Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
50
Добавлен:
08.06.2015
Размер:
53.65 Кб
Скачать

Теорему Вариньона (о моменте равнодействующей): если данная система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любого центра О равен сумме моментов сил системы относительно того же центра.

Пусть система сил F1, F2…Fn приводится к равнодействующей R, линия действия которой проходит через некоторую точку С (рис. 41). Приложим в этой точке силу R' = -R. Тогда система

сил F1, F2…Fn R' будет находиться в равновесии и для нее должно выполняться условие Мо=0, т. е. согласно формуле для данных сил (включая силу R') должно быть

Но так как R' = -R и обе силы

направлены, вдоль одной и той же прямой, то

Подставляя это значение m0(R') в предыдущее равенство, найдем из него, что

Тем самым теорема доказана. Ею часто бывает удобно пользоваться при вычислении моментов сил.