для первого курса / для первого курса / ВЫШКА / 29. бесконечно малые, бесконечно большие ввеличины

Называть величиной можно любой из следующих объектов

1)Числовая последовательность при n n0

2)Числовая функция одно или нескольких переменных.

Величина называется бесконечно малой(БМ) если её предел равен 0. ( , ,…) =БМ

Сформулируем теорему о связи БМ с величиной, имеющей предел. Всякая величина, имеющая предел отличающаяся от него на БМ. Предположим

Опр. Величина называется ограниченной на множество А, если существует некоторое положительно число М такое, что функция If(x)I M.

Сформулируем теоремы, касающиеся БМ величин.

Теорема 1. Сумма нескольких БМ если величина бесконечно малое.

Теорема 2. Произведение БМ величины на ограниченную, есть так же величина бесконечно малая.

Сформулируем теорему о связи ограниченной и величины , имеющей предел.

Всякая величина, имеющая предел является ограниченной на соответствующем множестве.

Величина, обратная БМ, называется бесконечно большой(ББ).

Справедлива следующие символьные равенства: 1/0= или 1/ =0