Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
FNTP_l+p+v / презентации / презентации / лекция №4 диффузия.ppt
Скачиваний:
21
Добавлен:
05.06.2015
Размер:
530.94 Кб
Скачать

Plasma Physics

Department

КУРС ЛЕКЦИЙ: Физика низкотемпературной

плазмы

Лекция №4 Диффузия заряженных частиц

Автор: доц. Крашевская Г.В.

Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ

Диффузия заряженных частиц

Формула Эйнштейна

Закон Фика:

- Коэффициент диффузии - Поток частиц

Поток направлен в сторону меньшей концентрации

!!!Требуется вывести связь между градиентом концентрации и подвижностью

Page 2

Диффузия заряженных частиц: Формула Эйнштейна

Рассмотрим в системе частично ионизированный газ

Рассмотрим равновесие слоя i

-Сила, действующая со стороны электрического поля

- Давление с одной стороны слоя

- Давление с другой стороны слоя

Условие равновесия:

Page 3

Диффузия заряженных частиц: Формула Эйнштейна

Выразим

через и

:

-напряжение

-Краевое условие

Общий случай (равновесия нет):

подвижность диффузия

Page 4

Диффузия заряженных частиц: Формула Эйнштейна

Если равновесие есть

(например, непроводящая стенка- току некуда деться):

- формула Эйнштейна

измеряется легче, чем Реально измеряют , а рассчитывают

Page 5

Амбиполярная диффузия

Амбиполярная, т.е. двухполярная

Из-за различия в коэффициентах диффузии ионов и электронов в плазме должен быть коэффициент амбиполярной диффузии, который характеризует совместный перенос электронов и ионов

Потоки и токи на стенку должны быть равны:

(суммарный ток на стенку)

Уравнение равновесия на стенке

Учитывая, что

и

 

получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

Page 6

Амбиполярная диффузия

коэффициент амбиполярной диффузии

Замечания:

1.При выводе не учитывались ни ионизация, ни рекомбинация

2. Коэффициент годен как для низкотемпературной, так и для термоядерной плазмы

Например: Тлеющий разряд - комнатная;

- условие сильно неравновесной плазмы (с точки зрения температуры) Плазма себя каким то образом изолирует

Процесс: Горячие электроны убегают и подтягивают за собой ионы

Page 7

Диффузия электронов в магнитном поле

Как влияет магнитное поле?

Изменяет функцию распределения электронов

Сильное поле может очень сильно уменьшить диффузию электронов из-за движения по Ларморовской окружности

Плазма с замагниченными электронами

Мы будем рассматривать поля достаточно слабые:

-Длина хорды;

-Радиус ларморовской орбиты

-Длина дуги

Можно считать, что наложение магнитного поля эквивалентно увеличению давления

Page 8

Диффузия электронов в магнитном поле

Условие что S сравнима с ג

- Для справки

Подсчитаем на сколько мы должны увеличить давление, чтобы получить результат наложения магнитного поля

- Диффузия поперек магнитного поля

Page 9

Диффузия электронов в магнитном поле

- Диффузия вдоль магнитного поля

D D

p

 

 

 

D

 

 

p p

 

 

1

H 2

- В предположении слабых полей

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

mT

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

Это выражение можно записать через ларморовскую

- Для не очень сильных полей

Характерное время между столкновениями

Page 10