для первого курса / для первого курса / ВЫШКА / 11. Скалярным произведение двух векторов

Скалярным произведение двух векторов – является число равное произведению модулей векторов умноженных на косинус угла между ними.

Учитывая определение проекции одного вектора на направление другого вектора, скалярное произведение можно определить по формуле

Если вектора заданы в координатной форме а=(ax;ay;az) b=(bx;by;bz), тогда скалярное произведение определяется по следующей формуле. a*b

=axbx+ayby+azbz

Отметим свойства скалярного произведения

1.Если вектора перпендикулярны тогда косинус угла между ними равен 0 и следовательно скалярное произведение равно 0

2.Скалярное произведение двух одинаковых векторов равно квадрату модуля этого вектора

С помощью скалярного произведения векторов можно определить угол между векторами

Скалярное произведение векторов применяют в механике для определения работы

Активная мощность электрической цепи так же является скалярным произведением

Где cosA - является важнейшим показателем электрической цепи, чем он меньше тем активная мощность больше.