Рефераты / Стандартизация и управление качеством - 2003 / rkr-1-4246 / rkr-1-4246

Таблица № 2. Теплофизические характеристики компонентов продуктов сгорания.

J	компо- нент	Э, энтальпия при температуре, кДж/м 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
1	СО2	2716.4	3242.1	3766.5	4304.7	4844.2	5386.5	5930.4
2	Н2О	2132.3	2564.4	2996.6	3458.3	3925.6	4402.0	4887.6
3	SО2	2733.6	3217.2	3692.8	4160.4	4620.0	5071.6	5515.2
4	О2	1800.7	2129.6	2456.1	2797.4	3138.4	3182.6	3831.4
5	N2	1704.0	2005.0	2332.0	2654.3	2977.6	3303.9	3630.5
6	возд.	1719.0	2035.0	2351.0	2676.2	3001.2	3331.7	0.0
7	Н2	1611.9	1902.6	2199.6	2505.1	2815.2	3130.0	0.0
8	СО	1723.3	2039.2	2359.3	2682.2	3007.8	3335.2	0.0
9	Н2S	2293.1	2754.4	3225.4	3706.1	4196.5	4696.6	5206.4
10	СН4	3435.7	4204.9	5006.8	5841.4	6708.7	7608.7	8541.4
11	С2Н4	4503.0	5514.2	6580.7	7702.5	8879.6	10112.0	11339.7
12	С2Н6	5790.0	7124.8	8534.4	10018.8	11578.0	13212.0	14920.8
13	С3Н8	8256.0	10178.0	12226.0	14400.0	16700.0	19126.0	21678.0
14	С4Н10	10727.0	13219.0	15879.0	18707.0	21703.0	24867.0	28199.0
15	С5Н12	13197.0	16253.0	19514.0	22980.0	26651.0	30527.0	34608.0
16	СМНN	4503.0	5514.2	6580.7	77025.0	88796.0	10112.0	11339.7

сжигания количества кислорода и воздуха.

; (8) ; (9)

Количество каждого j -го компонента в продуктах сгорания i - го газа определялось как сумма количеств этого компонента, образовавшаяся в результате сжигания всех горючих компонентов, а также начального их присутствия в газе, т.е. суммирование выполнялось также по К.

; (10) где: - количество j - го компонента, образующегося при сгорании к - го компонента.

Общее количество продуктов сгорания определялось как сумма их компонентов без учета возможного их взаимодействия, ведущего к изменению объема: ; (11)

Калориметрическая температура горения определялась итерационным путем, исходя из того, что энтальпия дыма равна сумме энтальпий всех j - тых компонентов без учета возможного их взаимодействия, а также диссоциации исходных горючих компонентов и равна теплоте сгорания i - го газа.

; (12)

C учетом шага таблицы № 2 в 200 градусов, числа итераций m и при условии линейной интерполяции на промежутке калометрическая температура равна ; (13).

При найденной температуре определялась энтальпия каждого j - го компонента: ; (14).

Общая энтальпия дыма при калометрической температуре:

; (15).

Дополнительно определить удельные характеристики:

1. Усредненная теплоемкость дыма на 1 м³ сожженного газа:

; (16).

2. Усредненная теплоемкость дыма на 1 м³ образовавшихся продуктов горения: ; (17).

3. Удельный расход воздуха на единицу тепла: ; (18).

4. Удельная плотность газа на единицу тепла: ; (19).

Расчет локальной системы регулирования.

1. Получение передаточной функции объекта по заданной переходной характеристике.

Заданная переходная функция (кривая разгона) в графическом виде рис.1.

Исходные данные: K _об = 1,41;  = 0,3; T =0,85; X () = 1,41; t = 0,05 с.

(рис.1)

.

Порядок расчета.

1. Разбивают отрезок времени от момента нанесения возмущения до момента выхода величины x на установившееся значение на равные отрезки времени t так, чтобы на каждом участке кривая мало отличалась от прямой. Выбираем t = 0,05 с.

2. Составляют табл. 1 и заносят новое время в графу I, а значение x в конце каждого интервала в графу 2. Находят безразмерное значение выходной величины  (it), разделив x на x () = 1,41 - результат заносят в графу 3.

3. Вычисляют 1 -  (it) и вписывают в графу 4.

4. Подсчитывают сумму чисел графы 4 равной 14,1092.

5. По формуле (6) определяют площадь F₁.

F₁ = 0,05 { 14,1092 - 0,5 [ 1 - 0]} = 0,6805 с.

6. Находят время в новом масштабе  = t / F₁ и заносят в графу 5.

7. Подсчитывают разность 1 -  и заносят в графу 6.

8. Вычисляют (1 - ) * (1 - ), перемножая числа граф 4 и 6, и заносят в графу 7.

9. Находят сумму чисел графы 7 равной 6,0465.

10. По формуле (7) определяют площадь F₂.

F₂ = 0,6805 * 0,05 { 6,0465 - 0,5 [ 1 - 0]} = 0,1887 с².

11. Рассчитывают и заносят в графу 8 величину 1- 2* + ² / 2.

12. Вычисляют (1 - ) * (1 - 2* + ² / 2), перемножая числа граф 4 и 8, и заносят в графу 9.

13. Находят сумму чисел графы 9 равной 1,5303.

14. По формуле (8) определяют площадь F₃.

F₃ = 0,6805² * 0,05 { 1,5303 - 0,5 [ 1 - 0]} = 0,0239 с³.

15. Так как F₃ имеет положительное значение, следовательно коэффициенты a₃; a₂; a₁ равны : a₁=F₁; a₂=F₂; a₃=F₃ , то безразмерная передаточная функция имеет вид:

1

W^*_об (p) = .

0,024 * p³ + 0,189 * p² + 0,681 * p + 1

Таблица № 1. Расчет передаточной функции.

Время, с	x, ^oC	 (it)	1-  (it)	 = t / F1	1 - 	(1 - ) * * (1 - )	1- 2* + + ^2 / 2	(1 - ) * (1 - 2* + ^2/ 2)
0,0000	0,0000	0,0000	1,0000	0,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
0,0500	0,0235	0,0167	0,9833	0,0735	0,9265	0,9111	0,8557	0,8415
0,1000	0,0400	0,0283	0,9717	0,1470	0,8530	0,8289	0,7169	0,6966
0,1500	0,0588	0,0417	0,9583	0,2204	0,7796	0,7471	0,5834	0,5591
0,2000	0,0764	0,0542	0,9458	0,2939	0,7061	0,6678	0,4554	0,4307
0,2500	0,1058	0,0750	0,9250	0,3674	0,6326	0,5852	0,3327	0,3077
0,3000	0,1410	0,1000	0,9000	0,4409	0,5591	0,5032	0,2154	0,1939
0,3500	0,1880	0,1333	0,8667	0,5144	0,4856	0,4209	0,1036	0,0898
0,4000	0,2468	0,1750	0,8250	0,5878	0,4122	0,3400	-0,0029	-0,0024
0,4500	0,3173	0,2250	0,7750	0,6613	0,3387	0,2625	-0,1040	-0,0806
0,5000	0,3643	0,2583	0,7417	0,7348	0,2652	0,1967	-0,1996	-0,1481
0,5500	0,4583	0,3250	0,6750	0,8083	0,1917	0,1294	-0,2899	-0,1957
0,6000	0,5405	0,3833	0,6167	0,8818	0,1182	0,0729	-0,3748	-0,2311
0,6500	0,6345	0,4500	0,5500	0,9552	0,0448	0,0246	-0,4542	-0,2498
0,7000	0,7403	0,5250	0,4750	1,0287	-0,0287	-0,0136	-0,5283	-0,2509
0,7500	0,8401	0,5958	0,4042	1,1022	-0,1022	-0,0413	-0,5970	-0,2413
0,8000	0,9400	0,6667	0,3333	1,1757	-0,1757	-0,0586	-0,6602	-0,2201
0,8500	1,0458	0,7417	0,2583	1,2492	-0,2492	-0,0644	-0,7181	-0,1855
0,9000	1,1163	0,7917	0,2083	1,3226	-0,3226	-0,0672	-0,7706	-0,1605
0,9500	1,1750	0,8333	0,1667	1,3961	-0,3961	-0,0660	-0,8177	-0,1363
1,0000	1,2103	0,8583	0,1417	1,4696	-0,4696	-0,0665	-0,8593	-0,1217
1,0500	1,2573	0,8917	0,1083	1,5431	-0,5431	-0,0588	-0,8956	-0,0970
1,1000	1,2925	0,9167	0,0833	1,6166	-0,6166	-0,0514	-0,9265	-0,0772
1,1500	1,3160	0,9333	0,0667	1,6900	-0,6900	-0,0460	-0,9520	-0,0635
1,2000	1,3395	0,9500	0,0500	1,7635	-0,7635	-0,0382	-0,9720	-0,0486
1,2500	1,3630	0,9667	0,0333	1,8370	-0,8370	-0,0279	-0,9867	-0,0329
1,3000	1,3748	0,9750	0,0250	1,9105	-0,9105	-0,0228	-0,9960	-0,0249
1,3500	1,3924	0,9875	0,0125	1,9840	-0,9840	-0,0123	-0,9999	-0,0125
1,4000	1,3983	0,9917	0,0083	2,0574	-1,0574	-0,0088	-0,9984	-0,0083
1,4500	1,4100	1,0000	0,0000	2,1309	-1,1309	0,0000	-0,9914	0,0000
1,5000	1,4100	1,0000	0,0000	2,2044	-1,2044	0,0000	-0,9791	0,0000
Сумма			14,109			6,0465		1,5303

2. Расчет оптимальных настроек ПИ - регулятора.

Передаточная функция объекта, рассчитанная ранее, имеет вид:

K _об

W _об (p) = .

0,024 * p³ + 0,189 * p² + 0,681 * p + 1

Необходимая для расчета частотная функция объекта в показательной форме записи:

(0,68-0,024²)

1,41 -j arctg

W _об (j) = e 1 - 0,189²

(1-0,189²)²+²(0,681-0,024²)²

Придавая частоте  приращение для построения АФХ находят соответствующие значения для:

1,41

A _об () = ;

(1-0,189²)²+²(0,681-0,024²)²

(0,681-0,024²)

 _об () = - arctg ;

1 - 0,1887²

и результаты расчетов сводятся в табл. 2.

2.I. Расчет регуляторов на заданное значение показателя колебательности.

Настройки регуляторов можно рассчитать графоаналитическим способом по АФХ объекта на заданное значение показателя колебательности М. Метод основан на том факте, что АФХ разомкнутой системы управления W (j) = W _об (j) * W _рег (j) должна касаться на комплексной плоскости окружности с заданным индексом М. Радиус окружности r = M / ( M² - 1 ), а ее центр лежит на отрицательной вещественной полуоси и отстоит от начала координат на расстояние R = M² /(M²- 1 ).

Графический расчет (рис. 2) начинают с построения на комплексной плоскости АФХ объекта (см. табл. 2). Затем строят АФХ разомкнутой системы при К _рег = I и различных значениях времени изодрома : Т _и1 = 0,3 с; Т _и2 =0,5 с; Т _и3 = 0,7 с; Т _и4 = 0,9 с. Для этого к каждому вектору АФХ объекта прибавляется вектор с модулем А = А _об / Т _и  (табл. 3), повернутый на угол 90^о по часовой стрелке.

Из начала координат проводят луч под углом :

Таблица № 2. Расчет амплитудно-фазовой характеристики.

, рад / c	A об (), ^оС /% хода	 об (), град.	Re (АФХ)	Im (АФХ)
0,0000	1,4100	0,0	1,4100	0,0000
0,1500	1,4086	-5,8	1,4013	- 0,1435
0,3000	1,4046	-11,7	1,3754	- 0,2847
0,4500	1,3978	-17,5	1,3328	- 0,4213
0,6000	1,3885	- 23,4	1,2744	- 0,5512
0,7500	1,3765	- 29,2	1,2012	- 0,6723
0,9000	1,3620	- 35,1	1,1145	- 0,7828
1,0500	1,3450	- 40,9	1,0161	- 0,8813
1,2000	1,3256	- 46,8	0,9075	- 0,9662
1,3500	1,3036	- 52,7	0,7908	- 1,0364
1,5000	1,2792	- 58,5	0,6678	- 1,0911
1,6500	1,2523	- 64,4	0,5409	- 1,1295
1,8000	1,2229	- 70,3	0,4122	- 1,1514
1,9500	1,1909	- 76,2	0,2841	- 1,1565
2,1000	1,1564	- 82,1	0,1592	- 1,1454
2,2500	1,1193	- 88,0	0,0397	- 1,1186
2,4000	1,0799	- 93,8	- 0,0719	- 1,0775
2,5500	1,0382	- 99,6	- 0,1736	- 1,0236
2,7000	0,9946	- 105,4	- 0,2636	- 0,9591
2,8500	0,9495	- 111,0	- 0,3406	- 0,8863
3,0000	0,9032	- 116,6	- 0,4040	- 0,8078
3,1500	0,8563	- 122,0	- 0,4537	- 0,7262
3,3000	0,8092	- 127,3	- 0,4899	- 0,6440
3,4500	0,7625	- 132,4	- 0,5138	- 0,5634
3,6000	0,7166	- 137,3	- 0,5265	- 0,4862
3,7500	0,6720	- 142,0	- 0,5296	- 0,4136
3,9000	0,6290	- 146,5	- 0,5247	- 0,3468
4,0500	0,5878	- 150,9	- 0,5133	- 0,2863
4,2000	0,5486	- 155,0	- 0,4971	- 0,2321
4,3500	0,5117	- 158,9	- 0,4773	- 0,1843
4,5000	0,4769	- 162,6	- 0,4551	- 0,1427
4,6500	0,4444	- 166,1	- 0,4314	- 0,1066
4,8000	0,4141	- 169,5	- 0,4071	- 0,0758
4,9500	0,3859	- 172,6	- 0,3827	- 0,0496
5,1000	0,3597	- 175,6	- 0,3587	- 0,0276
5,2500	0,3355	- 178,4	- 0,3354	- 0,0091
5,4000	0,3131	- 181,1	- 0,3130	0,0062
5,5500	0,2924	- 183,7	- 0,2918	0,0187
5,7000	0,2733	- 186,1	- 0,2717	0,0290
5,8500	0,2556	- 188,4	- 0,2529	0,0372
6,0000	0,2393	- 190,6	- 0,2352	0,0438