Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
62
Добавлен:
08.06.2015
Размер:
376.08 Кб
Скачать

Лекция №6

2.4. Алгоритмы табличного описания топологических схем электрических сетей и систем. Использование таблиц узловых характеристик и таблиц узловых соединений при анализе режимов электрических сетей.

Маркировка и нумерация элементов и топологических конструкций в электрической схеме.

Электрическую сеть можно рассматривать как совокупность отдельных элементов, соединенных между собой произвольным образом. Анализ про-

цессов электрической сети связан с построением для нее некоторой матема-

тической модели или эквивалентной электрической схемы. В этой схеме должны быть отражены как реальные существующие связи между отдельны-

ми элементами сети, так и те связи, которые возникают из-за того, что каж-

дый элемент имеет свою конкретную схему замещения.

При использовании любого способа математического моделирования процессов в электрической сети возникает необходимость составления мате-

матического описания электрической схемы. Для этого нужно составить со-

ответствующие списки, в которых в упорядоченной форме с помощью циф-

рового, буквенного и числового материала должны быть приведены все па-

раметры сети и характеристики ее элементов.

Не останавливаясь сейчас на вопросах задания параметров электрической сети, определим необходимые параметры математического описания схем соединений. Поскольку основными элементами любой электрической цепи являются ветви, узлы и контуры, то при описании электрической сети долж-

на быть установлена принадлежность каждого элемента сети к тому или иному топологическому элементу.

Рассматривая электромагнитные связи в электрических цепях, можно классифицировать:

а) электрические – кондуктивные связи, отражающие в каждом случае соединение ветвью двух узлов электрической схемы;

б) магнитные – индуктивные, отражающие связь через общий магнитный поток двух ветвей электрической схемы;

в) потенциальные – емкостные, которые отражают емкостную связь меж-

ду двумя узлами.

Основные законы электрических цепей (Кирхгофа и Ома) связывают па-

раметры режима и параметры сети для ветвей, узлов, контуров. Поэтому при описании сети целесообразно опираться на определенные обозначения эле-

ментарных топологических конструкций.

Маркировкой электрической схемы называется упорядоченное описание основных топологических элементов сети. Она может быть проведена по лю-

бому типу этих конструкций.

Наибольшей определенностью обладает узловая маркировка, при помощи которой любая ветвь схемы имеет однозначное отображение. Определен-

ность здесь достигается за счет того, что ветвь всегда соединяет только два узла электрической схемы. Каждый узел электрической схемы может иметь словесное, буквенное или цифровое обозначение при маркировке.

Словесное или смысловое обозначение обычно употребляется в реальных или диспетчерских схемах. Буквенное описание – при анализе небольших электрических схем в упрощенной постановке.

В большинстве случаев и особенно, когда для анализа применяется вы-

числительная техника, пользуются цифровой маркировкой или нумерацией.

В этом случае узлам электрической схемы присваиваются целые положи-

тельные числа – номера узлов. Для нумерации характерно наличие нижней границы – начального номера нумерации Nниж. 0 и верхней границы Nверх.

>0.

В случае, когда нумерация проводится последовательными числами нату-

рального ряда, она называется плотной или сплошной. Частный случай, когда при этом Nниж. = 0, носит название начальной или базисной нумерации.

С практической точки зрения, наиболее часто встречается случай, когда при нумерации возникают так называемые пропущенные номера. Это вызва-

но тем, что по режимным соображениям реальные схемы электрической сети могут отличаться от схем, которые содержат все без исключения элементы электрической сети. Этот случай называется разрывной нумерацией.

По аналогии с нумерацией узлов производится нумерация ветвей, которая так же как и рассмотренная выше может быть сплошной и разрывной.

После выполнения нумерации ветвей и узлов могут быть естественным образом определены все три вида связей, рассмотренные выше. Так, напри-

мер, любая ветвь может быть определена однозначно номерами соединяемых ею узлов, индуктивная связь – номерами связанных ветвей, емкостная – но-

мерами узлов.

Меньшей определенностью, по сравнению с рассмотренными способами маркировки – нумерации обладает контурная модификация. В этом случае неопределенность возникает из-за того, что СНК для реальной электрической сети может быть выбрана произвольным образом. Исходя из этого, ветвь мо-

жет быть определена номерами контуров, в которых она участвует.

Таблицы узловых и контурных представлений взаимных

индуктивных и емкостных связей

Табличный метод описания электрической схемы заключается в пред-

ставлении информации о схеме сети в виде списковых (реестровых) струк-

тур, основными из которых являются: таблица узловых соединений (Ту) и

таблица узловых характеристик (Тух).

В таблице Ту построчно приводится информация обо всех ветвях электриче-

ской схемы. Каждая i-я строка Ту имеет вид (Нi, Кi, Пi), где Нi, Кi – название

(номер) узла начала и конца i-й ветви соответственно; Пi – совокупность па-

раметров i-й ветви. Содержание структуры П зависит от способа описания ветви схемы замещения. Например, при использовании продольной схемы П будет содержать активные и реактивные сопротивления или проводимости ветвей.

Таблица Тух показывает все связи конкретного узла со всеми остальными узлами. Таблица Тух состоит из пакетов узловых характеристик, каждый из которых представляет собой совокупность узловых характеристик всех вет-

вей, сходящихся в данном узле. Каждый элемент узлового пакета p-го узла имеет вид (L, q), где L – номер ветви, связывающей узлы p и q; q – номер противоположного узла. Длина таблицы Тух равна удвоенному числу ветвей схемы.

Фактически, пакет узловых характеристик – это упакованное отображение ненулевых элементов строки матрицы узловых проводимостей. Каждая ха-

рактеристика является взаимным элементом в данной строке. Собственные элементы матрицы образуются как сумма проводимостей всех ветвей узлово-

го пакета.

Таблицы Ту и Тух являются однозначным представлением системы неза-

висимых узлов и содержат в себе всю информацию, необходимую для фор-

мирования уравнений электрического равновесия в форме метода узловых напряжений.

Таблицы соединений и связей узлового и контурного представлений.

Расчеты режимов современных электрических сетей связаны с большим количеством вычислений, выполнение которых целесообразно с помощью средств вычислительной техники. Поэтому возникает задача отображения схем замещения электрической сети в соответствующих вычислительных устройствах.

Задачи анализа электрических режимов в настоящее время решаются в основном на ЭВМ. В связи с этим поставленная выше задача связана с раз-

мещением в оперативной памяти сведений о соединениях в схеме замещения и параметрах ее элементов.

Наиболее естественным способом задания этой информации является,

описание связей в электрической сети, которое удобно представлять в виде таблиц Таблица узловых соединений.

Ту Н, К, П - таблица узловых соединений, в которой построчно задается ин-

формация о всех ветвях электрической схемы. Для каждой ветви задаются

Н, К – названия (номера) узла начала и конца ветвей соответственно;

П - совокупность параметров ветви.

Параметры ветви могут быть заданы для различных форм представления или схем замещения ветви. Например, на рис. 6.1 ветвь, соответствующая ЛЭП, может быть представлена параметрами продольной схемы замещения.

Z = R + jX

(Y = G – jB)

Уравнения длинной линии:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 1

U 2 ch l

 

 

3 I 2 ZC sh l

(6.1)

 

 

 

I 2 ch l

 

U 2

 

sh l

 

 

 

I 1

 

 

(6.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3ZC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

здесь

=

Zo \ Yo

- постоянная распространения;

 

Zc =

Zo \Yo

- волновое сопротивление;

 

Zo и Yo - соответственно погонные параметры ЛЭП.

Для других элементов, а также для ЛЭП электрической сети могут быть использованы иные формы представления и схемы замещения:

a)Г и Т – образные схемы замещения;

b)совокупность звеньев, состоящих из одинаковых или разных типов схемы замещения;

c)другие виды математического описания, отличные от уравнений типа

(5.2) и (5.3).

Таким образом, содержание II – столбца таблицы Ту может быть перемен-

ным, зависящим от способа описания ветви схемы замещения.

Таблицы взаимных индуктивных и емкостных связей

Таблицы взаимных индуктивных Тм и емкостных Тс связей имеют одина-

ковую структуру

Тм = , , М

(6.3)

Тс = , , С

(6.4)

и - номера ветвей, образующих связанную взаимоиндуктивную па-

ру;

М - коэффициент взаимоиндуктивной связи (или соответствующее со-

противление Х = М).

и - номера узлов;

С- емкость связи этих узлов или соответствующее сопротивление:

X

1

(6.5)

C

 

 

или проводимость

В = С

(6.6)

Аналогично составляется таблица Тс.

Необходимо также отметить, что при большом количестве взаимоиндук-

тивных связей в электрической схеме целесообразно вместо таблицы Тм ис-

пользовать простой и естественный способ учета ВЗИ связей по таблице Тмх.

В таблице Тмх для каждой ветви составляется пакет из характеристик стан-

дартного вида. Каждая строка пакета имеет следующий вид:

L 1000 + N

(6.7)

где: L – номер связи; N – номер второй ветви данной связи.

Таблицы узловых и контурных характеристик

Необходимость построения таблиц характеристик заключается в том, что в них содержится вся информация, необходимая для составления представ-

ления о топологических свойствах электрической цепи и в сочетании с таб-

лицей узловых соединений и таблицей контурных соединений, Тух и Ткх да-

ют возможность составить уравнения электрического режима соответственно в узловой или контурной форме.

Совокупность узловых характеристик показывает все связи конкретного узла со всеми остальными узлами и заполняется в виде таблицы, каждый элемент которой состоит из упакованного сообщения о связях данного узла в виде:

L 1000 + K

(6.8)

где:

К – номер противоположного узла;

L – номер ветви.

При рассмотрении Тух необходимо ввести понятие пакета узловых харак-

теристик, который представляет собой совокупность узловых характеристик для всех ветвей, сходящихся к данному узлу i:

-

-

-

-

-

 

i = L 1000 + K, П

(6.9)

-

-

-

-

-

 

-

-

-

-

-

 

Фактически этот пакет представляет из себя в упакованном виде строку матрицы узловых проводимостей. Каждая характеристика представляет со-

бой взаимный элемент в данной строке, если ветвь узла начала и конца един-

ства; при параллельных ветвях она представляет связь взаимного элемента.

Собственные же элементы матрицы образуются как сумма проводимостей всех ветвей узлового пакета.

Соседние файлы в папке 02 АЗЭ Лекционный материал