ГОСЭКЗАМЕНЫ / Проектный анализ (Грибиненко) / Коспект лекций / 4

Лекція №

ЦІННІСТЬ ГРОШЕЙ У ЧАСІ

1. Поняття майбутньої і теперішньої вартостей

Життєвий цикл проектів досить тривалий, тому виникає проблема зіставлення вигід і затрат, що виникають у певному періоді. Концепція оцінки грошей у часі грунтується на тому, що вартість грошей з плином часу змінюється з урахуванням норм прибутку на ринку грошей. Нормою прибутку часто виступає позичковий процент, тобто сума доходу від використання грошей на ринку капіталів. У процесі порівняння вартості коштів застосовують два поняття: майбутня вартість коштів (future value – FV) та теперішня вартість коштів (present value — PV).

Майбутня вартість (PV) являє собою суму інвестованих у теперішній момент коштів, в яку вони мають перетворитися через певний проміжок часу з урахуванням певної ставки процента.

Під ставкою процента розуміють вимір часової вартості грошей, суму процента на інвестиції, яка може бути отримана за даний період часу. Якщо інвестування здійснюється у короткому проміжку часу, то користуються простим процентом — сумою, яку нараховано на первинну вартість вкладу в кінці одного періоду. Він обчислюється за формулою:

,

де I — грошовий вираз процента, сума процентних грошей, які нараховано за період інвестування; р — первинна вартість вкладу; і — процентна ставка; n — кількість періодів платежів.

Майбутня вартість розраховується таким чином:

FV=PV+I

де PV— теперішня вартість грошей.

Якщо інвестування здійснюється у тривалому проміжку часу, то користуються складним процентом. Це сума доходу, яка утворюється в результаті інвестування за умови, що сума нарахованого процента не виплачується після кожного періоду, а приєднується до суми основного вкладу і у подальшому платіжному періоді сама приносить дохід.

Процес переходу від теперішньої вартості (PV) до майбутньої (FV) називається компаундуванням.

Компаундування (нарахування) — операція, що дозволяє визначити величину остаточної майбутньої вартості за допомогою складних процентів.

Рівняння для розрахунку майбутньої вартості шляхом компаундування має такий вигляд:

,

де FV— майбутня вартість; PV— теперішня вартість; і — ставка процента у поточному або реальному виразах; n — кількість років або строк служби проекту; - коефіцієнт (фактор) майбутньої вартості для і та n.

Процес дисконтування являє собою операцію, протилежну компаундуванню (нарощуванню складних процентів) при обумовленому кінцевому розмірі коштів.

Дисконтування — процес визначення теперішньої вартості потоку готівки шляхом коригування майбутніх грошових надходжень за допомогою коефіцієнта дисконтування.

Теперішня вартість (РV) являє собою суму майбутніх грошових надходжень, що наведені з урахуванням певної ставки процента до теперішнього періоду.

Аналогічно у дисконтуванні може застосовуватися простий і складний проценти, але на практиці використовують тільки складний процент. Розрахунок має такий вигляд:

,

де - фактор процента теперішньої вартості або коефіцієнт дисконтування.

Розрахунки, що виконуються при відборі проектів, досить часто містять необхідність визначення вартості рівновеликих платежів (або надходжень), які здійснюються через однакові проміжки часу продовж певного періоду. Такі платежі називають ануїтетом. Розрізняють майбутню вартість ануїтету (вартість ануїтету на момент останньої виплати) та теперішню вартість ануїтету (дисконтована сума ануїтету на дату останньої виплати).

2. Номінальна та реальна процентні ставки

Як у компаундуванні, так і у дисконтуванні користуються ставкою дисконту, яка є очікуваною майбутньою альтернативною вартістю грошей, іноді теперішньою або реальною ставкою процента або окремою величиною, що залежить від наведеної строкової обмеженої цінності грошей (про це мова піде нижче).

Під час оцінки проектів необхідно обрати один з методів приведення всіх грошових потоків до базового року. Якщо використовується метод дисконтування, то всі грошові потоки приводять у відповідність з першим (або нульовим) роком. При застосуванні методу компаундування всі грошові потоки приводять до останнього n-го року.

При оцінці величини грошових потоків з урахуванням фактора часу найбільш поширеними проблемами є:

1) складність вибору відповідної процентної ставки;

2) непослідовність у користуванні показниками процентних ставок.

Величина процентної ставки відображає вартість капіталу для інвестора, наприклад рівень дохідності за облігаціями державної позики. Оскільки цінність грошей у реальному виразі може знижуватися протягом часу через інфляцію, у проектному аналізі використовують такі дві ставки:

• номінальна (теперішня) процентна ставка (і) — ставка доходу на капітал без урахування інфляції;

• реальна процентна ставка (r) — ставка доходу з позицій інвестора на приватному ринку, яка включає інфляцію (r) і тому визначається підсумовуванням реальної ставки процента та величини темпу інфляції.

Інфляційна премія — це премія за інфляційне очікування, яку інвестори додають до реального, вільного від ризиків рівня доходу (норми прибутку).

Якщо в аналізі проекту використовують лише реальні (постійні) ціни, то для визначення вартості капіталу не слід збільшувати на інфляцію річні виробничі експлуатаційні витрати і вигоди.

3. Фактори, які впливають на вартість грошей

На величину процентної ставки впливають такі чинники:

• дохідність інвестицій — можливість одержання прибутку на інвестиції, вкладені у виробничі засоби;

• величина і темп інфляції — тенденції до зростання цін протягом певного часу;

• ризик, пов 'язаний з інвестиціями, — можливість того, що вкладені гроші не будуть повернені, незважаючи на обіцянки це зробити.

Розмір премії за ризик встановлюється експертним шляхом. Для визначення орієнтованої величини премії для ризикових операцій з процентами можна скористатися рекомендаціями зарубіжних експертів. Окремі процентні ставки за ті чи інші види інвестицій наведено у табл. 1.

Таблиця 1

ВИДИ ІНВЕСТИЦІЙ І ВІДПОВІДНИЙ РОЗМІР ПРОЦЕНТНОЇ СТАВКИ

Види інвестицій	Процентна ставка
Вимушені	Вимоги до норми прибутку відсутні
Вкладення з метою збереження позицій на ринку	близько 6 %
Оновлення основних виробничих фондів	10—15 %
Вкладення з метою зниження виробничих витрат завдяки використанню нової технології	від 15 %
Вкладення з метою освоєння нового ринкового сегмента	від 20 %
Ризикові інвестиції, пов'язані з випуском нової продукції	від 25 %

При визначенні ставки дисконту орієнтуються на процентну ставку кредитних організацій і ставку дохідності. Дисконтну ставку визначають як рівень дохідності, що можна отримати виходячи з різних інвестиційних можливостей. У фінансовому аналізі ставку дисконту, як правило, визначають на базі того процента, під який дана фірма може позичити кошти.

Розмір процентної ставки інвестицій базується, в основному, на рівні віддачі, яку ці вкладення можуть принести інвесторам, а сама ставка визначається цілями та напрямами інвестицій. Залежність величини процентної ставки від видів і цілей інвестицій наведено у табл. 1.