Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:для первого курса / для первого курса / Ответы по вышке / Ответы по вышке / ДУ / 03. Дифференциальные уравнения высших порядков
.pdfДифференциальные уравнения высших порядков.
Запишем ДУ 2-го порядка в не явном виде:
ДУ 2-го порядка в явном виде: |
( , , ′, ′′ ) = 0 (1) |
|||||
|
|
|
′′ |
′ |
|
|
В результате интегрирования (1) и |
(2) появиться решения: |
|||||
= ( , , |
) |
(2) |
||||
|
|
|
= ( , 1, 2) |
(3) |
||
|
|
|
1; 2 = |
|||
|
|
постоянные С1 и С2 нужно решить задачу каши: |
||||
Что бы найти произвольные |
|
Φ( , , 1, 2) = 0 (4) |
||||
|
|
|
|
( 0) = 0 |
|
|
|
|
решение. |
|
|
||
И тогда мы получим частное |
|
|
′( 0) = 1 |
|
||
Если мы рассмотрим ДУ 3-го порядка |
|
|
||||
Запись ДУ 3-го порядка |
|
|
( , , ′, ′′ , ′′′) = 0 |
|||
|
|
|
||||
Решения ДУ 3-го порядка |
|
′′′ |
= ( , , ′, ′′) |
|||
|
|
|
= ( , 1, 2 |
, 3) |
||
|
|
|
1 |
; 2; 3 = |
||
|
порядка |
|
|
|
||
Задача кашу для ДУ 3-го |
|
|
Φ( , , 1, 2, 3) = 0 |
|||
|
|
|
|
( 0) = 0 |
|
′( 0) = 1 ′′( 0) = 2
Соседние файлы в папке ДУ