Лабораторные работы / Лабораторные работы - 2004 / JIa6A@

РХТУ им. Д.И. Менделеева

Кафедра Электротехники и Электроники

Лабораторная работа

№ 2 (4)

Разветвленная электрическая цепь синусоидального тока с активно - реактивным сопротивлениями. Резонанс токов.

Выполнили студенты ТОХФ, гр. О-31: Лебедев И. Хазыков В. Хитров А.

Проверил ведущий преподаватель: 5TEEN

Самиздат, MMIV(Spring)

Цель работы: Исследование режимов работы электрической цепи при параллельном соединении потребителей электроэнергии с активно – реактивными сопротивлениями, определение параметров цепи, установление условий возникновения резонанса токов.

Принципиальная схема:

1.R – цепь.

№	Установить		Измерить			Вычислить
	f,Гц	U, В	I, A	P, Bm	IR, A	YR, Cм	S, BA	cosφ
1	50	127	1.389	176.5	1.389	0,011	176.403	1
2	50	220	2.407	529.5	2.407	0,011	529,54	1
3	100	220	2.407	529.5	2.407	0,011	529,54	1

Y_R = I_R/U; S = U∙I; cosφ = P/S.

2.C – цепь.

№	Установить		Измерить			Вычислить
	f,Гц	U, В	I, A	P, Bm	IС, A	Yc, Cм	S, BA	cosφ
1	50	127	0.838	0	0.838	0,0066	106,426	0
2	50	220	1.451	0	1.451	0,0066	319,22	0
3	100	220	2.903	0	2.903	0,0132	638,66	0

Y_C = I_C/U; S = U∙I; cosφ = P/S.

3.R – C – цепь.

№	Установить		Измерить				Вычислить
	f,Гц	U, В	I, A	P, Bm	IR, A	IС, A	YR, Cм	Yc, Cм	Y, Cм	S, BA	cosφ
1	50	127	1,623	176,5	1,389	0,838	0,0063	0,0067	0,013	206,12	0,86
2	50	220	2,811	529,5	2,407	1,451	0,0109	0,0066	0,013	618,42	0,86
3	100	220	3,771	529,5	2,407	2,903	0,0109	0,0132	0,017	829,62	0,64

Y_R = I_R/U; Y_C = I_C/U; Y = I/U; S = U∙I; cosφ = P/S.

4.R – L – цепь.

№	Установить		Измерить			Вычислить
	f,Гц	U, В	I, A	P, Bm	IК, A	YK, Cм	GK, Cм	BK, Cм	S, BA	cosφ
1	50	127	0,952	9,1	0,952	0,0075	0,0075	0	120,904	0,075
2	50	220	1,649	27,2	1,649	0,0075	0,0075	0	362,78	0,075
3	100	220	0,826	6,8	0,826	0,0038	0,0038	0	181,72	0,038

Y_K = I_K/U; G_K = I/U; B_K = (Y_K² - G_K²)^0.5; S = U∙I; cosφ = P/S.

5.R – L – C – цепь.

№	Установить		Измерить					Вычислить
	f,Гц	U, В	I, A	P, Bm	IR, A	IL, A	IC, A	Y, Cм	YR, Cм	YL, Cм	Yc, Cм	S, BA	cosφ
1	50	127	1.394	176.5	1.389	0.955	0.838	0,011	0,011	0,0075	0,0066	177,38	1
2	50	220	2.416	529.5	2.407	1.654	1.451	0,011	0,011	0,0075	0,0066	531,52	1
3	100	220	3.178	529.5	2.407	0.827	2.903	0,014	0,011	0,0038	0,0132	699,16	0,76

Y = I/U; Y_R = I_R/U; Y_L = I_L/U; Y_C = I_C/U; S = U∙I; cosφ = P/S.

6.Резонанс.

№	Установить		Измерить					Вычислить
	C, мкФ	U, B	I, A	P, Bm	IR, A	IL, A	IC, A	Y, Cм	YR, Cм	S, BA	cosφ
1	30	127	1.410	176.5	1.389	0.955	1.197	0,011	0,011	179,07	1
2	40	127	1.530	176.5	1.389	0.955	1.596	0,012	0,011	194,31	0,9
3	50	127	1.736	176.5	1.389	0.955	1.995	0,014	0,011	220,472	0,8
4	20	127	1.396	176.5	1.389	0.955	0.818	0,011	0,011	177,292	1
5	10	127	1.489	176.5	1.389	0.955	0.419	0,012	0,011	189,103	0,93

Y = I/U; Y_R = I_R/U; S = U∙I; cosφ = P/S.

Выводы.

Резонанс – явление в электрической цепи, содержащей индуктивные и емкостные элементы, при которых разность фаз напряжений и тока на входе электрической цепи равна 0.

1)

2) cosφ = P/S = 1

Коэффициент мощности равен отношению активной мощности к полной, и при резонансе равен 1.

3) S = P

Полная мощность равна активной, а индуктивная равна емкостной.

Q = Q_L – Q_C => Q_L = Q_C.

4) cosφ = G/Y = 1.

5) G = Y = Y_min.

B = B_L – B_C = 0 => B_L = B_C. Индуктивная проводимость равна емкостной.

6) I = U∙G = U∙Y_min = I_min.

При резонансе токов показания амперметра минимальные.

Задачи.

№ 2.27

Дано:

X_L = X_C = R = 20 Ом.

U = 200 B.

Определить: I - ?

Решение:

I = I_R + I_C + I_L.

I =

U = I_R∙R + j∙I_C∙X_C - j∙I_L∙X_L = I∙R + j∙I∙(X_C - X_L).

U = │U│ =

X_C = X_L

U = I∙R

I =

Ответ: 2

№ 2.30

Дано:

X_C = X_L = 100 Ом.

R = 10 Ом.

U = 120B

Определить: I - ?

Решение:

I = I_R + j∙I_L - j∙I_C.

U = I_R∙R + j∙I_L∙X_L - j∙I_C∙X_C = I_R∙R + I∙j∙( X_L – X_C)

X_C = X_L.

U = │U│=I∙R

I =

Ответ: 3

№2.42

Определить: полное сопротивление данной электрической цепи.(Z)

Решение:

Y = Y₁ + Y₂,

Z =

Z₁ = jX_L,

Z₂ = - jX_C,

Z =

Z =

При X_L = X_C Z→ ∞.

Ответ: 1