02 АЗЭ Лекционный материал / Лекция 4

Лекция №4

2.2. Контурное и узловое представление эквивалентных схем замещения электрических сетей. Выбор базисных координат и условий при имитационном моделировании процессов в электроэнергетических системах.

Для управления электрическими сетями необходимо моделировать как сами электрические режимы, так и электрические сети. Модели электриче-

ских режимов строятся на основе математических описаний по основным физическим законам и их аналогам из электричества.

Математическим описанием являются уравнения контуров и узлов. Для составления этих уравнений необходимы формальные процедуры описания расчета электрических схем как математических моделей. Для построения математических моделей режима электрических сетей необходимо сформи-

ровать схему замещения, в которой должны быть заданы параметры элемен-

тов с одной стороны и источников напряжения с другой стороны.

Необходимо формально описать способы и конкретные соединения эле-

ментов в схеме замещения. Эти формальные описания вводятся на основе математической теории топологии и ее раздела теория графов. Электриче-

ские сети и их представление в виде схем замещения моделируются электри-

ческими цепями. В электрических цепях, в соответствие с техническими представлениями, моделируются как отдельные элементы, так и их соедине-

ния друг с другом.

В ТОЭ, в качестве элементов электрических цепей вводились основные топологические элементы: ветвь, узел, путь. Ветвь неразветвленный про-

стейший участок электрической цепи, ограниченной двумя узлами.

1) Узел – точка соединения ветвей (минимальное количество узлов в электрической цепи равно 2. Путь – это естественное соединение нескольких ветвей. Замкнутый путь – контур.

Условно отображают электрические схемы, когда нас не интересует па-

раметры ветви и ее физическая сущность, а только смысл ее существования,

послуживший основой изображения электрической схемы в виде графов.

Графы электрических схем используются в большинстве задач режимов и имеют направленную структуру (направленные графы). В задачах направле-

ние определяется передачей электрической энергии. Каждому узлу в соот-

ветствие приводится его напряжение.

Графы могут соответствовать непересекающимся линиям на плоскости или трехмерном пространстве. Топологическая теория дают определение планарных и не планарных графов. Схемы замещения могут быть планарны-

ми и не планарными. Граф электрической схемы должен иметь конкретную информацию описания, то есть каждая ветвь и каждый узел должны иметь свое описание.

Это описание может быть формальным (нумерация узлов и ветвей). Тех-

нологическим описанием элемента является его диспетчерское название.

Каждый узел и каждая ветвь имеет свое технологическое определение. Ветви могут быть определены названиями узлов, которые они соединяет, а также могут иметь свое собственное название.

Для описания сети надо составить два списка (узлов и ветвей). В каждом из этих списков номер по порядку, наименование (для ветви надо дать при-

вязку по узлам) и несколько граф технологического описания ветви (длина,

марка проводника и другое). В графах соответствующих технологическому описанию вся информация делится на индивидуальную и нормативно – спра-

вочную.

В технологическом описание узлов задается информация о характере и параметрах источника и нагрузок.

Нумерация и технологическое название элементов сети называется мар-

кировкой. В задачах анализа режима мы встречаемся с разными видами ну-

мерации.

Нумерация может быть начальной и не начальной, а также сплошной и разрывной. Примером разрывной нумерации может служить информацион-

ное описание этажной сетевой структуры. Еще одним примером разрывной нумерации является вывод в ремонт отдельных элементов электрической се-

ти. Разрывная нумерация удобна с точки зрения практики, но приводит к лишнему расходу памяти на реализацию.

Топологическое описание, возможно, в узловой форме. Маркировка и ну-

мерация электрической схемы замещения может быть выполнена как в узло-

вой, так и в контурной форме.

Причем в первом случае описание схемы (ее элементов) определяется принадлежностью ветвей к узлам, во втором случае принадлежностью тех же ветвей к контурам. Первое описание является полным и достаточным.

Достаточность здесь понимается тем, что принадлежность ветви к двум конкретным узлам, позволяет формально задать положительное направление этой ветви. Контурное описание обладает признаком полноты, но достаточно-

стью не обладает. В этом описание отсутствует формальное определение поло-

жительного направления ветви.

Графическим образом для простейших схем оно может быть определено (на схему наносится положительное направление). Для больших задач это не прием-

лемо в принципе. Схемы большого объема даже не рисуются.