Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Практ_5_0

.docx
Скачиваний:
20
Добавлен:
05.06.2015
Размер:
103.21 Кб
Скачать

Отчет к упражнению 1

Создать символьное число вычислить значения при вернуть значение системной константы, снова вычислить . Проверить равенство полученных результатов с помощью логической операции.

Проверить наличие символьных переменных можно с помощью команды syms без аргументов.

clear all;close all;clc;

%%Упражнение 1

syms pi

k=1:1:10;

ans1=cos(pi*k/2)

ans1 =

[ 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1]

clear pi;

ans2=round(cos(pi*k/2))

ans2 =

0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1

ans1==ans2

ans =

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Syms

'ans1'

Отчет к упражнению 2

Задать символьные переменные х и y. Задать z - массив . Проверить наличие символьных переменных. Сделать вывод.

clear all;close all;clc;

%%Упражнение 2

syms x y;

z=[cos(x),sin(y);-sin(y),cos(x)]

z =

[ cos(x), sin(y)]

[ -sin(y), cos(x)]

syms

'x' 'y' 'z'

Вывод: массив z, содержащий значения функций от символьных переменных, сам является символьной переменной.

Отчет к упражнению 3

Задать массив с элементами , и упростить его.

clear all;close all;clc;

%%Упражнение 3

syms x;

y=[(x^7+3*x^2-4)/(x-1),((x^2)^(1/2))/x]

y =

[ (x^7+3*x^2-4)/(x-1), (x^2)^(1/2)/x]

simplify(y)

ans =

[ x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+4*x+4, csgn(x)]

Отчет к упражнению 4

Разложить на множители:

а) ; б) ; в) 123456789, в) .

clear all;close all;clc;

%%Упражнение 4

syms x y;

v=[x^4+4,x^7+1,123456789,2*x^3+(x^2)*y-5*x*(y^2)+2*(y^3)];

factor(v)

ans =

[ (x^2-2*x+2)*(x^2+2*x+2), (1+x)*(1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+x^6), 123456789, (-y+x)*(-y+2*x)*(2*y+x)]

Отчет к упражнению 5

Решить неравенство, получить точный и приближённый ответ:

а) б)

Объяснить результат пункта б).

clear all;close all;clc;

%%Упражнение 5

syms x;

maple('solve','{x^3+3*x>3}',x)

ans =

{1/2*(12+4*13^(1/2))^(1/3)-2/(12+4*13^(1/2))^(1/3) < x}

vpa(ans,5)

ans =

{.81770 < x}

maple('solve','{x^3-3*x+1>0}',x)

ans =

{x < -1/4*(-4+4*i*3^(1/2))^(1/3)-1/(-4+4*i*3^(1/2))^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(1/2*(-4+4*i*3^(1/2))^(1/3)-2/(-4+4*i*3^(1/2))^(1/3)), -1/4*(-4+4*i*3^(1/2))^(1/3)-1/(-4+4*i*3^(1/2))^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(1/2*(-4+4*i*3^(1/2))^(1/3)-2/(-4+4*i*3^(1/2))^(1/3)) < x}, {1/2*(-4+4*i*3^(1/2))^(1/3)+2/(-4+4*i*3^(1/2))^(1/3) < x}

vpa(ans,5)

??? Error using ==> sym.maple at 87

Error, invalid input: evalf expects 1 or 2 arguments, but received 3

Error in ==> sym.vpa at 32

r = maple('evalf',s,d);

Error in ==> ex5 at 7

vpa(ans,5)

Ошибка возникла из-за того, что решение неравенства получено в комплексных числах.

Отчет к упражнению 6

Написать М-файл с параметрами x(n), n0, a, epsilon, осуществляющий следующие действия:

  1. Задаёт массив n номеров от n0–5 до n0+10.

  2. Строит график последовательности x(n) на указанном промежутке.

  3. Строит прямые

Для последовательностей :

а) ; б) ; в) ; г)

выполнить:

  1. Найти .

  2. Вычислить . Результат оформить в виде таблицы

а)

б)

в)

г)

7

50

200

3

22

500

2000

5

  1. С помощью созданного М-файла построить графическую иллюстрацию.

Указание. При задании формулы x(n) не забывайте, что n – это массив.

а) =

syms n;

maple('solve','{abs((n^3-1)/(2*n^3+2*n)-1/2)<0.01,n>0}',n)

ans =

{7.4632116804030953083563803842598 < n}

vpa(ans,1)

ans =

{7. < n}

n0(0.01)=7

maple('solve','{abs((n^3-1)/(2*n^3+2*n)-1/2)<0.001,n>0}',n)

ans =

{22.823394703583468935620483983221 < n}

n0(0.001)=22

clear all;close all;clc;

%%Упражнение 6

n0=7;

n=n0-5:1:n0+10;

x=(n.^3-1)./(2*n.^3+2*n);

a=1/2;

e=0.01;

plot(n,x,'*');

grid on;hold on;

line([n0-5 n0-5;n0+10 n0+10],[a-e a+e;a-e a+e],'Color','blue');

n0=22;

n=n0-5:1:n0+10;

x=(n.^3-1)./(2*n.^3+2*n);

a=1/2;

e=0.001;

plot(n,x,'*');

grid on;hold on;

line([n0-5 n0-5;n0+10 n0+10],[a-e a+e;a-e a+e],'Color','blue');

б) = 0

syms n;

maple('solve','{abs((n^3+2*n)/(2*n^4+1))<0.01,n>=1}',n)

ans =

{50.039932194515638846937367938899 < n}

n0(0.01)=50

maple('solve','{abs((n^3+2*n)/(2*n^4+1))<0.001,n>=1}',n)

ans =

{500.00399993200195193129868993550 < n}

n0(0.001)=500

n0=50;

n=n0-5:1:n0+10;

x=(n.^3+2*n)./(2*n.^4+1);

a=0;

e=0.01;

plot(n,x,'*');

grid on;hold on;

line([n0-5 n0-5;n0+10 n0+10],[a-e a+e;a-e a+e],'Color','blue');

n0=500;

n=n0-5:1:n0+10;

x=(n.^3+2*n)./(2*n.^4+1);

a=0;

e=0.001;

plot(n,x,'*');

grid on;hold on;

line([n0-5 n0-5;n0+10 n0+10],[a-e a+e;a-e a+e],'Color','blue');

в) = 2

maple('solve','{abs((2*n^5+2*n^4+3)/(n^5-5*n-10000)-2)<0.01,n>=1}',n)

ans =

{200.00138202516781731822500792977 < n}

n0(0.01)=200

maple('solve','{abs((2*n^5+2*n^4+3)/(n^5-5*n-10000)-2)<0.001,n>=1}',n)

ans =

{2000.0000025014374890498010831460 < n}

n0(0.001)=2000

n0=200;

n=n0-5:1:n0+10;

x=(2*n.^5+2*n.^4+3)/(n.^5-5*n-10000);

a=2;

e=0.01;

plot(n,x,'*');

grid on;hold on;

axis([195 210 1.9 2.1]);

line([n0-5 n0-5;n0+10 n0+10],[a-e a+e;a-e a+e],'Color','blue');

n0=2000;

n=n0-5:1:n0+10;

x=(2*n.^5+2*n.^4+3)/(n.^5-5*n-10000);

a=2;

e=0.001;

plot(n,x,'*');

grid on;hold on;

line([n0-5 n0-5;n0+10 n0+10],[a-e a+e;a-e a+e],'Color','blue');

г) =

maple('solve','{abs(((2*n^5+3)/(n^5-5))^(1/2)-2^(1/2))<0.01,n>=1}',n)

ans =

{3.4128423170561715893297846786104 < n}

n0(0.01)=3

maple('solve','{abs(((2*n^5+3)/(n^5-5))^(1/2)-2^(1/2))<0.001,n>=1}',n)

ans =

{5.4018614376064026873350098540908 < n}

n0(0.01)=5

n0=3;

n=n0-5:1:n0+10;

x=((2*n.^5+3).^(1/2))./(n.^5-5).^(1/2);

a=2^(1/2);

e=0.01;

plot(n,x,'*');

grid on;hold on;

line([n0-5 n0-5;n0+10 n0+10],[a-e a+e;a-e a+e],'Color','blue');

n0=5;

n=n0-5:1:n0+10;

x=((2*n.^5+3).^(1/2))./(n.^5-5).^(1/2);

a=2^(1/2);

e=0.001;

plot(n,x,'*');

grid on;hold on;

line([n0-5 n0-5;n0+10 n0+10],[a-e a+e;a-e a+e],'Color','blue');

Соседние файлы в предмете MathCad/MatLab/Maple