для первого курса / для первого курса / ВЫШКА / 26. Числовые функции

Числовые функции.

Числовые функции одной переменой.

Отображение множества х в множестве у, называется числовой функцией одной переменой если х и у множество действительных чисел. y=f(x)

Основные элементарные функции одной переменой

1.х=уа степенная а- действительные числа

2.у=ах показательная а- действительные числа

3.у=logbx логарифмические b - действительные числа b 0 b 0

4.тригонометрические функции

5.Обратные тригонометрические функции у=arcsin(x) Определение. Элементарные функциями в самом общем виде называется

функциями, которые можно образовать с помощью основных элементарных функций и применения конечного множества арифметических действий и операция взятия функции от функции. Придумаем элементарную функцию

Тем не менее, встречается функции специальные, которые выглядят намного проще, чем указанная элементарная функция.

1.Единичная функция Хевисайда – эта функция элементарной

не является

2.Функция знака «Сигнатура»

Числовые функции нескольких переменых.

Определение. Отображение множесва х в множестве у, навываеться числово функцией н-переменых, если х Rn y R.

Если n=2

у=f(x1,x2)

или z=f(x,y)-уравнение поверхности ли плоскости. Для случая переменых у=f(x1,x2,…, xn).

При решении прикладных задач физического содержания функцию нескольких переменых называют скалярным полем. T=f(x,y,z,t)

Векторные функции скалярного аргумента.

Определение. Отображение х у называеться векторной функцией скалярного аргумента, если х R y Rn. Уравнение прямой в параментрическом

виде.