МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Лекция 4. Применения языка логики высказываний
4.1Важнейшие правила следования
4.1.1Связь отношения логического следования с общезначимостью.
4.1.2Правила следования, используемые в практике рассуждений
4.2Анализ рассуждений средствами логики высказываний
4.2.1Запись предложений естественного языка на язык логики высказываний.
4.2.2Решение логических задач.
Важнейшие правила следования
Связь отношения логического следования с общезначимостью
Правила заключения Генцена
Правила заключения Генцена
Анализ рассуждений средствами логики высказываний
Для перевода на язык алгебры и высказываний предложений русского языка частицу «не» заменяем отрицанием (¬), союз «и» заменяем конъюнкцией ( ), «если-то» - импликацией ( ), «тогда и только тогда» - эквиваленцией ( ), «или»- дизъюнкцией ( ).
Сами предложения структурируем таким образом, чтобы они состояли из отдельных частей, представляющих собой высказывания, относительно которых можно сказать «И» или «Л»
Запись предложений естественного языка на язык логики высказываний
Пример: записать формулой алгебры высказываний следующее предложение: «Параллелограмм является прямоугольником, если все углы его прямые или его диагонали равны».
А - «параллелограмм является прямоугольником»
В - «все углы параллелограмма прямые» С - «диагонали параллелограмма равны»
Анализ рассуждений средствами логики высказываний
Анализ рассуждений средствами логики высказываний
