- •Plasma Physics
- •Диффузия заряженных частиц
- •Диффузия заряженных частиц: Формула Эйнштейна
- •Диффузия заряженных частиц: Формула Эйнштейна
- •Диффузия заряженных частиц: Формула Эйнштейна
- •Амбиполярная диффузия
- •Амбиполярная диффузия
- •Диффузия электронов в магнитном поле
- •Диффузия электронов в магнитном поле
- •Диффузия электронов в магнитном поле
- •Измерение коэффициента диффузии иона
Plasma Physics
Department
КУРС ЛЕКЦИЙ: Физика низкотемпературной
плазмы
Лекция №4 Диффузия заряженных частиц
Автор: доц. Крашевская Г.В.
Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
Диффузия заряженных частиц
Формула Эйнштейна
Закон Фика:
- Коэффициент диффузии - Поток частиц
Поток направлен в сторону меньшей концентрации
!!!Требуется вывести связь между градиентом концентрации и подвижностью
Page 2
Диффузия заряженных частиц: Формула Эйнштейна
Рассмотрим в системе частично ионизированный газ
Рассмотрим равновесие слоя i
-Сила, действующая со стороны электрического поля
- Давление с одной стороны слоя
- Давление с другой стороны слоя
Условие равновесия:
Page 3
Диффузия заряженных частиц: Формула Эйнштейна
Выразим |
через и |
: |
-напряжение
-Краевое условие
Общий случай (равновесия нет):
подвижность диффузия
Page 4
Диффузия заряженных частиц: Формула Эйнштейна
Если равновесие есть
(например, непроводящая стенка- току некуда деться):
- формула Эйнштейна
измеряется легче, чем Реально измеряют , а рассчитывают
Page 5
Амбиполярная диффузия
Амбиполярная, т.е. двухполярная
Из-за различия в коэффициентах диффузии ионов и электронов в плазме должен быть коэффициент амбиполярной диффузии, который характеризует совместный перенос электронов и ионов
Потоки и токи на стенку должны быть равны:
(суммарный ток на стенку)
Уравнение равновесия на стенке
Учитывая, что |
и |
|
получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
Page 6
Амбиполярная диффузия
коэффициент амбиполярной диффузии
Замечания:
1.При выводе не учитывались ни ионизация, ни рекомбинация
2. Коэффициент годен как для низкотемпературной, так и для термоядерной плазмы
Например: Тлеющий разряд - комнатная;
- условие сильно неравновесной плазмы (с точки зрения температуры) Плазма себя каким то образом изолирует
Процесс: Горячие электроны убегают и подтягивают за собой ионы
Page 7
Диффузия электронов в магнитном поле
Как влияет магнитное поле?
Изменяет функцию распределения электронов
Сильное поле может очень сильно уменьшить диффузию электронов из-за движения по Ларморовской окружности
Плазма с замагниченными электронами
Мы будем рассматривать поля достаточно слабые:
-Длина хорды;
-Радиус ларморовской орбиты
-Длина дуги
Можно считать, что наложение магнитного поля эквивалентно увеличению давления
Page 8
Диффузия электронов в магнитном поле
Условие что S сравнима с ג
- Для справки
Подсчитаем на сколько мы должны увеличить давление, чтобы получить результат наложения магнитного поля
- Диффузия поперек магнитного поля
Page 9
Диффузия электронов в магнитном поле
- Диффузия вдоль магнитного поля |
||||||||
D D |
p |
|
|
|
D |
|
|
|
p p |
|
|
1 |
H 2 |
- В предположении слабых полей |
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
mT |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
Это выражение можно записать через ларморовскую
- Для не очень сильных полей
Характерное время между столкновениями
Page 10