testy / математика 1 часть

Т Е С Т № 1

1.1.1.1

Точка М имеет координаты

y

M. 2

-2 0 x

1. (-1;2) 2. (2;-1) 3. (3;1) + 4. (-2;2)

УС: 1.

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 2

1.1.1.1

Точкой, симметричной точке А(1;-3) относительно оси ординат, является точка:

1. В(-1;-3). +2. С(-1;-3). 3. D(-1;3) 4. Е(0;-3)

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 3

1.1.1.2

Расстояние между точками А(8;-5) и В(5;-9)

равно:

1. 3 2. 4 + 3. 5 4. 6

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 4

1.1.1.2

А( 10;-3 ) , В(6; -6 ). Длина отрезка АВ равна:

1. 1 2. 2 3. 4 + 4. 5

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 5

1.1.1.3

А В С

АВ : ВС = 1 : 2 ; А(9;-7), С(6; -4). Координаты точки В равны

1. (5;-6) + 2. (8; -6) 3. ( 3;2) 4. (2;3)

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 6

1.1.1.3/2

А(11; -7) , В(3; 15) . Координаты середины отрезка АВ равны:

1. (1; 6) 2. (-1; 6) 3. (-4; 1) +4. (7; 4)

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 7

1.1.2.4/1

Соответствие линии ее полярному уравнению:

1-я пара: окружность ;

2-я пара: эллипс ; ;

3-я пара: кардиоида ; ;

4-я пара: спираль Архимеда ; .

УС: 4

Время: 4 мин.

Т Е С Т № 8

1.1.2.1/1

z

Точка М имеет координаты:

3 М

4

0 y

2

x

1. ( -2; -4; -6 ) + 2. ( 2; 4; 3 ) 3. ( 24;-4 ; 6) 4. ( 2; 4; 0 )

УС: 1

Время: 1 мин

Т Е С Т № 9

1.2.1.1/1

В общем уравнении прямой Ax + By +D =0, проходящей через начало координат:

1. A=0; 2. B=0; + 3. D=0; 4. A=0; D=0.

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 10

1.2.1.2/1

Уравнение прямой, проходящей через точки М₁(-1;0) и М₂(3;-5) имеет вид:

Верный ответ 5x + 4y + 5 = 0.

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 11

1.2.1.1/2

Уравнение прямой, проходящей через точку М(-1;-3), перпендикулярно вектору имеет вид:

+ 1. x – 2y – 5 =0;

2. 2x + 4y +20 =0;

3. x – y – 1 = 0;

4. 4x – 2y – 5 = 0.

УС: 3

Время 3 мин.

Т Е С Т № 12

1.2.1.1/3

Соответствие координат векторов-нормалей прямым, заданным общими уравнениями:

1-я пара: 3x – 3y – 5 = 0;

2-я пара: 3x + 5y +3 = 0;

3-я пара: 5x + 3y – 3 = 0;

4-я пара: 5x + 5y + 5 = 0.

УС: 1

Время 1 мин.

Т Е С Т № 13

1.2.1.4/1

Расстояние от точки М(-5;5) до прямой

3x + 4y + 20 = 0 равно:

1. – 10 ; 2. 10; 3. 5; + 4. 1.

УС: 2

Время 2 мин.

Т Е С Т № 14

1.2.2.1/1

Соответствие координат центра окружностям, заданным уравнениями:

1-я пара: C(-5;- 3) ; (x +5 )² + (y + 3)² = 11;

2-я пара: C (4; -3) ; (x – 4 )² + (y + 3)² = 11;

3-я пара: C(7;- 2) ; (x – 7 )² + (y + 2)² = 11;

4-я пара: C(-3; -2) ; (x + 3)² + (y + 2)² = 11.

УС: 1

Время 1 мин.

Т Е С Т № 15

1.1.3.2/1

Длина вектора равна:

1. 2. 3. + 4. 5

УС: 1

Время: 1мин.

Т Е С Т № 16

1.1.3.2/2

Соответствие векторов их длинам:

1-я пара: ;

2-я пара: ; 5

3-я пара: ; 3

4-я пара: ; 5

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 17

1.1.3.4/1

Среди векторов ; и

коллинеарными являются:

1. и ; 2. ; 3. и ; 4. и .

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 18

1.2.1.1/3

Уравнением x = 0 на плоскости задается:

+1. Ось ординат; 2. Ось абсцисс; 3. Начало координат.

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 19

1.2.1.1/4

Уравнение y = -x является уравнением прямой:

y y

1. 2. 0

0 x x

y y

3. + 4. 0 x

0 x

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 20

1.2.1.1/5

Точка пересечения прямых линий, заданных уравнениями

x +2y – 1 = 0 и x – y –4 = 0 имеет координаты:

1. (1; 0). 2. (-1; 0). +3. ( 3; -1) 4.(0; -3)

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 21

1.1.2.3/1

Даны точки А(-1;0;1) и В(3;4;-3). Точка, делящая отрезок АВ пополам имеет координаты:

1. (1; 2; 1). +2. (1; 2; -1). 3.(2; 2; 3). 4. (1; 2; 2).

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 22

1.2.1.3/1

Наименьший угол с положительным направлением оси Ох составляет прямая:

1. y = x ; 2. y = 2x ; + 3. y = 0 ; 4. y = 0,5x .

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 23

1.2.2.1/2

Окружность (x + 1)² + y² = 4 имеет центр в точке с координатами:

1. (1; 0) ; 2. (0; 1); + 3. (-1; 0); 4. (0; -1).

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 24

1.3.1.1/1

Плоскостью является поверхность, заданная уравнением:

1. z =x²+y; 2. y = x² + 1; +3. x + 3y – 2z = 1;

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 25

1.2.1.3/1

Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной к прямой

3x – y – 2 = 0 равен:

+1. 3 2. -3 3. – 0,5 4. 1

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 26

1.2.2.3/1

Уравнение x² + 2y² = 3 задает на плоскости:

1. окружность; 2. гиперболу; + 3. эллипс; 4. параболу.

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 27

1.2.2.2

Расстояние между фокусами эллипса 3x² + 4y² = 12 равно:

1. 3 +2. 2 3. 4 4. 12

УС: 5

Время: 5 мин.

Т Е С Т № 28

1.1.2.2

Расстояние между точками М₁ ( -1; 2; 0) и М₂(3; 2; - 3) равно:

1. 2 2. 3 +3. 5 4. 1

УС: 4

Время: 4 мин.

Т Е С Т № 29

1.3.1.2

Угол между плоскостями 2x – 3y + z – 4 = 0 и x + 6y + 16z + 5 = 0

равен:

1. 60⁰ 2. 45⁰ +3. 90⁰ 4. 30⁰

УС: 4

Время: 4 мин.

Т Е С Т № 30

1.2.2.4

Уравнение задает на плоскости линию:

1. + 2. 3.

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 31

1.3.1.3

Расстояние от точки М(-1;5; 1) до плоскости 6x +8z – 12 = 0 равно:

1. 0 2. –1 +3. 1 4. 5

УС: 5

Время: 5 мин.

Т Е С Т № 32

1.3.2.1

Координаты направляющего вектора прямой

равны:

1. (0; 1; 0) 2. (0; -1; 0) +3. (2; 3; -5) 4. (1; –1; 1)

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 33

1.3.2.2

Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку М(1; 2; -3) параллельно вектору имеют вид:

+1. 2. 3. 4.

УС: 5

Время: 5 мин.

Т Е С Т № 34

1.3.2.3

Прямая и плоскость являются:

1. параллельными; +2. перпендикулярными;

УС: 3

Время: 3 мин.

Т Е С Т № 35

1.1.3.1

Геометрическим вектором называется:

1. отрезок прямой + 2. направленный отрезок прямой

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 36

1.1.3.5

Два вектора равны, если они:

1. выходят из одной точки

+2. Получаются друг из друга параллельным переносом

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 37

1.1.3.6 /1

Произведение вектора на число есть:

1. число 2. не определено + 3. Вектор

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 38

1.1.3.6/ 2

Сумма вектора и числа есть:

1. число 2. вектор +3. не определена

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 39

1.1.3.9

Скалярное произведение векторов есть:

1. вектор + 2. число 3. матрица

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 40

1.1.3.10

Векторное произведение векторов есть:

1. число + 2. вектор 3. матрица

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 41

1.1.3.7

Даны точки: А(0;-5;7) и В(-3;8;-4). Координаты вектора равны:

1. (3;-13;11) 2. (-1;-1;-1) +3. (-3;13;-11) 4. (-1;1;-1)

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 42

1.1.3.2/3

Длина вектора равна:

1. 5 +2. 3 3. 1 4. 0

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 43

1.1.3.11

Смешанное произведение векторов есть:

+1. число 2. вектор 3. матрица

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 44

1.1.3.9/1

Длина вектора равна 2; длина вектора равна 3; угол между этими векторами равен . Скалярное произведение векторов и равно:

1. 1 +2. 3 3. –3 4. 0

УС: 2

Время: 2 мин

Т Е С Т № 45

1.1.3.9/2

Проекция вектора на вектор равна:

+1. –1 2. 0 3. 1 4.

УС: 4

Время: 4 мин.

Т Е С Т № 46

1.1.3.6

Даны два вектора: и ; и два числа:

Координаты вектора равны:

1. (-8;3;13) +2. (-8;-3;13) 3. (8;-3;13) 4. (8;-3;-13)

УС: 4

Время: 4 мин.

Т Е С Т № 47

1.1.3.9/3

Среди векторов перпендикулярными являются:

+1. и 2. и + 3. и

УС: 3

Время: 3 мин

Т Е С Т № 48

1.1.3.10

Векторы, векторное произведение которых равно нулю:

1. перпендикулярны

+2. коллинеарны

3. коллинеарны и направлены в одну сторону

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 49

1.1.3.10

Площадь треугольника с вершинами А(1; -1; 2) , В(5; -6; 2) и

С(1; 3; 2) равна:

1. 5 2. 6 +3. 8 4. 7

УС: 5

Время: 5 мин.

Т Е С Т 50

2.3.1.6

Даны матрицы и . Решением уравнения является матрица:

+1. 2. 3. 4.

УС: 5

Время: 5 мин.

Т Е С Т № 51

2.1.1.1/1

Определитель равен:

1. –26 2. 26 +3. –1 4. 2

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 52

2.1.1.1/2

Определитель равен:

1. 1 +2. 0 3. 17 4. -17

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 53

2.2.1.2/1

Система является:

1. определенной +2. несовместной 3. неопределенной

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 54

2.2.1.2/2

Система является:

1. определенной +2. неопределенной 3. несовместной

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 55

2.2.1.2./3

Система является:

1. неопределенной +2. определенной 3. несовместной

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 56

2.2.1.1

Решение системы есть:

+1. (1; 1; 1) 2. (2; 2; 2) 3. (-1;-1;-1) 4. (0; 0; 0)

УС: 4

Время: 4 мин.

Т Е С Т № 57

2.1.1.3

Определитель равен:

1. 0 2. 1 + 3. –1 4.

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 58

2.3.1.1

Матрица является:

+1. вырожденной 2. невырожденной

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 59

2.3.1.2

Сумма матриц есть:

1. число +2. матрица 3. вектор

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 60

2.3.1.2

Сумма матриц и равна матрице:

+1. 2. 3. 4.

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 61

2.3.1.3

Произведение матрицы на число есть:

+1. матрица 2. число 3. вектор

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 62

2.3.1.1

Единичной матрицей является матрица:

1. +2. 3. 4.

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 63

2.3.1.5

Ранг матрицы равен:

1. 1 +2. 2 3. 3 4. 4

УС: 3

Время: 3 мин.

Т Е С Т № 64

2.3.1.3

Произведение матриц и равно матрице:

1. +2. 3. 4.

УС: 3

Время: 3 мин.

Т Е С Т № 65

2.3.1.5

Матрица, обратная матрице равна:

1. 2. +3. 4.

УС: 5

Время: 5 мин.

Т Е С Т № 66

2.1.1.1/3

Определитель равен:

1. 1 +2 0 3. 2 4. -1

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 67

2.1.1.2/1

Алгебраическое дополнение элемента а₁₂ определителя равно:

+1. 2 2. -2 3. -5 4. 7

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 68

2.1.1.2/2

Алгебраическое дополнение элемента определителя

равно:

1. 10 +2. -5 3. 6 4. 0

УС: 3

Время: 3 мин.

Т Е С Т № 69

2.3.1.5

Произведение матрицы на обратную этой матрице матрицу равно:

1. исходной матрице +2. единичной матрице 3. нулю.

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 70

2.3.1.3

При умножении матрицы, размерности mxp на матрицу, размерности pxn, получается матрица, размерности:

+1. mxn 2. nxm 3. mxp 4. nxp 5. pxm 6. pxn

УС: 2

Время 1 мин.

Т Е С Т № 71

2.3.2.3

Методом Гаусса можно решать:

1. нелинейные системы +2. линейные системы 3. матричные уравнения

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 72

2.3.2.1

Линейная система называется однородной, если:

+ 1.свободные члены всех уравнений равны нулю;

2. все коэффициенты при неизвестных равны;

3. определитель системы равен нулю;

4. определитель системы равен единице.

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 73

2.3.1.1

А = ; В = произведение АВ равно:

+1. 2. 3.

УС: 2

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 74

1.3.1.5

Ранг матрицы есть:

1. число ее строк; +2. Число ее линейно-независимых строк;

3. число ее столбцов 4. число ее элементов

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 75

1.3.2.3

Если направляющий вектор прямой линии параллелен вектору –нормали плоскости, то прямая и плоскость:

1. параллельны; +2. Перпендикулярны

УС: 1

Время: 1 мин.

Т Е С Т № 76

1.2.2.1

Уравнение окружности с центром в точке С(-5;7) с радиусом равным 1

имеет вид:

Верный ответ:

УС: 2

Время: 2 мин.

Т Е С Т № 77

1.2.2.1

Радиус окружности равен:

+1. 5 2. 3 3. 4 4. 14

УС: 2

Время 2 мин.

Т Е С Т № 78

1.2.2.1