Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

биостат

.docx
Скачиваний:
77
Добавлен:
06.06.2015
Размер:
157.11 Кб
Скачать
  • І. Кіріспе

  • ІІ. Негізгі бөлім

  • а) Дисперсиялық талдау негіздері

  • б) Екі факторлық дисперсиялық талдау

  • ІІІ. Қорытынды

  • IV.Қолданылған әдебиеттер

Дисперсиялық талдау- бұл екіден артық топтардың орта мәндерін салыстыру үшін, яғни бірнеше тәуелсіз топтардың бір бас жиынтыққа жататындығын немесе жатпайтындығын

  • Орта мәндердің арасындағы айырмашылықтарды анықтау үшін дисперсия қолданылады:

  • 1. жалпы

  • 2. факторлық

  • 3. қалдық

  • Дисперсиялық талдау деп- таңдама дисперсияларды салыстыру арқылы екі немесе бірнеше таңдамаларды зерттеуге арналған статистикалық әдістерді айтамыз.

  • Міндеттері:

  • Белгіленген немесе кездейсоқ болуы мүмкін, бірнеше деңгейлермен сипатталатын факторлардың ықпалын зерттеу.

  • Дисперсиялық талдау бөлінеді:

  • 1. бір факторлы 2. екі факторлы

  • 3. көп факторлы

Екі факторлық дисперсиялық талдауЕкі факторлық дисперсиялық талдау

  • Қалыпты үйлестірілген кездейсоқ Х шамасы мәндерінің қалыптасуына А және В факторларының бірмезгілдегі әсерін бағалайық. А факторы әсері m деңнейден тұрады ( А1,, А2,… Аm ), ал В факторы n-( В1, В2,…Вn) . Қарапайым жағдайдағы эксперименттердің нәтижесін қарастырсақ, бұл кезде факторлық деңгейлердің әрбір жұптарының (Аi, Bj) ( i=1.2…,m; j=1.2…,n) әсері кезінде Х шамасына бір ғана бақылау жүргізілетінін байқауға болады.

  • Қалыпты үйлестірілген кездейсоқ Х шамасы мәндерінің қалыптасуына А және В факторларының бірмезгілдегі әсерін бағалайық. А факторы әсері m деңнейден тұрады ( А1,, А2,… Аm ), ал В факторы n-( В1, В2,…Вn) . Қарапайым жағдайдағы эксперименттердің нәтижесін қарастырсақ, бұл кезде факторлық деңгейлердің әрбір жұптарының (Аi, Bj) ( i=1.2…,m; j=1.2…,n) әсері кезінде Х шамасына бір ғана бақылау жүргізілетінін байқауға болады.

Осындай бақылаулар нәтижесі төменле келтірілген

Кестенің соңғы бағанасында (жолдар бойымен) орташа топтық мәндер келтірілген:

соңғы жолдағы орташа топтық мән (бағаналар бойымен ):

Дисперсиялық талдау тәсіліне сәйкес

жеке мәндері арасындағы, сонымен бірге

жеке мәндері арасындағы айырмашылықтың маңыздылығын тексеру үшін төмендегі формулалар көмегімен, екі факторлық ,

және қалдықтық дисперсиялар есептелінеді.

Мұндағы,

шамалары болып табылады.

Сондықтан бағалары А В факторлары және кездейсоқ себептердің сәйкесті рөлін сипаттайтын болса, онда А және В факторларының әрқайсысының Х шамасына әсері маңыздылығын анықтау барысында бір факторлы талдаудағы сияқты және (жеке алынғанда) салыстыру арқылы анықталады.

Екіфакторлы дисперсия анализде жорамал туралы бақылау параметрінің математикалық болжанымының екі фактордың түрлі деңгейлерінде тексеріледі. Айталық, бірдей бұйымның шығарылымы түрлі кәсіпорындармен өндіріледі, қолданыстағы түрлі жеткізушілерді. Мунда екі фактор: кәсіпорын және жеткізушілер. Тексеруге қажетке жорамал туралы шыға берістің бақылау параметрінің(айталық бұйымның сапаларының) математикалық болжанымының түрлі деңгейлерінде(кәсіпорындарда) және екі фактордың түрлі деңгейлерінде(жеткізушілерде). Осы қалыпта x1 және x2 кіретін айнымалылар дискретті мағыналарды қабылдайды.

Екіфакторлы дисперсиялық анализ: келесі алғышарттарда негізделеді:

Екіфакторлы дисперсиялы анализдың есептеуші кестесін қараймыз. Мейлі x1 k түрлі мағына немесе x1 факторын k деңгейлердің қабылдайды, x2 m түрлі мағына немесе x2 факторын m деңгейлердің қабылдайды:

Кіретін фактордың деңгейлері x2

Кіретін фактордың деңгейлері x1

1

2

...

j

...

k

1

y111

...

y11n

y121

...

y12n

...

y1j1

...

y1jn

...

y1k1

...

y1kn

2

y211

...

y21n

y221

...

y22n

...

y2j1

...

y2jn

...

y2k1

...

y2kn

...

...

...

...

...

...

...

i

yi11

...

yi1n

yi21

...

yi2n

...

yij1

...

yijn

...

yik1

...

yikn

...

...

...

...

...

...

...

m

ym11

...

ym1n

ym21

...

ym2n

...

ymj1

...

ymjn

...

x1 және x2 факторының деңгейлері математикалық болжанымына әсер етпесе ,сол барлық қадағалаулар өзімен іріктемені бір бас құрамнан ұсынады. Сонда бас құрамның дисперсиясын бағалауға болады келесі тәуелсіз сарапшылықтар арқылы y ортаның мағыналарының бас-басы үшін x1 немесе x2 факторының деңгейлерінен немесе орта арифметикалық y дисперсиясінің сарапшылықтарының бас-басы үшін x1 немесе x2 деңгейлері сияқты. Бірфакторлы бытыраңқы анализда бірінші сарапшылық S2ур деңгейінің екі дисперсиясының сарапшылығымен - S2ош қатесінің дисперсиясінің сарапшылығымен аталатын.

Бірінші және екінші фактор үшін:

x1 факторының деңгейінің ықпалы және бас x2 математикалық болжаным болмайды, сол F1 = S2ур1/S2ош, F2 = S2ур2/S2ош қатынастары және Fвз = S2вз/S2ош Фишердің таратушылқының заңына бағынышты. Осы таратушылықтың мінездемелері S2ур1 ден сарапшылығының еркіндігінің дәрежесінің санының, S2ур2, S2вз және S2ош(алымның νеркіндігінің дәрежесінің сандары 1= (k - 1), ν2= (m - 1), νвз= (m - 1) * (k - 1) және ош=m*k* (n - 1) бөлімінің ν ) тәуелді болады және x1 факторының барлық деңгейлері үшін қайшы келіп тур, x2 және x1*x2 оның әрекеттестіктері F<Fкр, сол деректер осы жорамалға қарсы.