Переходные процессы в электротехники / Лекции / РР.Lec.2008

Самарский государственный технический университет Кафедра «Электроснабжение промышленных предприятий»

Переходные процессы в электроэнергетических системах (курс лекций)

Самара – 2008

/ПП в ЭЭС/ СамГТУ, ЭПП - 2008

Переходные процессы в электроэнергетических системах (лекционный курс)

СОДЕРЖАНИЕ
1. ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.................................................................................		3
1.1	ЧТО ИЗУЧАЕТ КУРС ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ? ............................................................................................................	3
1.2	ЧТО НАЗЫВАЕТСЯ ПЕРЕХОДНЫМ ПРОЦЕССОМ ВООБЩЕ И ПЕРЕХОДНЫМ ПРОЦЕССОМ В ЭЭСВ ЧАСТНОСТИ?.............	3
1.3	ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ...............................................................	3
1.4	НОРМАЛЬНЫЕ И АВАРИЙНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. ..............................................	3
2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ..........................................................................................		6
2.1	ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ ...............................................................	6
2.2	ПРОСТЕЙШИЕ СЛУЧАИ ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ..................................................................................	7
2.2.1 Трехфазное короткое замыкание, питающееся от шин неизменного напряжения......................................		7
2.2.2 Трехфазное короткое замыкание, питающееся от генератора ограниченной мощности........................		11
2.3	РАСЧЕТЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ........................................................................................	14
2.3.1 Общие сведения ..................................................................................................................................................		14
2.3.2 Методы расчета трехфазного тока короткого замыкания.........................................................................		15
2.3.3 Переходные процессы при несимметричных коротких замыканиях.............................................................		32
2.3.4 Сравнение КЗ различных видов..........................................................................................................................		41
2.3.5 Замыкание фазы на землю в сетях с изолированной нейтралью...................................................................		42
2.3.6 Ограничение токов КЗ.......................................................................................................................................		43
ЛИТЕРАТУРА..........................................................................................................................................................................		46
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ..............................................................................................................................................		47
ПЕРЕЧЕНЬ РИСУНКОВ........................................................................................................................................................		49

2

/ПП в ЭЭС/ СамГТУ, ЭПП - 2006

1. ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

1.1Что изучает курс переходных процессов?

Предметом изучения в курсе «Переходные процессы в системах электроснабжения» являются переходные электрические и механические процессы в электроэнергетических системах и установившиеся режимы до и после них.

Изучение курса переходных процессов основывается на знаниях, полученных в области математики, ТОЭ и основах курса электротехники.

По окончанию курса студент должен понимать физическую суть явлений переходных процессов, происходящих в электроэнергетической системе при её переходе их одного режима в другой, а также, используя изученные методы и приёмы, производить практические расчеты параметров переходных процессов реальных систем.

1.2Что называется переходным процессом вообще и переходным процессом в ЭЭС в частности?

Вобщем случае процессом называется некоторая последовательность событий.

Переходным процессом в различных дисцип-

линах называют последовательность явлений, происходящих в системе при её переходе из одного устойчивого состояния в другое.

Электроэнергетической системой (ЭЭС) на-

зывается та часть или та подсистема, в которой различные виды энергии преобразуются в электрическую энергию, передаваемую на расстояние и распределяемую затем по потребителям.

Для ЭЭС определяется понятие режима работы. Режим работы ЭЭС – это совокупность процессов, характеризующих её работу и состояние в любой момент времени. Параметрами режима работы ЭЭС являются напряжения, токи, мощности и.т.д. Параметрами же системы называют сопротивления, проводимости, коэффициенты трансформации и.т.д.

При переходе от одного режима ЭЭС к другому состояние элементов системы изменяется. Такого рода изменения называются переходными режимами работы системы, а процессы, происходящие в это время, называются переходными процесса-

ми.

1.3Электромагнитные и электромеханические переходные процессы

Электроэнергетическая система, как известно, состоит из трех основных подсистем:

подсистема производства электроэнергии, подсистема транспорта электроэнергии,

подсистема распределения электроэнергии по потребителям.

Каждая из вышеназванных подсистем может включать в себя элементы, осуществляющие электромеханическое преобразование электроэнергии. Это означает, что при переходных режимах работы электроэнергетической системы имеют место как электромагнитные, так и электромеханические переходные процессы.

При любом переходном режиме электроэнергетической системы в той или иной степени происходит изменение электромагнитного состояния элементов системы и нарушение баланса между моментом на валу каждой вращающейся машины

иэлектромагнитным моментом.

Впринципе, и электромагнитные и электромеханические переходные процессы характеризуют один и тот же переходный режим и их разделение достаточно условно. Однако, в подавляющем большинстве случаев электромагнитные изменения в системе гораздо менее продолжительны, чем механические. Это позволяет рассматривать переходный процесс постадийно. На первой стадии, которая длится от сотых до десятых доле секунды, проявляются изменения электромагнитного состояния системы, в то время как изменение механического состояния, имеющего существенное значение, наступает гораздо позже, когда электромагнитный переходный процесс уже закончен

Внекоторых случаях, когда в электроэнергетической системе происходят незначительные изменения её состояния, то весь переходный процесс можно рассматривать как электромагнитный. Особенно это характерно для случаев, когда изменения состояния происходит в небольшой части системы на стороне одного из многих потребителей электроэнергии. И хотя для данного потребителя эти изменения очень существенны, на систему в целом заметного влияния они не оказывают.

1.4Нормальные и аварийные режимы работы электроэнергетической системы.

Переходные процессы имеют место при любом изменении состояния системы, т.е. при переходе от одного установившегося состояния системы к другому.

При нормальном режиме работы электроэнергетической системы включение и выключение нагрузки переводит систему из одного состояния к другому, от одного нормального режима работы к другому нормальному режиму. При аварийных ситуациях в электроэнергетических системах, которые могут возникать по причине нарушения режима работы системы или из-за разрушительных воздействий на элементы системы, имеют место переходы от нормального режима к аварийному.

3

/ПП в ЭЭС/ СамГТУ, ЭПП - 2008

Исходя из вышесказанного, различают следующие виды режимов работы электроэнергетических систем:

1.установившиеся нормальные режимы, когда состояние системы можно считать неизмен-

ным;

нормальные переходные режимы, которые возни-

кают при нормальной эксплуатации систем;

аварийные переходные режимы, которые возни-

кают при КЗ, внезапном отключении элементов системы;

послеаварийные установившиеся режимы, кото-

рые наступают при отключении поврежденных участков системы (при этом послеаварийные режимы могут быть как близкими к нормальным, так и отличаться от них).

4

/ПП в ЭЭС/ СамГТУ, ЭПП - 2008

2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

2.1Основные сведения об электромагнитных переходных процессах

Из всех возможных электромагнитных переходных процессов наибольшее практическое значение имеют переходные процессы при коротких замыканиях.

Коротким замыканием называют всякое непредусмотренное нормальными режимами работы замыкание между фазами, фазами и землёй, а также межвитковые замыкания в обмотках электрических машин и трансформаторов.

Причинами короткого замыкания чаще всего является нарушение изоляции, вызванное старением изоляционных материалов, перенапряжениями и механическими повреждениями.

Последствия короткого замыкания в общем случае зависят от места, где оно произошло. Они могут иметь местный характер, либо отражаться на всей системе.

При коротком замыкании в удаленной точке в сети наблюдается резкое увеличение тока и значительное падение напряжения. Однако на более высоком уровне влияние короткого замыкания на систему незаметно. В ближайших к месту короткого замыкания частях системы могут иметь место разрушительные последствия, а система в целом воспримет это как незначительное увеличение нагрузки.

Ток короткого замыкания обычно во много раз превышает номинальный ток аварийной ветви. Поэтому даже при кратковременном замыкании он может вызвать дополнительный нагрев токоведущих элементов и проводников выше допустимого.

Кроме теплового действия токи короткого замыкания вызывают большие механические усилия. При недостаточной прочности проводников и их креплений они могут быть разрушены при коротком замыкании.

Глубокое снижение напряжения при коротком замыкании может привести к опасным последствиям. Особенно чувствительна к снижениям напряжения двигательная нагрузка. При значительном падении напряжения момент, развиваемый электродвигателем, уменьшается до значений приводимого им в действие механизма. Электродвигатель тормозится, что влечет за собой потребляемого им тока. При этом ещё больше падает напряжение в сети, вследствие чего может развиться лавинообразный процесс, захватывающий всё большее количество потребителей энергии.

Для обеспечения надежной работы энергосистем и повреждения оборудования при коротком

замыкании необходимо быстро отключить поврежденный участок. К мерам уменьшения опасности развития аварии при коротком замыкании относятся: правильный выбор электрических аппаратов по условиям короткого замыкания, применение токоограничивающих устройств, выбор рациональной схемы сети и.т.д.

В электрических сетях с заземленной нейтралью различают следующие виды коротких замыканий:

однофазное, К 1 ;

двухфазное, К 2 ;

двухфазное на землю, К 1.1 ;

трехфазное, К 3

Трехфазное короткое замыкание является симметричным, так как при нем все фазы находятся в одинаковых условиях. Остальные виды коротких замыканий относятся к несимметричным, поскольку фазы в них находятся в неодинаковых условиях.

Из всех вышеперечисленных видов коротких замыканий наиболее вероятное – это однофазное, а наименее вероятное – трехфазное короткое замыкание.

Обычно в месте замыкания образуется некоторое переходное сопротивление, состоящее из сопротивления возникшей электрической дуги. Электрическая дуга может возникать с самого начала произошедшего замыкания, либо после того как перегорит элемент, вызвавший замыкание.

Часто оказывается так, что переходные сопротивления бывают столь малы, что ими практически можно пренебречь. В этом случае замыкание называют металлическим. Ток короткого замыкания при этом получается максимально возможным.

Если требуется найти максимальное значение тока короткого замыкания, то переходными сопротивлениями в месте короткого замыкания пренебрегают и рассматривают его как металлическое. Вместе с тем бывает необходимость определить минимальное значение тока короткого замыкания, например, при расчете уставок защиты. В этом случае необходимо учитывать переходные сопротивления в месте короткого замыкания, что имеет особое значение для установок напряжением до 1000 В.

2.2Простейшие случаи трехфазного короткого замыкания

Короткое замыкание сопровождается переходным процессом, при котором значение токов, напряжений, а также характер их изменения во времени зависит от соотношения мощностей и сопротивлений источника питания в цепи, в которой произошло повреждение. С учетом этого все возможные случаи короткого замыкания можно разделить на две группы:

5

/ПП в ЭЭС/ СамГТУ, ЭПП - 2008

1.короткие замыкания в цепях, питающихся от шин неизменного напряжения.

короткие замыкания вблизи генератора ограниченной мощности.

Шинами неизменного напряжения условно считают такой источник, напряжение на зажимах которого остается практически неизменным при любых изменениях тока в подключенной к нему цепи. Отличительным признаком этого источника является то, что его собственное сопротивление ничтожно мало по сравнению с сопротивлением цепи короткого замыкания.

Ко второй группе относят повреждения, происходящие на выводах генераторов при таком удалении от них, что сопротивление цепи короткого замыкания соизмеримо с сопротивлением генератора.

2.2.1 Трехфазное короткое замыкание, питающееся от шин неизменного напряжения

Рассмотрим принципиальную схему на рис. 2-1

	U А U sin t A				rк	Lк	iA	r1	L1
	UB U sin t B				rк	Lк	iB	r1	L1
	U		U sin t	C	r	L	iC	r	L
S		C			к	к		1	1

z 0

Рис. 2-1 Трехфазная симметричная цепь, питаемая от источника бесконечной мощности

Здесь короткое замыкание делит цепь на две части:

правую с сопротивлением r1 и x1 L1 в каждой фазе;

левую, содержащую источник питания и сопротивления цепи короткого замыкания

rк и xк Lк .

Процессы в обеих частях протекают независимо.

Правая часть оказывается зашунтированной коротким замыканием, и ток в ней будет поддерживаться лишь до тех пор, пока запасенная в ин-

дуктивности L1 энергия магнитного поля не перейдет в тепло, выделяющееся на сопротивлении r1 . Этот ток при активно-индуктивном характере

цепи не превышает тока нормального режима и постепенно затухает до нуля, не представляя опасности для оборудования.

Дифференциальное уравнение, составленное для каждой фазе этой цепи, имеет вид

0 ir1 L1 dtdi .

Решение этого уравнения

						t
						Tа1 ,
					i t i e
			0
где
T		L1		x1	– постоянная времени, сек;
a1		r1		r1

i0 – мгновенное значение тока в фазе, перед тем как произошло короткое замыкание.

Рассмотрим процессы в левой части цепи.

Дифференциальное уравнение, описывающее этот процесс, имеет вид

u ir	L di	(2.2.1)
к	к dt

где

u , i – мгновенные значения напряжения и тока фазы A ;

t – время, отсчитываемое от начала короткого замыкания.

Решение этого уравнения имеет вид

							t
i	t I	п,m	sin t φ	к	i	e Tа		(2.2.2)
к					а,0

где

Iп.m Um – амплитудное значение тока фазы zк

A ;

Um – амплитудное значение фазного напряжения;

z	к		r2	L 2	– полное сопротивление це-
			к

пи короткого замыкания;

– фазовый угол сдвига напряжения источника в момент t 0 ;

	φк arctan Lк – угол сдвига тока относи-
				rк
	тельно напряжения источника питания;
	T		Lк	– постоянная времени цепи короткого
			r
	а
			к

замыкания;

iа,0 – начальное значение апериодической составляющей тока короткого замыкания.

Как следует из (2.2.2), ток короткого замыкания в правой части состоит из двух составляющих:

периодической

iп t Iп,m sin t φк

6

/ПП в ЭЭС/ СамГТУ, ЭПП - 2008

и апериодической

Отсюда

t

0,01

i

t i

e Tа .

i

у

I

п.m

1 e

Tа

,

а

а,0

Для реальных цепей xк rк

и φк 60 90 .

или

iу kуIп.m ,

Исследуя функцию (2.2.2) на максимум, можно

показать,

что при 0 полный ток будет макси-

где величина

мальным.

0,01

Рассмотрим случай, когда полный ток до нача-

T

kу

1 e

а

ла короткого замыкания был равен нулю, фазо-

вый угол

0

и

φ

к

90 .

Тогда из уравнения

называется ударным коэффициентом.

(2.2.2) следует

Ударный коэффициент может принимать зна-

0 Iп.m sin 90 iа 0 .

чения от kу 1 при Tа

0 ,

когда Lк 0 , т.е. цепь

Из этого соотношения получим

короткого замыкания обладает чисто активным

iа 0 Iп.m .

сопротивлением,

и до kу 1,

когда цепь коротко-

В итоге полный ток

го замыкания обладает чисто индуктивным сопро-

t

тивлением.

i

t

I

sin t

e Tа

.

(2.2.3)

При определении действующего значения тока

к

п.м

2

короткого замыкания примем следующие допу-

щения:



действующее значение тока в некоторый

Кривая полного тока, построенная по выраже-

момент

времени

принимается

равным

нию (2.2.3) представлена на рис. 2-2.

среднеквадратичному

значению

за один

I,U

период, в середине которого находится

iк t iп t iа t

данный момент времени;

iу



за один период обе слагающие тока ко-

iа t

роткого замыкания – периодическая и

Im,0

апериодическая – принимаются неизмен-

u t

ными.

С учетом этого действующее значение тока

для произвольного момента времени короткого

замыкания t равно:



для периодической составляющей

Im,0

iп t

Iп,t

Iп,0

Iп,m

const ;

2

t, cек



для апериодической составляющей

t

Рис. 2-2 Изменение тока короткого замыкания в цепи питаемой

I

i

а,t

e

Tа .

от источника бесконечной мощности при максимальном

а,t

значении апериодической составляющей

Действующее значение полного тока короткого

Максимальное

мгновенное

значение

полного

замыкания равно

тока iк t

наступает,

обычно,

через 0,01 сек по-

I

к,t

I 2

i2

.

сле начала короткого замыкания и называется

п,t

а,t

Произведение действующего значения перио-

ударным током iу . Ударный ток можно опреде-

лить из уравнения (2.2.3) для момента t 0,01c

дической

составляющей

тока

КЗ и линейного

(межфазного) напряжения называется мощно-

t

стью короткого замыкания

2

e

T

Sк

3IпUл .

iу Iп.m sin

T

2

а

2

0,01

I

0,01

T

п.m sin

0,02

e

а

.

2

7

/ПП в ЭЭС/ СамГТУ, ЭПП - 2008

2.2.2Трехфазное короткое замыкание, питающееся от генератора ограниченной мощности

В отличие от предыдущего случая здесь сопротивление цепи короткого замыкания равно нулю или близко к сопротивлению генератора.

При малой удаленности от места повреждения значительное влияние на переходный процесс оказывает АРВ генератора. В начале рассмотрим генератор с отключенным АРВ. В такой машине

ток возбуждения i f остаётся постоянным и обеспечивает постоянный поток возбуждения f .

if	U А A	Lк	iA	r1	L1
			iB
xr	UB B rк	Lк		r1	L1
GE			iC
LG	C rк	Lк		r1	L1
	UC

Рис. 2-3 Трехфазная симметричная сеть, питаемая от синхронного генератора

Рисунок аналогичен предыдущему, однако здесь показан генератор. Параметры генератора и их изменение существенно влияют на ход короткого замыкания.

При работе генератора на холостом ходу под действием тока возбуждения в машине наводится

поток возбуждения f . В момент возникновения

короткого замыкания в цепи статора генератора появляется ток. Периодическая составляющая тока отстает от напряжения на выводах генерато-

ра на угол φк , который определяется параметрами цепи короткого замыкания.

Протекая по обмоткам генератора, периодическая составляющая тока короткого замыкания

создает магнитный поток ст , который будет направлен навстречу потоку возбуждения f , так

как является потоком реакции якоря по продольной оси ротора генератора.

На пути потока ст находятся два проводя-

щих контура (рис. 2-4 a): короткозамкнутый контур демпферной (успокоительной) обмотки и замкнутый на возбудитель контур обмотки возбуждения.

Контуры демпферной обмотки и обмотки возбуждения обладают индуктивностью и, следова-

тельно, в них под действием ст наводится ЭДС и возникают свободные токи iсв.д и iсв. f .

Поток ст неподвижен относительно ротора, поэтому iсв.д и iсв. f имеют апериодический характер.

В массивном теле ротора также возникают замкнутые контуры свободных токов.

Вышеуказанные апериодические токи затухают с постоянной времени, равной отношению индуктивности контура к его активному сопротивлению.

iп,t	ст	iп,t		ст	iп,t	ст
	св.д
iсв.д
f	св.f		f	св.f		f
MG if iсв.f		MG if iсв.f			MG if iсв.f
а).		б).			в).

Рис. 2-4 Магнитные потоки генератора в разные моменты времени процесса короткого замыкания

Так как магнитный поток ротора скачком измениться не может, то для начального момента времени t 0 должно выполняться условие

и результирующий поток в немагнитном зазоре будет равен

Φрез f св.д св.f ст .

Это означает, что в начале короткого замыкания поток ст в роторе компенсируется свободными потоками, и в немагнитном зазоре действует результирующий поток, равный потоку f до

начала короткого замыкания. Это означает, что ЭДС машины в начальный момент короткого замыкания не меняется скачком, а равна значению предшествующего режима.

Параметры, характеризующие генератор в момент короткого замыкания ( t 0 ), называются

сверхпереходными:

сверхпереходное сопротивление генератора по продольной оси xd'' ,

сверхпереходная ЭДС Eф'' (действующее фазное значение).

Действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания за первый период может быть определено как

		E''		E''
Iп,0		ф		ф	,
	x''	x		xрез
	d	к

где xрез - результирующее сопротивление цепи с

учетом сопротивления генератора при условии,

что xрез rрез .

Теперь можно найти величину амплитуды периодической составляющей

Iп.m 2Iп.0 .

8

/ПП в ЭЭС/ СамГТУ, ЭПП - 2008

Сверхпереходное

значение

ЭДС

''

можно

Eф

U , I

определить по формуле:

iк,t

Eф''

I 0 xd''

cos φ0

2 Uф0

I 0

xd''

sinφ 0 2 ,

iа,t

где Uф0 , I 0

и φ0

– фазное напряжение на вы-

a,0

,m,пt

U

i

I

2I

водах генератора, ток якорной обмотки и угол

0

сдвига фаз напряжения и тока в момент, предше-

п,0

ствующий короткому замыканию, x

''

- сверхпере-

2I

i

d

,mп

I

п,t

ходное индуктивное сопротивление генератора по

Переходный процесс

Установившийся режим

продольной оси.

По прошествии некоторого времени апериоди-

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

t

Рис. 2-5 Кривые изменения тока короткого замыкания

ческие токи в демпферной обмотке iсв.д

и в об-

синхронного генератора без АРВ

мотке возбуждения iсв.f начинают затухать. Первым затухает ток iсв.д и, следовательно, потоксв.д, как показано на рис. 2-4 б. Это приводит к

уменьшению ЭДС генератора и периодическая составляющая тока короткого замыкания также уменьшается и на данный момент генератор ха-

рактеризуется переходным сопротивлением xd' и переходной ЭДС Eф'

		E'		E
Iп,t		ф		ф,t
					.
	x'	x		xрез
	d	к

После затухания токов в демпферной обмотке и в обмотке возбуждения (рис. 2-4 в.) наступает установившийся режим для периодической составляющей тока якоря. Магнитный поток генератора становится равным

рез f ст ,

т.е. размагничивающее действие якоря максимально.

Таким образом, в отсутствии АРВ установившееся значение периодической составляющей тока короткого замыкания становится меньше его начального значения.

Апериодическая составляющая затухает по экспоненте с постоянной времени Tа . В рассмат-

риваемом случае сопротивление цепи короткого замыкания и генератора соизмеримы, поэтому

при вычислении Tа необходимо принимать в рас-

чет соответствующие сопротивления обмотки статора

T		L		xрез	.
		r
а				r
				рез

Принимая допущение, что к этому моменту периодическая составляющая тока короткого замыкания осталась неизменной и равна её начально-

му значению Iп.м , определим максимальное значение ударного тока

i

I

I

exp

0,01

I

exp

0,01

у

п.м

п.м

T

1

T

п.м.

а

а

E''

где Iп.м

ф

.

x''

x

d

к

Пользуясь действующим значением тока периодической составляющей в начальный момент

короткого замыкания Iп,0 2Iп.м можно записать

iу 2Iп.0kу,

где ударный коэффициент

kу 1 exp 0,01Tа

и может принимать значения от 1 до 2, как это было показано для случая короткого замыкания, питающегося от шин неизменного напряжения.

Теперь рассмотрим, что будет происходить при работе АРВ. В этом случае на резкое уменьшение напряжения при коротком замыкании система АРВ отреагирует форсированным увеличением тока возбуждения до предельного значения, пытаясь вернуть ЭДС генератора на прежний уровень. Из-за того, что система АРВ действует с некоторым запаздыванием, и так как обмотка возбуждения генератора обладает значительной индуктивностью, то увеличение потока возбуждения

f под действием АРВ будет происходить лишь

Длительность переходного процесса для современных генераторов составляет не более

3…5 сек.

Максимальное значение тока короткого замыкания в самом неблагоприятном случае обычно наступает, примерно, через 0,01 сек после начала короткого замыкания.

спустя некоторое время после возникновения короткого замыкания, и таким образом, никак не влияет на ток короткого замыкания в его первые периоды. Это означает, что и ударный ток и время затухания останутся такими же, как и в случае отсутствия АРВ, рассмотренном ранее.

9

	/ПП в ЭЭС/ СамГТУ, ЭПП - 2008
U , I
iк,t
у
i
iа,t	2I
a,0
i
U
п,0
2I
п,m
I	iп,t
	t
Рис. 2-6 Кривые изменения тока короткого замыкания синхронного генератора при наличии АРВ

2.3Расчеты электромагнитных переходных процессов

2.3.1 Общие сведения

Расчеты электромагнитных переходных процессов имеют своей целью вычисление токов и напряжений при переходном процессе в рассматриваемой схеме при заданных условиях.

Наиболее заметное место занимают расчеты электромагнитных переходных процессов при коротких замыканиях.

Расчеты переходных процессов при коротких замыканиях производятся для выбора или проверки параметров электрооборудования, а также для проверки уставок релейной защиты и автоматики.

Расчет параметров переходных процессов при коротких замыканиях с учетом действительных характеристик и действительного режима работы всех элементов энергосистемы представляет собой сложную задачу.

Одним из возможных путей решения поставленной задачи по расчету параметров электромагнитных переходных процессов является составление на основании данной расчетной схемы математической модели энергосистемы и последующее решение полученных систем дифференциальных уравнений с использованием методов численного моделирования и с привлечением средств вычислительной техники.

Для этих целей могут быть использованы как математическое программное обеспечение общего назначения, так и доступное на данный момент специализированное программное обеспечение

для моделирования электроэнергетических систем, наиболее известные из которых являются:

ATP-EMTP – http://www.emtp.org, свобод-

но распространяемый пакет программ для расчета электромагнитных переходных процессов для некоммерческого применения,

Simulink Power System Blockset, входящий в пакет программного обеспечения Matlab

компании Mathworks, www.mathworks.com;

PSCAD, http://www.pscad.com, компании Manitoba HVDC Research Center;

UBC-EMTP компании Microtran, www.microtran.com.

Достоинством такого подхода является высокая производительность специализированного программного обеспечения при расчетах переходных процессов в сложных электроэнергетических системах. Недостатком же можно считать значительные затраты на адаптацию стандартных средств математического моделирования для применения к расчетам электромагнитных переходных процессов в электроэнергетических системах, а также высокую стоимость профессионального программного обеспечения моделирования энергосистем.

Другим подходом является применение методик расчета электромагнитных переходных процессов с применением некоторых допущений уменьшающих в принятых допустимыми пределах точность, но упрощающих процесс расчета таким образом, что он может быть выполнен вручную без применения дорогостоящих вычислительных средств, что является несомненным достоинством данного подхода. Главным недостатком здесь является высокая трудоемкость расчетов, связанная с большим объемом вычислений, особен-

10