Лекции по теории механизмов и машин

Рекомендации по выбору схемы кулачковых механизмов

Игольчатый толкатель рекомендуется применять в механизмах с малыми нагрузками и повышенной точностью к перемещениям толкателя. (например, в механизмах приборов для воспроизведения функций).

Роликовый толкатель – в нагруженных механизмах, а также в механизмах с повышенными требованиями к износостойкости деталей.

Тарельчатый толкатель - в механизмах с поступательно движущимся толкателем,

когда можно спроектировать выпуклый профиль кулачка при допустимых габаритных размерах кулачкового механизма.

Достоинства и недостатки кулачковых механизмов

1)Кулачковые механизмы применяются, когда требуется получить сложный, заданный закон движения ведомого звена.

Главное достоинство:

Кулачок может иметь самый разнообразный профиль, который определяет закон

движения толкателя (коромысла).

2)Достоинство: для преобразования одного вида движения в другое требуется небольшое количество звеньев.

Недостатки:

1)Так как два звена в кулачковом механизме, входящие в высшую двухподвижную кинематическую пару, касаются друг друга в точке или по линии, то это вызывает в зоне контакта большие удельные давления, что приводит к повышенному износу

звеньев – главный недостаток.

Для этого между кулачком и толкателем устанавливают промежуточное звено – ролик, свободно вращающийся на оси, закрепленной на толкателе (коромысле).

2)В кулачковом механизме звенья, входящие в высшую пару, должны находиться в постоянном соприкосновении. Для обеспечения силового замыкания применяют

пружину – дополнительное звено (см. рисунок 3).

Недостатки:

Наличие пружины приводит к большим реакциям в кинематических парах и к большому расходу энергии на деформацию пружины

Из-за наличия пружины возможен отрыв толкателя от кулачка. Поломка механизма.

3)Вместо кулачковых механизмов с силовым замыканием применяют кулачки с геометрическим замыканием (пазовый кулачковый механизм, см. рисунок 4).

121

Недостатки:

Очень сложно изготовить два рабочих профиля кулачка (недостаток).

Наличие зазора между роликом и одной стороной паза, необходимого для вращения ролика (из-за зазора увеличивается удары).

Удар и реверс ролика при переходе с одного профиля паза на другой.

Большие габаритные размеры механизма.

4)Вследствие повышенного износа звеньев кулачкового механизма их требуется изготавливать из высококачественных материалов и подвергать соответствующей термообработке.

5)Сложный профиль кулачка изготовить трудно и дорого.

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА

Кулачковые механизмы служат для преобразования движения на входе,

изменяющегося по одному закону, в другой вид движения на выходе, изменяющего по другому закону.

Ведущим звеном, как правило, является кулачок. Чаще всего применяют дисковой вращающийся кулачок, характер движения ведомого звена определяется формой и

размерами теоретического (центрового) профиля кулачка.

Кулачок – это звено с переменной кривизной профиля, образующее с другим звеном

высшую кинематическую пару.

Рассмотрим кулачковый механизм с эксцентриситетом ( e 0 ) (рисунок 6).

Большинство кулачковых механизмов относится к цикловым механизмам с периодом цикла равным 2 .

В цикле движения толкателя, в общем случае, можно выделить четыре фазы:

удаления, дальнего стояния (или выстоя), сближения и ближнего стояния.

Всоответствии с этим, углы поворота кулачка или фазовые углы делятся на:

угол удаления y

угол дальнего выстоя дв

угол сближения с

угол ближнего выстоя бв.

Сумма трех углов образует угол раб = раб , который называется рабочим углом.

раб = раб = у + дв + с .

122

Рисунок 6

Кулачок механизма характеризуется двумя профилями: центровым (или теоретическим) и конструктивным (действительным). Под конструктивным понимается наружный рабочий профиль кулачка. Теоретическим или центровым называется профиль,

который в системе координат кулачка описывает центр ролика (или скругления рабочего профиля толкателя) при движении ролика по конструктивному профилю кулачка.

Фазовым называется угол поворота кулачка. Профильным углом i называется угловая координата текущей рабочей точки теоретического профиля, соответствующая текущему фазовому углу i.

В общем случае фазовый угол не равен профильному i i.

На рисунке 7 изображена схема плоского кулачкового механизма с двумя видами выходного звена: внеосным с поступательным движением и качающимся (с возвратно-вращательным движением). На этой схеме указаны основные параметры плоских кулачковых механизмов.

123

	Рисунок 7
SAi и SВi - текущие значения перемещения центров роликов
40	- начальная угловая координата коромысла
4	- текущее угловое перемещение коромысла
hAmax	- максимальное перемещение центра ролика
r0	- радиус начальной шайбы центрового профиля кулачка
r	- радиус начальной шайбы конструктивного профиля кулачка
rp	- радиус ролика (скругления рабочего участка толкателя)
i	- текущее значение угла давления
a	- межосевое (межцентровое) расстояние
w
e	- внеосность (эксцентриситет)

124

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

Определение степени подвижности кулачкового механизма Пример 1. Кулачковый механизм с качающимся кулачком. Силовое замыкание. Кулачок –

промежуточное звено.

W 3n 2 p5 p4 n 4

p5 5

p4 1

W 3 4 2 5 1 1

Пример 2. Кулачковый механизм с плоским рамочным толкателем. Геометрическое замыкание. Кулачок – ведущее звено.

w 3n 2 p5 p4 n 2

p5 3

p4 2

W 3 2 2 3 2 2

Для кинематического анализа лишними являются пара В и пара С.

w 3n 2P5 P4 n 2

P5 2

P4 1

w 3n 2P5 P4 3 2 2 2 1 1

Пример 3. Кулачковый механизм. Кулачок 2 является шатуном и совершает сложное

плоскопараллельное движение.

W 3n 2 p5 p4 n 5

p5 6

p4 1

W 3 5 2 6 1 2

Лишнее звено 5 – ролик.

n 4
p5	6	W 3 4 2 5 1 1
p4	1

125

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

Основной задачей кинематики механизмов является изучение движения звеньев механизмов независимо от сил, действующих на эти звенья.

Цель кинематического анализа кулачковых механизмов – определение перемещений,

скоростей и ускорений ведомого звена (толкатель или коромысло).

Методы кинематического анализа кулачковых механизмов:

1. Построение планов скоростей и ускорений.

а) по реальной схеме (без замены высшей пары на низшие);

б) по схеме заменяющего механизма (путем замены высшей пары на низшие).

Данный метод применяют, если радиусы кривизны профиля кулачка заданы

или их можно определить (профиль очерчен по дугам окружностей, парабол, эллипсов,

отрезкам прямых и т.д.).

2. Определение скоростей и ускорений методом кинематических диаграмм.

Данный метод применяют, если радиусы кривизны профиля кулачка

неизвестны.

Кинематический анализ кулачкового механизма может быть проведен любым из

описанных выше методов.

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПО РЕАЛЬНОЙ СХЕМЕ

Задан кулачковый механизм с толкателем (рисунок 8). Кинематический расчет

проводят по реальной схеме механизма по теоретическому профилю кулачка.

1)

Построение плана скоростей

2)

Построение плана ускорений

(рисунок 9).

(рисунок 10)

VB1 VA VB1A

aB1 aA an B1A aB1A

AB

2

AB

1

1 AB

AB

VB2C

k

r

VB2

VC

BC

aB 2 aC aB 2C

a

B 2C

BC

VB 2

VB1

VB 2 B1

aB 2 aB1 ak B 2 B1

arB 2 B1

t t

2 1 VB 2 B1

t t

t t

126

Рисунок 8

Рисунок 9

Рисунок 10

127

Лекция 15

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА МЕТОДОМ

КИНЕМАТИЧЕСКИХ ДИАГРАММ

При исследовании кулачковых механизмов с типовым законом движения выходного звена наиболее часто применяется метод кинематических диаграмм. Для применения этого метода необходимо определить одну из кинематических диаграмм. Так как при кинематическом анализе кулачковый механизм задан, то известна его кинематическая схема и форма конструктивного профиля кулачка.

МЕТОД ОБРАЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ (МЕТОД ИНВЕРСИИ)

Данный метод позволяет графически приближенно построить график перемещения толкателя S2 f 1 или коромысла 2 f 1 в зависимости от угла поворота кулачка.

I.Задан кулачковый механизм с поступательно движущимся толкателем

(рисунок 1).

Требуется построить график перемещения толкателя S2 f 1 .

Сущность метода:

Всему кулачковому механизму сообщается вращательное движение вокруг центра вращения кулачка 0 в сторону, противоположную угловой скорости кулачка со скоростью

( 1).

При этом:

1.кулачок остановится;

2.толкатель будет продолжать совершать возвратно-поступательное движение и,

одновременно, будет вращаться вокруг точки 0.

Построение диаграммы перемещений проводится в следующей последовательности

(рисунок 2):

1)Сообщаем всему механизму вращательное движение со скоростью ( 1).

2)Строим окружность радиусом равным e (центр 0).

3)Делим полный угол поворота кулачка (360 ) на n частей и на столько же частей делим окружность e .

4)Строим в точках 1, 2, 3, … n касательные к окружности e (определяем положение линии ВС толкателя).

5)Проводим окружность радиусом ОС ( B0 - начальное положение толкателя). И

отмечаем положение стойки на касательных.

128

6)	После поворота точка B0			совпадает с точкой	B01 . Толкатель коснется		профиля
	кулачка в точке B1.
	Измеряем на плане механизма отрезки, соответствующие перемещениям толкателя
	S1 B1 B01;	S2 ...Si Bi B0i и т.д.
7)	Откладываем	эти	отрезки	на диаграмме S2	f 1	( S для	удобства
	построений).
8)	Строим график S2		f 1 .

Рисунок 2

Рисунок 1

Определение истинных перемещений толкателя по графику S2 f 1

S2 f 1

S	S	i		S	, м,
2

где Si - отрезок на чертеже (графике), мм;

S - масштабный коэффициент, м /мм.

129

II.Задан кулачковый механизм с коромыслом (рисунок 3).

Требуется построить график перемещения коромысла 2 f 1 .

Рисунок 3 Рисунок 4 Построение диаграммы перемещений проводится в следующей последовательности

(рисунок 4):

1)Сообщаем всему механизму движение со скоростью 1 .

2)Делим полный угол поворота кулачка (360 ) на n частей. На столько же частей делим основную окружность 0 0 .

3)Строим окружность радиусом ОС.

4)Находим положения стойки, для этого проводим радиальные прямые и находим точки пересечения этих прямых с окружностью радиуса ОС.

5)Проводим касательные к профилю кулачка.

6)Определяем углы поворота коромысла i .

7)Строим график угловых перемещений коромысла 2 f 1 .

Определение истинных перемещений коромысла по графику 2 f 1 :

2 i , град,

где i - отрезок на чертеже, мм;

- масштабный коэффициент, град / мм.

Таким образом, метод обращенного движения позволяет при проектировании кулачкового механизма рассматривать вместо абсолютного движения толкателя его движение относительно кулачка, рассматриваемого как неподвижное звено.

130