Plasma Physics
Department
КУРС ЛЕКЦИЙ: Физика низкотемпературной
плазмы
Лекция №3 Направленное движение электронов и ионов в газе: Подвижность
Автор: доц. Крашевская Г.В.
Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
Направленное движение электронов в газе
e Тепловая скорость электронов; |
ue Дрейфовая скорость электронов |
Р, Е, ν – параметры, которые нужно учитывать!!!
План рассмотрения:
I.Электроны имеют одинаковую скорость (среднюю) и длину свободного пробега
II.Электроны имеют одинаковую скорость (среднюю) и разную длину свободного пробега {усредним по длине свободного пробега}
III.Электроны имеют разные скорости и различные длины свободного пробега {усредним и по скоростям и по длине свободного пробега}
Допущения:
1.Учитываем только упругие столкновения
2.Электрон теряет после удара направленную скорость
Page 2
Направленное движение электронов в газе
I.Электроны имеют одинаковую скорость (среднюю) и длину свободного пробега
- Средняя тепловая скорость
Оценим скорость смещения вдоль поля:
- подвижность
Вынесем давление р и переобозначим через |
- длину |
свободного пробега при 1 Торе: |
|
- Приведенная напряженность поля
Page 3
Направленное движение электронов в газе
II.Электроны имеют одинаковую скорость (среднюю) и разную длину свободного пробега
{усреднение по длине свободного пробега}
Пусть одни электрон имеет тепловую скорость 
и длину свободного пробега z
Рассмотрим число таких пробегов, т.е число частиц имеющих пробег в интервале
- «Вероятность пробега»
Как бы частицы не летели, при фиксированной скорости |
электронов, скорость дрейфа вдоль поля задается |
формулой |
Page 4 |
Направленное движение электронов в газе
III.Электроны имеют разные скорости и различные длины свободного пробега
{усреднение и по скоростям и по длине свободного пробега} Теперь усредним по скоростям:
Вспомним:
Page 5
Направленное движение электронов в газе
Резюме:
Приближение постоянных средней скорости электрона и длины свободного пробега
Усреднение по длине свободного пробега
Усреднение по абсолютной величине скорости (по Максвеллу)
- Формула Ланжевена (1-я теория Ланжевена)
Температура электронов может и не совпадать с газовой
Page 6
Нагрев электронов электрическим полем
Энергия при столкновении теряется не вся => рост кинетической энергии
Случай когда начнется устанавливаться стационарное состояние
- число столкновений
e
ue
Тепловая скорость электронов;
Дрейфовая скорость электронов
Page 7
Нагрев электронов электрическим полем
- Средняя доля энергии, которая теряется при столкновении
Оценим величину
m |
|
m |
|
M |
M |
|
|
Page 8
Нагрев электронов электрическим полем
температура электронов начала отличаться от начальной температуры
Page 9
Подвижность ионов
Можно ли считать по формуле Ланжевена?
нет, т.к. после столкновения иона с атомом его движение (отклонение) не произвольно.
Если все таки использовать формулу Ланжевена, то предполагается упругое столкновение легкого иона с тяжелой молекулой .
- Поправочный коэффициент
Вывод тот же самый, что и для электронов с допущением, что ион после столкновения с атомом движется произвольным образом дает:
Дает верные результаты для газов, где происходит резонансная перезарядка (инертные газы)
T ионов мало отличается от Т газа при малых электрических полях)
Существует явление резонансной перезарядки, сечение которой ненамного больше чем газокинетические столкновения, например для H2
Page 10