СТРУКТУРА И ОБЪЕМ

Вид занятий	Количество часов в семестр									Всего
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Лекции		34								34
Лабораторные работы		34								34
Практические (семинарские) занятия
Самостоятельная работа		72								72
Курсовой проект (работа)
Экзамен (сем.)		экз
Зачет (сем.)
Итого		140								140

Выписка из стандарта

ЕН.01.02 Дискретная математика:

множества и их спецификации; диаграммы Венна;отноше­ния; свойства отношений; разбиения и отношение экви­валентности; отношение порядка; функции и отображе­ния; операции; основные понятия теории графов; марш­руты, циклы, связность; планарные графы; ориентиро­ванные графы; позиционные системы счисления; двоичная система счисления; прямые, обратные и дополнительные коды; представление чисел в форме с фиксированной точкой и плавающей точкой; диапазон и погрешности представления; операции над числами в форме с фикси­рованной точкой и плавающей точкой; логика высказыва­ний; логика предикатов; исчисления; непротиворечи­вость; полнота; темпоральные логики; нечеткая и мо­дальные логики; нечеткая арифметика; алгоритмическая логика Ч. Хоара; переключательные функции (ПФ) ; спосо­бы задания ПФ ; специальные разложения ПФ; непол­ностью определенные (частичные) ПФ; минимизация ПФ и неполностью определенных ПФ; теорема о функциональной полноте; примеры функционально-полных базисов; форма­лизация понятия алгоритма.; тезис Черча; разрешимые и неразрешимые проблемы; понятие сложности вычислений; эффективные алгоритмы; схемы алгоритмов; схемы пото­ков данных.

1 Цели и задачи учебной дисциплины, ее место в учебном процессе

1.1 Цели и задачи изучения дисциплины

Дискретная математика имеет давнюю историю, но подлинную молодость она переживает сей­час. С появлением компьютерного инструментария дискретная математика приобрела двойное значение. С одной стороны теоретические результаты, накопленные в недрах этой древней ветви математики, стали важнейшим фактором развития компьютерной аппаратуры и компьютерных технологий. С другой стороны, компьютерные технологии стали мощным средством ускорения развития новых идей в мире дискретной математики. Практически, все специальные дисциплины являющиеся базой для становления специалиста в области компьютерных технологий основаны на идеях и методах дискретной математики. Целью изучения данного курса является подготовка студента к эффективному восприятию последующих специальных дисциплин и создание необхо­димого потенциала для самостоятельного восприятия мощного потока современных идей и тех­нологий, основанных на представлениях о дискретной природе мира.

В результате изучения курса студент должен знать:

• множества и их спецификации;

• свойства отношений;

• разбиения и отношение экви­валентности;

• отношение порядка;

• функции и отображе­ния;

• операции;

• основные понятия теории графов;

• марш­руты, циклы, связность;

• планарные графы;

• ориентиро­ванные графы;

• группы, кольца, тела, поля.

После изучения дисциплины студент должен уметь:

• распознавать типовые ситуации в рамках, которых возможно эффективное применение мето­дических основ дискретной математики;

• применять графовые алгоритмы в топологических задачах, задачах раскрасок, покрытий, характеризаций, факторизации;

• производит декомпозицию проблемы на структуру графовых алгоритмов. В результате изучения дисциплины студент должен приобрести навыки:

• применения методов дискретной математики в профессиональной деятельности;

• эффективного представления исходных данных для типовых задач дискретной математики в структурах данных языков программирования высокого уровня.

1.2 Краткая характеристика дисциплины, ее место в учебном процессе

Дисциплина является математической основой для восприятия специальных дисциплин формирующих базу профессиональных знаний студента. Темы с 1.1 по Раздела 1раскрывают основы Теории графов.

1.3 Связь с предшествующими дисциплинами

При изучении курса "Дискретной математики" используются результаты изучения курсов "Высшей математики", "Алгоритмизации и программирования", "Информатики".

1.4 Связь с последующими дисциплинами

Знания и умения, полученные в резуль­тате изучения "Дискретной математики", используются во всех последующих дисципли­нах аппаратного и программного направления, а особенно "Системах искусственного ин­теллекта", "Технологии программирования", "Пакетах прикладных программ", "Модели­рования".