Термодинамика и статистическая физика

Энтропия идеального газа

Изотермический процесс T = const

dS Q T

Адиабатический процесс Q = 0

dS Q C				dT	R dV					dU C dT
	T		V	T			V				V
	S S		C ln				T	R ln V
		0
				V			T0		V0
											для 1 моля
						T			P
	S S0		CP ln					R ln
									P0
						T0
	S0, T0, V0 –				для стандартного состояния газа

S QT

S const

Термодинамика и статистическая физика

Энтропия идеального газа

Истечение газа

	перегородка
1)						2)
	газ	вакуум					газ
	1 моль						1 моль
	V						2V
	Q, A 0				U1 U2		T1 T2
	S C ln T2			R ln V2
		V	T1		V1

S R ln V2 R ln 2

V1

Термодинамика и статистическая физика

Теорема Нернста. Третье начало термодинамики

Согласно постулату об уравнении состояния S S(T, x) , где x – внешние параметры

Теорема Нернста: При T 0 , S ® S0

При приближении к абсолютному нулю энтропия системы стремится к значению, не зависящему от внешних параметров

Следствия:

1. Любая теплоемкость системы при T → 0 обращается в нуль

CV , CP K 0

2.Недостижимость абсолютного нуля Невозможно охладить тело до нулевой температуры.

Термодинамика и статистическая физика

Термодинамические функции

Внутренняя энергия

dU TdS PdV

U U(S,V )

S, V – естественные переменные для U

	U		U	dV
dU		dS
	S V		V S

	U		U
T	S		P
		V	V	S

Термодинамика и статистическая физика

Термодинамические функции

Энтальпия (теплосодержание)

H U PV

dH TdS VdP

H H (S, P)

S, P – естественные переменные для H

H			H
dH	S	dS		dP
		P	P	S

H		V	H
T
	S P			P S

Термодинамика и статистическая физика

Термодинамические функции

Свободная энергия (энергия Гельмгольца)

F U TS

dF SdT PdV

F F(T ,V )

T, V – естественные переменные для F

	F	dT		F	dV
dF
	T V			V T

	F	F
S		P
	T V	V	T

Термодинамика и статистическая физика

Термодинамические функции

Энергия Гиббса

G U TS PV

dG SdT VdP

G G(T, P)

T, V – естественные переменные для F

	G	dT		G	dP
dG
	T P			P T

	G		G
S	T		V	P
		V
					T

Термодинамика и статистическая физика

Термодинамические функции

Доказательство закона Джоуля

U

S

dU TdS PdV

T

P

V

T

V T

2

F

2

F

S

P

F F(T,V )

V T

T V

V

T

T V

U

P

P

T

V T

T V

P

P

U

0

Для идеального газа

T

T

V

V T

U U (T )

Термодинамика и статистическая физика

Условия равновесия

Примеры неравновесных состояний

		T1 > T2					P1 P2
1а)					2а)
	T1			T2		P1				P2

адиабатическая		перегородка
			поршень

Q

1б)	T		T	2б)	P			P

Термодинамика и статистическая физика

Условия равновесия
TdS Q
dU Q PdV TdS PdV						d (TS)
dU TdS PdV				d(TS PV )
dF SdT PdV
dG SdT VdP
Замкнутая система				Q 0, V const				Q 0,		V const
dS 0
При равновесии				S max