Программирование 1 семестр

ПРОГРАММИРОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЭВМ

ЗАДАЧИ КУРСА

Изучение языка программирования Турбо-Паскаль в объеме,

достаточном для самостоятельного составления студентами прог-

рамм средней сложности, реализующих наиболее распространенные

алгоритмы чмсленного анализа. Приобретение навыков при работе

на компьютерах IBM AT.

Освоение работы в операционной системе MS-DOS и операци-

онных оболочках. Знакомство с методами отладки программ. Реше-

ние задач с использованием основных пакетов прикладных программ.

ПРОГРАММА КУРСА ( I семестр )

Поколения ЭВМ. Блок-схема ЭВМ. Периферийные устройства.

Носители информации.

Операционная система MS-DOS: командный процессор, внутрен-

ние и внешние команды. Командные файлы. Архиваторы. Структура ка-

талогов диска. Антивирусные программы. Операционная оболочка Nor-

ton Commander и Norton Utilitus. Русификаторы клавиатуры.

Язык программирования Паскаль.

Редактор Турбо-Паскаля 5.5: система меню, основные функции.

Символы и константы. Типы переменных: простые типы, структу-

рированные типы, типизированные константы. Операторы языка. Тексто-

вые, типизированные, нетипизированные файлы. Процедуры и функции,

структура модуля TPU: секции интерфейса, реализации и инициализации.

Ввод и вывод. Стандартные модули TPU. Оверлейная структура программы.

Динамическая память и указатели. Основы объектно-ориентированного

программирования: инкапсуляция, наследование, полиморфизм; конструк-

торы, деструкторы, виртуальные правила. Динамически распределенные

объекты.

Алгоритмы численного анализа.

Схема Горнера. Схемы деления многочлена на квадратный трехчлен.

Метод Хичкока.

Решение уравнений. Методы дихометрии, касательных, хорд, простых

итераций, Зейделя.

Интерполяция: интерполяционные многочлены Лагранжа, Ньютона.

Среднее, среднеквадратичное отклонение. Метод наименьщих квадратов.

Линейная регрессия.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

Для сдачи контрольного задания необходимо набрать 40 баллов.

Задача 1. Найти сумму ряда :

а) прямым суммированием; - 1 б.

б) обратным суммированием; - 1 б.

в) по схеме Горнера - 1 б.

первых 50-100 членов ряда:

1. 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 +... 2. 1 + 3x + 5x^2 + 7x^3 +...

3. 1 + x^2/2! + x^4/4! + x^6/6!... 4. 1 + x + x^2/2! + x^3/3! +...

с заданной точностью:

1. 1/x+1/4x^2+1/9x^3+1/16x^4 +... 2. x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...

3. 1-x^2/2!+x^4/4!-x^7/7!+... 4. 1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...

Задача 2. Дана квадратная матрица А(n,n).

а) найти сумму элементов, принадлежащих

диагоналя; - 1 б.

б) получить транспонированную матрицу; - 1 б.

в) заменить нечетные строки вектором В(n); - 1 б.

г) столбцы, содержащие максимальный и ми- - 1 б.

нимальный элементы, поменять местами; - 1 б.

д) умножить на транспонированную матрицу; - 1 б.

в) выяснить, является ли данная матрица - 1 б.

симметричной.

Задача 3. Заполнить квадратеую матрицу порядка N числами

от 1 до N^2 по спирали и вывести в текстовый файл. - 2 б.

Задача 4. Написать программу перевода числа из десятичной

системы исчесления в римскую и шестнадцатиричную. - 3 б.

Задача 5. Подсчитать количество "счастливых" автобусных

билетов с шестизначным номером. - 1 б.

Задача 6. Составить программу вычисления значений функ-

ции и вывести ее график на экран, значения в файл. - 2 б.

1. Y(x)=Ln(1+tg(x)). 2. Y(x)=sin(x)/(1-sin(x)).

3. Y(x)=Log[(1+x)/(1-x)]. 4. Y(x)=cos(xsin(x)).

Задача 7. Написать программу, моделирующую лабораторную

работу из физического практикума, по выбору преподавателя. - 4 б.

Задача 8. C помощью генератора случайных чисел сформи-

ровать два массива X(100) и Y(100).

а) найти номер точки, ближайшей к началу координат; - 1 б.

б) сколько точек попало внутрь круга, радиуса 0.5; - 1 б.

в) сколько точек оказалось вне квадрата 0<х<0.5, 0<y<0.5; - 1 б.

г) разбить интервал [0,1] на 10 интервалов, построить

гистограмму и секторную диаграмму; - 4 б.

в) упорядочить массив Х в порядке возрастания, Y в порядке

убывания. - 1 б.

Задача 9. Тело с массой М брошено под углом L к горизонту

с начальной скоростью V. - 3 б.

а) отрисовать траекторию движения;

в) найти угол, при котором длина полета равна S при заданом V;

г) отрисовать зависимость модуля скорости от времени полета.

Задача 10. На гладкой горизонтальной плоскости лежат 3 одина-

ковых шайбы A,B,C. Шайбе А сообшили скорость V, после чего она ис-

пытала абсолютно упругое соударение одновременно с шайбами B и C.

Растояние между центрами последних до сооударения было в S раз

больше диаметра каждой шайбы. - 5 б.

а) отрисовать траектории движений шайб;

б) расмотреть все вожможные варианты движения шайб в зави-

симости от значения S.

Задача 11. Найти с заданной точностью решения уравнения

а) методом дихометрии; - 2 б.

б) методом простых итераций; - 2 б.

в) методом хорд; - 2 б.

г) методом касательных; - 2 б.

1. 2^X + 5X - 3 =0 2. X^3 - 0.2X^2 + 0.5X + 1.5 =0

3. tg(X)=exp(-X) 4. 1/(1+X^2) = X

Оформить программу с системой меню для выбора метода - 2 б.. Создать

модуль TPU - 2 б..

Задача 12. Найти первые 10 корней уравнения Y=ctg(x)

c заданной точностью. - 3 б.

Задача 13. В текстовом файле даны N чисел. Необходимо считать

числа, построив линейный список, отсортировть по возрастанию и

вывести в файл. - 1 б.

Задача 14. Составить программу, в которой требуется ввести

массив записей ( список группы ) с полями : ФИО, пол, место жи-

тельства, успеваемость по предметам. Создать линейный список и

обработать информацию: - 5 б.

а) сколько студентов живет в общежитии, а сколько в городе;

б) средняя успеваемость студентов;

в) список неуспевающих студентов;

г) количество мужчин и женщин в группе;

д) упорядочить список в алфавитном порядке;

е) создать двоичное дерево по успеваемости студентов группы.

Использовать записи типа record.

Задача 15. Дан текстовый файл, содержащий M чисел. Создать

линейную цепочку, отсортировав входные данные :

а) 1->2->3 ... ->M, - 2 б

б) 1<-2<-3 ... <-M, - 2 б

в) 1<->2<->3 ... <->M. - 3 б

Результат записать в текстовый файл.

Библиографический список

1. ФароновВ.В. Основы Турбо-Паскаля / М.,МВТУ-Фесто Дидактик, 1992.

2. ФароновВ.В. Программирование на персональных ЭВМ в среде Турбо-

Паскаль / М.,МВТУ, 1991.

3. ФигурновВ.Э. IBM PC для пользователя / М.,ФиС, 1990.

4. ТурчакЛ.И. Основы численных методов. Наука, М.,Наука, 1987.

Программу составил:

канд.физ.-мат.наук Бурков С.И.