Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

09-12-2012_19-49-11 / ВГТУ, ТОЭ, 416-2009, КР1,2 вариант 56

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.06.2015

Размер:

338.03 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 22

Задача 2.2.1. Анализ трехфазных цепей при соединении фаз нагрузки звездой.

К трехфазному генератору, создающему симметричную трехфазную систему ЭДС, фазы которого соединены по схеме "звезда", подключена нагрузка, соединенная звездой с нейтральным проводом.

Сопротивления фаз нагрузки Za , Zb , Zz - последовательно соединенные R, L, С –

элементы, состав которых в каждой фазе согласно варианту приведен в табл. 2.3. Сопротивления нейтрального и линейных проводов равны нулю.

Фазное напряжение генератора UФ =220 В.

Параметры элементов нагрузки: ХL=150 Ом; ХС=200 Ом; R=150 Ом.

Состав элементов R,L,C в фазах выбирается по последней цифре номера зачетной книжки студента по данным табл. 2.3.

Задание:

1.По составу элементов каждой фазы начертить принципиальную схему трехфазной электрической цепи.

2.Рассчитать фазные и линейные токи и напряжения полнофазного режима цепи. Определить активную и реактивную мощности нагрузки. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

3.Рассчитать фазные и линейные токи и напряжения неполнофазного режима цепи

(режим кортокого замыкания ZФ=0; обрыв фазного провода Zф = ∞). Наличие кортокого

замыкания или отключения в фазе определяются по предпоследней цифре номера зачетной книжки студента по данным таблицы 2.3. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

Примечание: Если неполнофазный режим обусловлен коротким замыкание в одной из фаз, то нейтральный провод отключается.

1. Принципиальная схема трехфазной электрической цепи приведена на рисунке.


						Ia
	IА		а		R
			а		R
						XC
	UСА
UАВ	I	В	b	XС	R
		В	b		R	Ib

UВС				XL		Ic
			c	XL	R
	IС		c		R

				I0

2. Определяем фазные и линейные токи и напряжения полнофазного режима цепи.

Так как сопротивление нулевого провода равно нулю, то напряжение смещения нейтрали в схеме отсутствует и

Uа = UА = 220e0D j В; Ub = UB = 220e−120D j В Uc = UC = 220e120D j В

Сопротивления фаз нагрузки:

Za = R =150 Ом

Zb = R − jXС =150 + j200 = 250e−53,1D j Ом

Zс =150 + j150 = 212,1e45D j Ом

Фазные токи и ток в нейтральном проводе:

220e

0D j

Iа =

Uа

=1, 467 А

150

220e

−120D j

Ib =

= 0,88e−66,9 j = 0,346

−0,809j А

250e−53,1D j

120D j

Ic =

220e

=1,037e75 j = 0,268+1,002j А

250e−53,1D j

I0 = Ia + Ib + Ic =1,467 +0,346 −0,809j + 0,268+1,002 = 2,081+ 0,192j = 2,09e5,3D j А

Активная мощность приемников:

P = R Ia2 + R I2b + R Iс2 =150 (1, 4672 + 0,882 +1,0372 ) = 600, 2 [Вт].

Реактивная мощность приемников:

Q = −XС I2b +XL Ic2 = −200 0,882 +150 1,0372 = 6,5 [Вт]

Топографическая диаграмма, совмещенная с векторной диаграммой токов, приведена на рисунке. Масштаб: по напряжению 1 см=35 В; по току 1 см=0,5 А.


Ua		Re
Ua		Re
	Im

I0	Ia

Iс




	U	b
Uc		b
Uc

3. Рассчитываем фазные и линейные токи и напряжения неполнофазного режима цепи (режим обрыва фазы Zb = ∞ ). Схема приобретает вид

IА

UСА

IС

При обрыве фазы b фазные токи и ток в нейтральном проводе:

220e

0D j

Iа

Uа

=1,467

150

Ib = 0 А

120D j

220e

=1,037e75 j = 0,268+1,002j А

250e−53,1D j

I0 = Ia + Ib + Ic =1,467 +0,268+1,002 =1,735 +1,002j = 2,0e30D j

Топографическая диаграмма, совмещенная с векторной диаграммой токов, приведена на

рисунке.

Iс




	U	b
Uc		b
Uc

Задача 2.2.2. Анализ трехфазных цепей при соединении фаз нагрузки треугольником

К трехфазному генератору, создающему симметричную трехфазную систему ЭДС, фазы которого соединены по схеме "звезда", подключена нагрузка, соединенная треугольником.

Сопротивления фаз нагрузки Zab , Zbc , Zca - последовательно соединенные R, L, С – элементы,

состав которых в каждой фазе согласно варианту приведен в табл. 2.4. Фазное напряжение генератора UФ =220 В.

Параметры элементов нагрузки: ХL=150 Ом; ХС=200 Ом; R=150 Ом.

Состав элементов R, L, С в фазах выбирается по предпоследней цифре номера зачетной книжки студента по табл. 2.4.

Задание:

1.По составу элементов каждой фазы начертить принципиальную схему трехфазной электрической цепи, соединенной треугольником.

3.2. Рассчитать фазные и линейные токи и напряжения неполнофазного режима цепи

(обрыв фазного провода Zô =∞; обрыв линейного провода ZП=0). Наличие обрыва в фазе или

линии определяются по предпоследней цифре номера зачетной книжки студента по данным таблицы 2.4. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.

1. Принципиальную схему трехфазной электрической цепи приведена на рисунке.

	IА		а
		XL
	UСА	XL
UАВ	IВ			R
	IВ	R		R
	Ica	R
	Ica
UВС				Iab
	IС	XС	XL	R Ibc
	c			b

2. Рассчитываем линейные токи и напряжения полнофазного режима цепи. Записываем линейные напряжения:

Uаb = 220 3e30D j = 380e30D j В; Ubc = 220 3e−90D j = 380e−90D j В

Uca = 220 3e150D j = 380e150D j В

Сопротивления фаз нагрузки:

Zab = R =150 Ом

Zbc = R + jXL − jXC =150 +150j − j200 =158,1e−18,4D j Ом Zсa = R + jXL =150 + j150 = 212,1e45D j Ом

Фазные токи:

380e

30D j

Iаb =

Uаb

= 2,533e30 j = 2,194+1,267j А

Zab

150

380e

−90D j

Ibc =

Ubc

= 2,403e−71,6 j = 0,76 −2,28j А

Zbc

158,1e−18,4D j

150D j

Ica =

Uca

380e

1,791e105 j = −0,464

+1,73j А

Zca

212,1e45D j

Линейные токи рассчитываем с использованием первого закона Кирхгофа:

IA = Iаb −Ica = 2,194+1,267j −(−0,464 +1,73j) = 2,658 −0,464j = 2,698e−9,9D j А

IB = Ibc −Iab = 0,76 −2,28j −(2,194+1,267j) = −1,434 −3,547j = 3,826e−112D j АIC = Ica −Ibc = −0,464 +1,73j −(0,76 −2,28j ) = −1,224 + 4,01j = 4,193e107D j А

Активная мощность нагрузки:
P = R (Iab2 +I2bc +Ica2 ) =150 (2,5332 +2,4032 +1,7912 ) = 2310	Вт.
Реактивная мощность нагрузки:
Q = (XL −XС) Ibc2 + XL Ica2 = (150 −200) 2, 4032 +150 1,7912 =192,5	Вт

Топографическая диаграмма напряжений, совмещенная с векторной диаграммой токов, приведена на рисунке. Масштаб: по напряжению 1 см=35 В; по току 1 см=0,5 А.