Пособие к КП

Уравнение силового баланса имеет вид

Рт = Рд + Рв – Ри

(7)

где Рт – тяговая сила на ведущих колесах автомобиля; Рд – сила сопротивления дороги; Рв – сила сопротивления воздуха; Ри – приведенная сила инерции.

Параметры тягово-скоростных свойств автомобиля определяют при работе двигателя с полной подачей топлива. Для этих условий строим тяговую характеристику автомобиля, т.е. зависимость тяговой силы Рт на колесах автомобиля от скорости V его движения.

Тяговая сила зависит от величины крутящего момента Me развиваемого двигателем, передаточного числа iТР трансмиссии, радиуса rK колеса и определяется из формулы

	М еi	трη		М	i i	η	, Н	(8)
Рт =			=		е k г
	rк				rк

где Me – крутящий момент, развиваемый двигателем; ik – передаточное число коробки передач;

iг – передаточное число главной передачи;

η – коэффициент полезного действия (далее к. п. д.) трансмиссии; rк – радиус колеса.

Значения коэффициента η (буква «эта» – греч.) полезного действия трансмиссии представлены в таблице 2.

				Таблица 2
		Коэффициент полезного действия трансмиссии
	Тип	Колесная формула	Вид главной	К.п.д.
			передачи	трансмиссии
	Легковые	2×4	Одинарная	0,95
	(переднеприводн.)
	Легковые	4×2	Одинарная	0,92
	(заднеприводные)
	Легковые	4×4	Одинарная	0,86
	Грузовые	4×2	Одинарная	0,9
	Грузовые	4×2	Двойная	0,89
	Грузовые	6×4	Двойная	0,87
	Грузовые	6×6	Одинарная или	0,85
		4×4	двойная
	Автобусы	4×2	Одинарная или	0,88…0,9
			двойная

11

Из таблицы 2 для «Москвич»-412 И Э выбираем η = 0,92. Скорость движения автомобиля определяют по формуле:

V =	ωe rK , м/ с			(9)
	i	i	Г
	K

где ωe – угловая скорость вращения коленчатого вала двигателя. Радиус rK колеса можно определить из выражения

0,5		d +	H	B
			B
rK =					, м	(10)
		1000

где d – посадочный диаметр обода, в миллиметрах;

H/B – отношение высоты шины к ширине ее профиля; B – ширина профиля шины.

Например, размер шин «Москвич»-412 И Э – 165/80 R – 13, где 165 – ширина В профиля шины в мм, 80 – отношение Н/В в процентах (Н/В = 0,8), 13 – посадочный диаметр d обода в дюймах.

В соответствии с учетом перевода дюймов в миллиметры:

= 0,5 13 25,4 + 0,8 165 =

r 0,297м

K	1000
Если не задано отношение Н/В его можно принять для шин нормального
профиля в пределах 0,8…0,85.

Для построения графиков PT(V) удобно составить уравнения PTi(Me) и Vi(ωe) на каждой передаче. Для автомобиля «Москвич»-412 И Э зависимости

PT1 = 42,27 Me

PT2 = 27,71 Me

PT3 = 16,11 Me (11) PT4 = 12,11 Me

зависимости V(ωe)

V1 = 0,022 ωe V2 = 0,037 ωe

V3 = 0,057 ωe (12) V4 = 0,076 ωe

Подставляя в формулы (11) и (12) соответствующие значения Me и ωe из внешней характеристики (таблице 1), рассчитываем значения PT и V на всех передачах. Скорость движения автомобиля считаем в м/с и в км/ч, учитывая, что

V(км/ч) = V(м/с)· 3,6.

Результаты заносим в таблицу 3.

12

											Таблица 3
			Расчетные значения скорости движения и тяговой силы
	Пере-	ωe, c-1		94,2	194	294	305	394	494	594	607	668
	дача	Me, H м		100,5	108,2	110,9	111	109,6	102,4	90,7	89	79,2
	I	V,	м/с	2,07	4,27	6,47	6,71	8,67	10,87	13,07	13,35	14,7
			км/ч	7,46	15,36	23,28	24,16	31,2	39,12	47,0	48,0	52,9
		PT ,	H	4248	4574	4688	4692	4633	4328	3834	3762	3348
	II	V,	м/с	3,2	7,18	10,88	11,29	14,58	18,28	22,0	22,46	24,72
			км/ч	11,53	25,8	39,16	40,62	52,48	65,8	79,12	80,85	88,98
		PT ,	H	2785	2998	3073	3076	3037	2838	2513	2466	2195
	III	V,	м/с	5,37	11,06	16,76	17,39	22,46	28,16	33,86	34,6	38,08
			км/ч	19,33	39,8	60,33	62,59	80,84	101,4	121,9	124,6	137,1
		PT ,	H	1619	1743	1787	1788	1766	1650	1461	1434	1276
	IV	V,	м/с	7,16	14,74	22,34	23,18	29,94	37,54	45,14	46,13	50,77
			км/ч	25,77	53,08	80,44	83,45	107,8	135,2	162,5	166,1	182,8
		PT ,	H	1217	1310	1343	1344	1327	1240	1098	1078	959

Используя результаты расчетов (таблица 3), строим зависимость PT(V) на всех передачах (рисунок 3).

Рисунок 2. Пример построения графиков

13

Как правильно построить графики

1.Рисунок с графиками располагают, как правило, горизонтально. Оптимальное соотношение сторон поля графиков (рис. 2) 1,6 : 1. Например, длина

–160 мм, высота – 100 мм.

2.Определяют диапазон величин, изображаемых на рисунке. В нашем случае скорость движения автомобиля изменяется от 2 до 182 км/ч. Принимаем диапазон скорости 0…190 км/ч. Диапазон усилий – 0…5000 Н.

3.Определяем масштабы по осям абсцисс и ординат делением величины диапазона на длину шкалы. Если длина школы по оси абсцисс – 160 мм и

диапазон скорости – 190 км/ч, то масштаб скорости µv = 1,1875 кммм/ ч , масштаб сил

µv =50 ммН .

4. Строят координатную сетку. Выбирают шаг сетки из целых круглых значений рассматриваемой величины. В нашем случае шаг сетки для скорости – 30 км/ч, силы – 1000 Н так, чтобы диапазон делился на 4…10 интервалов. Меньшее число интервалов усложняет восприятие информации, большее «затеняет» рисунок. Граничные (первый и последний) интервалы допускается обрывать.

В некоторых случаях для построения координатной сетки и графиков используют вспомогательную шкалу с удобным масштабом µ'. На рис. 2 масштаб

скорости µv = 1,1875 кммм/ ч , что не слишком удобно для построения. Вспомогательной шкалой является отрезок ОА длиной 190 мм, масштабом µv' = 1 кммм/ ч . Для

построения на вспомогательной шкале откладывают отрезки координатной сетки в масштабе µ'. Из полученных точек опускают перпендикуляры к оси абсцисс. Также определяют положение точек графиков.

5. Оси координат, значения, наименования величин и все пояснительные надписи выполняют основной линией. Координатную сетку и вспомогательные построения выполняют выносной линией. Ширина выносной линии 0,3…0,5 основной. В случае необходимости, поле рисунка можно сместить относительно координатной сетки (на рис. 2 показано пунктиром). Наименование и размерность величин не должны выступать за границы поля рисунка.

Силы сопротивления движению.

Сила сопротивления дороги

Pд=Gа·ψ	(13)
где ψ – коэффициент сопротивления дороги.
Коэффициент ψ определяют как:
ψ = f + i	(14)

где f – коэффициент сопротивления качению колес; i – коэффициент уклона дороги.

14

Коэффициент f сопротивления качению колес растет с увеличением скорости движения автомобиля, его определяют как

	f = f0 (1+	V 2	)	(15)
		20000

где f0 - коэффициент сопротивления качению колес при скорости V < 20 км/ч.

Значения f0 для различных типов дорожного покрытия даны в таблице 4. Таблица 4

Значение коэффициента f0

	Тип дорожного покрытия		f0
	Асфальтобетонное и цементобетонное:		0,007…0,015
	-	в хорошем состоянии;
	-	в удовлетворительном состоянии.	0,015…0,02
	Гравийное в хорошем состоянии.		0,02…0,025
	Булыжное в хорошем состоянии.		0,025…0,03
	Грунтовая дорога:		0,025…0,03
	-	сухая;
	-	после дождя;	0.05…0,15
	-	в период распутицы.	0,1…0,25
	Песчаное и супесчаное:		0,1…0,3
	-	сухое;
	-	влажное.	0,06…0,15
	Суглинистое и глинистое:		0,04…0,06
	-	сухое;
	-	в пластичном состоянии.	0,1…0,2
	Лед.		0,015…0,03
	Укатанный снег.		0,03…0,05
	Рыхлый снег.		0,1…0,3
Коэффициент i уклона дороги
		i = tg(α)	(16)

где α - угон уклона дороги.

Если уклон дороги задан в процентах i = 100% .

С учетом (14) и (15) сила сопротивления дороги

15

	Pд = G i + G f0 (1 +			V 2	)	(17)
				20000
	Силу сопротивления воздуха определяем из выражения
	Pв = k	в	F V 2			(18)
			в

где kв – коэффициент лобового сопротивления автомобиля, зависящий от его формы, мм4с ;

Fв – лобовая площадь автомобиля, м2. Величину F определяют по эмпирической формуле

F = B · H, м2

(19)

где В – колея автомобиля, м; Н – габаритная высота, м.

Значения коэффициента kв приведена в таблице 5.

Таблица 5

Значение коэффициента kв

	Автомобили		kв
	Легковые.		0,2…0,35
	Грузовые:		0,5…0,7
	- бортовые;
	- с кузовом фургон.		0,5…0,6
	Автобусы:		0,45…0,55
	- капотной компоновки;
	- вагонной компоновки.		0,35…0,45
	Автоцистерны.		0,55…0,65
	Автопоезда.		0,85…0,95
Для автомобиля «Москвич»-412 И Э		В = 1,27 м, Н = 1,5 м.

Ga= ma·g = 1400·9,81 = 13734 H

Принимаем kв = 0,35. Подставляя в (18) получим

Рв = 0,667 V2

16

При движении по горизонтальному участку дороги (α = 0) с асфальтовым покрытием в хорошем состоянии, принимая f = 0,012, из выражения (19)

	Рв = 13734 · 0,012 +	13734 0,012	V2	= 164,8 + 0,008 V2	(20)
		20000

Приведенная к колесам автомобиля сила Р инерции.

При установившемся прямолинейном движении автомобиля принимаем

Ри = 0.

Суммарное сопротивление движению автомобиля: РΣ= Рд + Рв.

Подставляя в (20) и (21) значения скорости V, рассчитывают Рд, Рв и РΣ (таблица 6). Для построения графиков Рд (V), Рв (V) и РΣ (V) необходимо рассчитать не менее шести точек.

			Расчетные значения Рд, Рв и РΣ.						Таблица 6
V,		м/с	0	8,33	16,67	25	33,33	41,67		50
		км/ч	0	30	60	90	120	150		180
	Рд,	Н	164,8	165,4	167,02	169,8	173,69	178,7		184,8
	Рв, Н		0	46,28	185,4	416,9	741,1	1158		1668
	РΣ, Н		164,8	211,68	352,4	586,7	914,79	1337		1853

По полученным значениям Рд, Рв и РΣ на графиках силы тяги РТ (V) строим зависимости

Рд (V), Рв (V), РΣ (V) (рисунок 3).

Рисунок 3. Тяговый баланс автомобиля «Москвич»-412 И Э

17

Определение максимальной скорости движения автомобиля.

График РΣ(V) определяет величину тяговой силы необходимой для равномерного движения автомобиля в заданных дорожных условиях. Для равномерного движения автомобиля силу РT тяги на колесах автомобиля регулируют подачей топлива и выбором передачи.

Автомобиль движется с ускорением, если сила РT тяги на колесах больше силы РΣ суммарного сопротивления движению (рисунок 3). При РT = РΣ автомобиль движется равномерно, его ускорение равно нулю. Если РT < РΣ , автомобиль движется с замедлением.

Максимальную скорость Vmax движения автомобиля можно определить из абсциссы точки пересечения графиков РT(V) и РΣ(V) (величину абсциссы следует умножить на масштаб). Из рисунка 3 автомобиля «Москвич»-412 И Э рассчитанное значение максимальной скорости составляет 139,6 км/ч, что практически соответствует величине, представленной в исходных данных – 142 км/ч (отклонение 1,7%)

Чтобы определить максимальную силу Рдmax сопротивления дороги, которую автомобиль способен преодолеть при равномерном движении с заданной скорость, следует из ординаты РT вычесть ординату Рв, разница представляет собой силу сопротивления дороги Рд max.

Угол подъема, который автомобиль может преодолеть при движении с заданной скоростью, определяют по формуле

Pдmax			V 2
		− f0			(23)
αmax = arctg	G a		20000

Например, для автомобиля «Москвич»-412 И Э при движении на II передаче со скоростью V = 60 км/ч величина РТ ≈ 2950 Н (таблица 3, рисунок 3). Величина Рв = 185,4 Н (таблица 6). Следовательно

Рдmax = 2950 Н – 185,4 Н ≈ 2747 Н.

При скорости движения V = 60 км/ч на II передаче и f0 = 0,012 максимально возможный угол подъема, преодолеваемого автомобилем

	αmax = arctg(	2747	−0,012		60	2	) = arctg(0,2 −0,002) =11,3°
		13734			20000

Максимальный подъем, преодолеваемый автомобилем «Москвич»-412 И Э

при Мmax, на скорости 24 км/ч составляет αmax≈ 18,8°.

Возможность движения автомобиля может быть ограничена буксованием ведущих колес. Автомобиль движется без буксования, если сила тяги на ведущих колесах меньше, чем сила их сцепления с дорогой, т.е.:

PT< PСЦ

(24)

18

Если PT > PСЦ – ведущие колеса будут пробуксовывать.

Силу РСЦ сцепления ведущих колес при движении автомобиля по

горизонтальной дороге можно определить как
P = GCЦ ϕ x,	(25)
где GСЦ – сцепной вес автомобиля,
ϕ x – коэффициент продольного сцепления колеса с дорогой.

Для автомобиля колесной формулы 4x2, 6x4 GСЦ - часть веса Gа автомобиля, приходящаяся на ведущие колеса. Для автомобилей колесной формулы 4x4, 6x6

GСЦ = Gа.

Значения коэффициента ϕ x даны в таблице 7.

	Значение коэффициента ϕх		Таблица 7
		для различных дорожных условий
Дорожное покрытие			Величина ϕх
Асфальт или цементобетон:			0,7…0,8
- сухой, чистый;
-	влажный;		0,35…0,45
-	покрытый снегом;		0,2…0,3
-	обледенелый.		0,1…0,2
Грунтовая дорога:
-	глинистая сухая;		0,5…0,6
-	влажная.		0,2…0,4
Песчаная дорога:
-	сухая;		0,2…0,3
-	влажная.		0,4…0,5
Снег сыпучий.			0,1…0,2

Считая, что дорога с асфальтобетонным покрытием в отличном состоянии, согласно таблице 7 ϕх = 0,7. Из технической характеристики «Москвич»-412 И Э

GСЦ = 7554 Н. Сила сцепления при ϕх = 0,7

РСЦ = 7554 · 0,7 = 5286 Н

Максимальная сила тяги на колесах автомобиля (таблица 3) Р = 4692 Н, т.е. движение без буксования ведущих колес возможно на всех передачах. При движении по глинистой дороге (ϕх = 0,5) PСЦ = 3777 Н. Построив график

зависимости РСЦ(V) (горизонтальная линия) рис. 3 определим, что движение без буксования с полной подачей топлива возможно только на II, III и IV передачах. На I передаче движение возможно только при скорости более V ≈ 45 км/ч. для движения без буксования со скоростью менее 45 км/ч на первой передаче

19

необходимо уменьшить подачу топлива и соответственно РТ прикрыв дроссельную заслонку.

2.3 Мощностной баланс автомобиля

Уравнение мощностного баланса имеет вид

Nт = Nе·η =Nк + Nп +Nв ±Nи

(26)

где Nт – тяговая мощность двигателя;

Nе – эффективная мощность двигателя;

Nк – мощность, потребная на преодоление сопротивления качению колес; Nп – мощность, потребная на преодоление сопротивление подъему;

Nв – мощность, потребная на преодоление силы сопротивления воздуха; Nи – мощность, потребная на преодоление инерции автомобиля.

Составляющие правой части уравнения мощностного баланса определяют

как:

Nк =

РдV

=

(G

a

f cos

α)V

,

(27)

1000

1000

Nп =

РпV

=

(Ga sinα)V

,

(28)

1000

1000

Р

V

k

в

ВНV 3

Nв =

в

=

,

(29)

1000

1000

Nи =

РиV

= −

Ga

δвр

j

V

,

(30)

1000

1000

g

где g – ускорение свободного падения; j – ускорение автомобиля;

δвр. – коэффициент учета вращающихся масс.

В случае равномерного движения автомобиля по горизонтальной дороге Nи = 0, Nп = 0, тогда уравнение мощностного баланса примет вид:

Nт = Nе η = Nк + Nв

(31)

Из уравнений (26), (31) следует, что на разных передачах одинаковая величина Nе и NТ достигается при разных значениях скорости движения автомобиля.

Совокупность зависимостей Nе(V) и NТ(V) называется мощностной характеристикой автомобиля. Для построения мощностной характеристики составляют сводную таблицу (таблица 8) значений величин ωе, Nе, NТ, V. Величины ωе и Nе принимают из таблицы 1. Величину V из таблицы 3. Тяговую

20