1 семестр / РГР - Брус - 2002 / Решение1
.docРешение.
I) Для определения N мысленно разрезаем брус по сечениям a-a', b-b' и c-c'. По условиям равновесия части стержня правее сечения a-a', получаем, что Nz3=0 (деформация участка ВС не происходит). Из условия равновесия части стержня правее сечения b-b' получаем Nz1=Р1=150 кН (растяжение). Аналогично (рассматривая часть стержня правее сечения c-c') получаем Nz2=P2-P1=180-150=30 кН (сжатие).
Выбрав масштаб, строим эпюр продольных сил. При этом растягивающую продольную силу nz1 считаем положительной, сжимающую nz2 - отрицательной.
II)Для нахождения значения воспользуемся формулой = , откуда получаем значения напряжений в общем виде (через неизвестную А) для следующих участков бруса:
(растяжение)
(сжатие)
Ill) Используя формулу mах < [], можем утверждать, что исходя из условия задачи и полученных значений N, . Составляем уравнение, учитывая, что :
Подставляя полученное значение A в ранее полученные выражения напряжений, получаем :
150мПа
-15мПа
=0мПа
IV) Используя формулу для удлинения на данном участке вычисляем удлинения для участков a-a', b-b' и c-c', и получаем следующие значения:
Cоединяем полученные точки прямыми линиями, так как при действии сосредоточенных внешних сил перемещения линейно зависят от абсцисс сечений стержня, и получаем график (эпюру) перемещений.
|
|
|