Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Практ_6_1

.docx
Скачиваний:
19
Добавлен:
05.06.2015
Размер:
208.12 Кб
Скачать

Отчет к упражнению 1

Построить графики функций , , , на таких промежутках, чтобы можно было судить о поведении этих функции на , , , при , , , , , . В отчет вставить построенные графики. Под каждым графиком перечислить те из приведенных ниже утверждений, которые, насколько позволяет судить график, справедливы для рассматриваемой функции.

, , ,

, , ,

, , ,

, , ,

, , ,

, , ,

, , .

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/(x-1)',[1 2 -50 100]);

title('x->1+0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/(x-1)',[-1 1 -100 50]);

title('x->1-0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/(x-1)',[-1 3 -100 100],'.');

title('x->1');

Для графика справедливо: , ,

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/(x-1)',[2 3 0 5]);

title('x->2+0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/(x-1)',[1 2 2 7]);

title('x->2-0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/(x-1)',[1 3 2 7]);

title('x->2');

Для графика справедливо: ,,

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/(x-1)',[1 2000 1.7 2.3]);

title('x->+inf');

Для графика справедливо: ,

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/(x-1)',[-2000 -1 1.9 2.1]);

title('x->-inf');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/abs(x-1)',[1 2 -50 100]);

title('x->1+0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/abs(x-1)',[0 1 -50 100]);

title('x->1-0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/abs(x-1)',[0 2 -50 100]);

title('x->1');

Для графика справедливо: , ,

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/abs(x-1)',[2 3 1 10]);

title('x->2+0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/abs(x-1)',[1 2 1 10]);

title('x->2-0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/abs(x-1)',[1 3 1 10]);

title('x->2');

Для графика справедливо: , ,

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/abs(x-1)',[1 2000 1.7 2.3]);

title('x->+inf');

Для графика справедливо: ,

grid on;hold on;

fplot('(2*x-1)/abs(x-1)',[-2000 1 -2.1 -1.9]);

title('x->-inf');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('abs((2*x-1)/(x-1))',[1 2 -50 100]);

title('x->1+0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('abs((2*x-1)/(x-1))',[0 1 -50 100]);

title('x->1-0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('abs((2*x-1)/(x-1))',[0 2 -50 100]);

title('x->1');

Для графика справедливо: , ,

grid on;hold on;

fplot('abs((2*x-1)/(x-1))',[2 3 2 4]);

title('x->2+0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('abs((2*x-1)/(x-1))',[1 2 2 4]);

title('x->2-0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('abs((2*x-1)/(x-1))',[1 3 2 4]);

title('x->2');

Для графика справедливо: , ,

grid on;hold on;

fplot('abs((2*x-1)/(x-1))',[1 2000 1.9 2.1]);

title('x->+inf');

Для графика справедливо: ,

grid on;hold on;

fplot('abs((2*x-1)/(x-1))',[-200 1 -1 10]);

title('x->-inf');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('abs(3*x-6)/(x-2)',[2.01 3 2 4]);

title('x->2+0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('abs(3*x-6)/(x-2)',[1 1.99 -4 -2]);

title('x->2-0');

Для графика справедливо:

grid on;hold on;

fplot('abs(3*x-6)/(x-2)',[1 3 -4 4],'.');

title('x->2');

Для графика справедливо: ,

Отчет к упражнению 2

Используя графики функций, найдите приближенно пределы (или убедитесь, что они не существуют):

а)

grid on;hold on;

fplot('(1+x)^(1/x)',[0.1 2000 0 2]);

title('x->+inf');

Предел равен 1.

б)

grid on;hold on;

fplot('(sin(x^2)/(1-x^3)^(1/2))/(x*log(1-x^3))',[0.01 0.09]);

title('x->0');

Предел равен минус бесконечности.

в)

grid on;hold on;

fplot('log(x)*sin(x)',[-2000 2000]);

title('x->inf');

Прведела не существует

г)

y=@(n)2^n/prod(1:n);

fplot(y,[-20 20 -1 5]);

title('n->inf');

Предел равен 0.

Отчет к упражнению 3

Вычислите точные значения пределов из упражнения 2 а) - г). Соответствуют ли они полученным приближениям?

syms x;

limit((1+x)^(1/x),x,Inf)

ans =

1

limit(sin((x^2)/((1-x^3)^(1/2)))/(x*log(1-x^3)),x,0)

ans =

-Inf

limit(log(x)*sin(x),x,Inf)

ans =

NaN

syms n;

limit(2^n/vpa('factorial(n)'),n,Inf)

ans =

0

Соседние файлы в предмете MathCad/MatLab/Maple