для первого курса / для первого курса / тер мех / 05. Главным вектор, главный моментОсновная теорема статики, теорема о паралельно перенос
..pdfГлавным вектором системы сил называется вектор R, равный векторной сумме этих сил:
R = F1 + F2 + ... + Fn = Fi.
Главный момент - равняется сумме векторов моментов всех сил относительно центра приведения.
Теорема о параллельном переносе силы: Силу можно перенести в любую точку добавляя при этом пару сил с моментом равным моменту силы относительно новой точки.
Основная теорема статики. (теорема Пуатсо):
Произвольную систему сил действующую на твердое тело можно привести к заданному центру получив при этом вектор равный геометрической суммы системы сил и главный момент.
Из данной теоремы следует, что две системы сил, имеющие одинаковые главные векторы и главные моменты относительно одного и того оке центра, эквивалентны (условия эквивалентности систем сил).
Отметим еще, что значение R от выбора центра О, очевидно, не зависит. Значение же М0 при изменении положения центра О может в общем случае изменяться вследствие изменения значений моментов отдельных сил. Поэтому всегда необходимо указывать, относительно какого центра определяется главный момент.
Рассмотрим в заключение два частных случая: 1) если для данной системы сил R=0, а М0≠О, то она приводится к одной паре сил с моментом М0. В этом случае значение М0 не зависит от выбора центра О, так как иначе получилось бы, что одна и та же система сил заменяется разными, не эквивалентными друг другу парами, что невозможно; 2) если для данной системы сил R≠0, а Мо=0,то она приводится к одной силе, т. е. к равнодействующей, равной R и приложенной в центре О.