для первого курса / для первого курса / Лекции ММЭТП / bandurin04
.pdfМинистерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию
Псковский государственный политехнический институт
Кафедра «Теоретические основы электротехники»
Курсовая работа
“РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ”
часть IV
“ Расчет нелинейной магнитной цепи”
Вариант XX
Работу выполнил: |
________ |
________ |
Иванов И.И. гр. 022-071 |
|
дата |
подпись |
|
Принял: |
________ |
________ |
Бандурин И.И. |
|
дата |
подпись |
|
Псков
2007
Задание
Расчет нелинейной магнитной цепи.
На рис. 1 изображен магнитопровод с размещением намагничивающих катушек. На рисунках задан способ намотки катушек на сердечник и положительные направления токов в них. Параметры магнитной цепи приведены в таблице №2. Магнитные свойства стали, из которой изготовлен магнитопровод, определяются кривой намагничивания таблица №1.
Таблица №1.
H, А/м |
20 |
40 |
60 |
80 |
120 |
200 |
400 |
600 |
800 |
1200 |
2000 |
B, Тл |
0,22 |
0,75 |
0,93 |
1,02 |
1,14 |
1,28 |
1,47 |
1,53 |
1,57 |
1,6 |
1,62 |
Рассчитать магнитную цепь.
1.Определить потоки магнитной индукции ветвей магнитной цепи.
2.По результатам расчета, полученным в п.1 найти н.с. между точками a и b дважды, вычислив ее один раз по пути a n b и другой раз по пути a m b.
3.Определить индуктивность катушки с током, взаимную индуктивность катушек.
4.Определить индукцию и напряженность магнитного поля в воздушном зазоре.
Таблица №2.
Параметры
l1 |
S1=S2=S3 |
w1 |
I1 |
l2 |
w2 |
I2 |
l3 |
lδ |
см |
см2 |
|
А |
см |
|
А |
см |
мм |
33,5 |
7,6 |
500 |
0 |
12 |
600 |
0,05 |
45 |
1 |
|
l1 |
l3 |
lδ |
a |
|
n |
|
|
|
l2 |
|
I1 |
b |
|
m |
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
рис. 1. |
|
2
Решение.
1. Определим потоки магнитной индукции ветвей магнитной цепи. Эквивалентная схема для заданной магнитной цепи представлена на рис.1. Составим уравнения для этой схемы на основании законов Кирхгофа.
R M1
a
n
R MB |
m |
|
R M2 |
||
|
R M3
F2
Ф2
Ф1 b Ф3
Ф2 = Ф1 +Ф3
H1l1 +Hδlδ + Uab = 0
H2 l2 − Uab = I2 w 2H3l3 + Uab = 0
Чтобы решить полученную систему уравнений, надо построить характеристики для всех участков магнитной цепи:
Uab(Ф1 ) = −H1l1 −Hδlδ; Uab(Ф2 ) = H2l2 −I2 w 2 ; Uab(Ф3 ) = −H3l3 . (1)
Построим вспомогательную таблицу. С этой целью зададимся рядом значений магнитных потоков Ф1,Ф2,Ф3.
|
|
Ф1 |
|
|
|
B1 |
−H l −H |
l |
|
H |
|
l |
|
−I |
|
w |
|
−H |
|
l |
|
||
Ф1,Ф2,Ф3 |
B1=B2=B3= |
|
|
H1=H2=H3 |
Hδ= |
|
|
|
1 1 |
δ |
δ |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
3 |
|
3 |
S |
|
μ |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вб |
Тл |
|
А/м |
А/м |
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
A |
|
|
|
|||
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
-30 |
|
|
|
0 |
|
|
|
||
2*10-4 |
0,26 |
|
|
21,6 |
2,1*105 |
-217 |
|
|
|
|
|
-27 |
|
|
|
-10 |
|
|
|||||
4*10-4 |
0,53 |
|
|
31,6 |
4,2*105 |
-429 |
|
|
|
|
|
-26 |
|
|
|
-14 |
|
|
|||||
6*10-4 |
0,79 |
|
|
44,4 |
6,3*105 |
-643 |
|
|
|
|
|
-25 |
|
|
|
-20 |
|
|
|||||
8*10-4 |
1,05 |
|
|
90,9 |
8,4*105 |
-868 |
|
|
|
|
|
-19 |
|
|
|
-41 |
|
|
|||||
10*10-4 |
1,32 |
|
|
237,7 |
10*105 |
|
-1127 |
|
|
|
|
|
-1,5 |
|
|
|
-107 |
|
|||||
12*10-4 |
1,58 |
|
|
919,3 |
13*105 |
|
-1564 |
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
-414 |
|
|||||
По графику найдем потоки Ф1,Ф2,Ф3: Ф1=0,22*10-4 Вб, Ф2=6,82*10-4 Вб, Ф3=6,6*10-4 Вб.
2.Найдём н.с. между точками a и b дважды, вычислив ее один раз по пути a n b и другой раз по пути a m b.
Согласно (1).
Uamb = −H1l1 −HδlδUanb = H2l2 −I2 w 2
3
Откуда Uamb≈Uanb= -23,9 B.
3. Определим индуктивность катушки с током, взаимную индуктивность катушек.
L2 = w 2I2Ф2 =7,7 Гн, M12 = w1I2Ф1 =0,22 Гн.
4. Определим индукцию и напряженность магнитного поля в воздушном зазоре.
BB= B1= |
Ф1 |
=0,03 Тл, HB= |
BB |
=2.3*104 |
А/м. |
|
S |
|
|||||
|
|
μ |
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
4
5