- •О.И.Москвич общая физика Молекулярная физика
- •Предисловие
- •I. Основы молекулярной статистики
- •1.1. Предмет молекулярной физики
- •1.2. Масштабы физических величин в молекулярном мире
- •1.3. Теоретические и экспериментальные методы молекулярной физики
- •1.4. Эволюция молекулярных систем. Порядок и хаос
- •1.5. Принципы организации статистического и термодинамического методов изучения макросистем
- •Статистический метод
- •Термодинамический метод
- •2.1. Классификация моделей молекулярных систем
- •2.2. Идеальные статистические системы
- •Модели идеальных систем
- •2.3. Элементарные сведения из теории вероятностей
- •Случайные события
- •Определения вероятности событий
- •Статистическое или частотное определение вероятности.
- •Теоремы теории вероятностей
- •Условие нормировки вероятности
- •Случайная величина
- •Плотность вероятности
- •2.4. Основные понятия молекулярной статистики
- •Вероятность микроскопического состояния. Статистический ансамбль
- •Статистические постулаты
- •Комментарий к постулату равновероятности
- •Эргодическая гипотеза:
- •Постулат равновероятности доступных микроскопических состояний изолированной системы в состоянии термодинамического
- •Комментарий к эргодической гипотезе
- •Вероятность макроскопического состояния
- •3.1. Вывод закона распределения вероятностей Описание системы
- •Актуальные свойства модели системы
- •Постановка задачи
- •Вывод закона
- •Математические преобразования больших чисел. Введение общепринятых обозначений
- •Формула для вероятности макросостояния. Закон Бернулли, или биномиальное распределение.
- •3.2. Графическое представление биномиального распределения.
- •Основные характеристики биномиального распределении.
- •3.3. Предельные случаи биномиального распределения
- •4.1. Распределение энергии в статической системе
- •Вывод распределения Гиббса
- •4.2. Вывод распределения Максвелла
- •4.3. Плотность вероятности и характерные скорости распределения Максвелла
- •4.4. Распределение Максвелла по компонентам скорости
- •4.5. Экспериментальная проверка распределения Максвелла
- •5.1. Вывод формулы для давления идеального газа
- •5.2. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Газовые законы
- •5.3. Уравнение эффузии
- •5.4. Измерение давления
- •5.5. Определение и измерение температуры
- •5.6. Построение эмпирической шкалы на основе газового термометра
- •Преимущества газовой шкалы температур
- •Построение газовой шкалы температур
- •Термодинамическая шкала температур
- •6.1. Распределение молекул по энергиям во внешнем потенциальном поле
- •6.2. Формула Больцмана для концентрации молекул в потенциальном поле
- •6.3. Зависимость концентрации молекул газа от координат в однородном гравитационном поле и поле центробежных сил
- •Графическое представление зависимости концентрации молекул от координат
- •6.4. Экспериментальное подтверждение распределения Больцмана: опыты Перрена
- •Получение макромолекул
- •Выделение частиц одинакового размера
- •Измерение диаметра макромолекулы
- •Подсчёт количества частиц на определённой высоте
- •6.5. Барометрическая формула
- •6.6. Закон распределения Максвелла – Больцмана
- •7.1. Формулировка теоремы и её доказательство Формулировка теоремы
- •Актуальные свойства модели статистической системы
- •Доказательство теоремы
- •7.2. Статистические степени свободы
- •7.3. Броуновское движение и его статистическое описание
- •Поступательное броуновское движение
- •Вращательное броуновское движение
- •7.4. Броуновский критерий точности физических измерений
- •7.5. Классическая теория теплоёмкости многоатомных газов. Область её применимости
- •7.6. Классическая теория теплоёмкости твёрдых тел.
- •7.7. Применение квантовых моделей в теории теплоёмкости твёрдых тел
- •Модель Эйнштейна
- •Модель Дебая
- •II. Основы термодинамики
- •8.1. Четыре постулата термодинамики
- •8.2. Нулевое (общее) начало термодинамики
- •Формулировка постулата
- •Свойство транзитивности термодинамического равновесия
- •Информационное содержание постулата
- •Фундаментальное и прикладное значение постулата
- •8.3. Макроскопические процессы
- •8.4. Функция состояния
- •Математические свойства функции состояния
- •8.5. Внутренняя энергия системы. Работа и теплота Внутренняя энергия
- •Макроскопическая работа и теплота
- •8.6. Калорическое и термическое уравнения состояния
- •9.1. Первое начало термодинамики
- •Формулировка постулата
- •Математическая запись постулата
- •Информационное содержание постулата
- •Фундаментальное и прикладное значение постулата
- •9.2. Теплоёмкость
- •Связь между теплоёмкостями и(общий случай)
- •Уравнение Роберта Майера
- •9.3. Политропические процессы в идеальном газе
- •Вывод уравнения политропического процесса в идеальном газе
- •9.4. Тепловые машины и их эффективность.
- •Принципиальная схема работы тепловой машины
- •Показатели эффективности тепловых машин
- •10.1. Цикл Карно
- •Расчёт кпд машины Карно
- •10.2. Теоремы Карно
- •Термодинамическая шкала температур
- •10.3. Метод циклов
- •Задача о нахождении зависимости внутренней энергии макроскопического тела от его объема
- •10.4. Неравенство Клаузиуса. Определение энтропии
- •10.5. Оценка эффективности тепловых машин сверху
- •Примеры оценок эффективности тепловых машин сверху кпд бензинового двигателя внутреннего сгорания
- •Кпд паровой турбины
- •Киэ бытового холодильника
- •Киэ кондиционера воздуха
- •Киэ теплового насоса
- •Тепловое загрязнение окружающей среды
- •11.1. Формулировки второго начала термодинамики
- •Энтропийная формулировка второго начала термодинамики Часть первая
- •Часть вторая
- •Информационное содержание постулата
- •11.2. Закон возрастания энтропии в изолированных системах
- •Демон Максвелла
- •Формулировка парадокса
- •Разрешение парадокса
- •11.3. Область применимости второго начала термодинамики
- •Статистический характер второго начала
- •11.4. Концепция тепловой смерти Вселенной
- •Концепция Клаузиуса
- •Флуктуационная гипотеза Больцмана
- •Несостоятельность концепции тепловой смерти Вселенной
- •11.5. Энтропия и её изменение в различных процессах
- •Постановка задачи
- •Описание системы
- •Актуальные свойства системы и процесса
- •Решение
- •Парадокс Гиббса Описание
- •По разные стороны перегородки находятся различные газы. После устранения перегородки начнется диффузия.
- •По разные стороны перегородки находится один и тот же газ.
- •12.1. Термодинамические функции
- •Свободная энергия
- •Термодинамический потенциал Гиббса
- •12.3. Условия термодинамической устойчивости макроскопических систем. Принцип Ле Шателье-Брауна
- •Принцип Ле Шателье-Брауна
- •Проведение полного термодинамического анализа вещества на полуэмпирической основе
- •12.4. Третье начало термодинамики
- •Формулировка постулата
- •Математическая запись постулата (варианты)
- •Информационное содержание постулата
- •Статус постулата
- •Следствия третьего начала
- •III. Физика реальных макросистем
- •13.1. Твердые тела
- •13.2. Реальные газы и жидкости
- •Потенциал межмолекулярного взаимодействия
- •Природа межмолекулярного взаимодействия
- •Структура жидкостей
- •13.3. Переход из газообразного состояния в жидкое.
- •13.4. Уравнения состояния реального газа
- •13.5. Модель газа Ван-дер-Ваальса. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •14.1. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса
- •14.2. Критическое состояние вещества
- •Закон соответственных состояний
- •Свойства вещества в критическом состоянии
- •Анализ применения уравнения Ван-дер-Ваальса для описания свойств реальных газов
- •14.3. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса
- •14.4. Эффект Джоуля-Томсона Основные определения
- •Описание процесса Джоуля-Томсона
- •Сущность эффекта Джоуля-Томсона
- •Расчет дифференциального эффекта Джоуля-Томсона
- •Расчет интегрального эффекта Джоуля-Томсона
- •14.5. Методы получения низких температур
- •Метод противоточного обмена теплотой
- •Метод адиабатического размагничивания
- •15.1. Условие равновесия фаз химически однородного вещества
- •15.2. Классификация фазовых переходов по Эренфесту
- •Фазовые переходы первого рода
- •Фазовые переходы второго рода
- •15.3. Фазовые переходы первого рода. Диаграмма состояний
- •15.4. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
- •Вывод уравнения Клапейрона-Клаузиуса
- •Вывод уравнения Клапейрона-Клаузиуса методом циклов
- •Актуальные свойства процесса
- •Постановка задачи
- •Вывод уравнения
- •15.5. Диаграмма состояний гелия. Сверхтекучесть жидкого гелия.
- •16.1. Релаксационные процессы в молекулярных системах
- •16.2. Стационарные уравнения переноса в газах, жидкостях и твердых телах
- •Уравнение теплопроводности
- •Уравнение самодиффузии
- •Уравнение внутреннего трения
- •16.3. Внутренняя теплопроводность и внешняя теплопередача
- •Стационарное распределение температуры в бесконечной плоско-параллельной пластинке
- •Стационарное распределение температуры между двумя концентрическими бесконечно длинными цилиндрами
- •Стационарное распределение температуры между двумя концентрическими сферами
- •Внешняя теплопередача
- •17.1. Столкновения молекул и их количественные характеристики
- •Эффективное сечение молекул
- •Средняя длина свободного пробега молекулы
- •Кинематические параметры и
- •17.2. Обобщенное уравнение переноса
- •Вывод обобщенного уравнения процесса Описание системы
- •Актуальные свойства модели процесса
- •Постановка задачи
- •Вывод уравнения
- •17.3. Элементарная кинетическая теория теплопроводности,
- •17.4. Явления переноса в ультраразреженных газах
- •Трение и теплопроводность ультраразреженных газов
- •Тепловая и изотермическая эффузия
- •18.1. Атмосфера как открытая система и как открытая книга
- •18.2. Состав и структура атмосферы Земли.
- •18.3. Термофизическая модель атмосферы
- •18.4. Парниковый эффект
- •Сущность парникового эффекта
- •Парниковые газы
- •Проблема глобального потепления
- •Киотский протокол
- •18.5. Инверсия температуры в стратосфере. Озоносфера Земли
- •Мониторинг озонового слоя
- •Монреальский Протокол
- •18.6. Концепция «ядерной зимы»
- •«Ядерная зима» Сценарии ядерной войны
- •Огненные смерчи – суперподъемники
- •Антипарниковый эффект
- •Глобальный характер климатических последствий
- •Список литературы
- •Общая физика. Молекулярная физика
- •660041, Г. Красноярск, пр. Свободный, 79
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
О.И.Москвич общая физика Молекулярная физика
Курс лекций
Красноярск
СФУ
2011
УДК 539.1(07)
ББК 22.36я73
М 82
Рецензент: Красноярский краевой фонд науки
Москвич О.И.
М 82 Общая физика. Молекулярная физика: курс лекций /О.И.Москвич. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2011. – 229 с.
ISBN 978-5-7638-2307-3
В книге излагаются основы молекулярной статистики и термодинамики, их методы и наиболее важные физические приложения к реальным макросистемам. Предлагается теоретическая интерпретация результатов современных экспериментальных исследований молекулярных явлений. Завершает книгу рассмотрение процессов в неравновесных системах, включая такие, как атмосферы планет. Форма изложения учебного материала учитывает возможности математической подготовки студентов первого курса университета, а также уровень развития их основных компетентностей.
Предназначается для студентов естественно-научных и инженерно-технических специальностей университетов, для которых физика является профилирующей дисциплиной.
УДК 539.1(07)
ББК 22.36я73
© Сибирский
федеральный
университет, 2011
ISBN 978-5-7638-2307-3
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 8
I. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СТАТИСТИКИ
ЛЕКЦИЯ 1. ПРЕДМЕТ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ
И ЕЕ МЕТОДЫ 9
1.1. Предмет молекулярной физики 9
1.2. Масштабы физических величин в молекулярном мире 10
1.3. Теоретические и экспериментальные методы
молекулярной физики 11
1.4. Эволюция молекулярных систем. Порядок и хаос 12
1.5. Принципы организации статистического
и термодинамического методов изучения макросистем 16
ЛЕКЦИЯ 2. МОДЕЛИ МОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМ
И ИХ ВЕРОЯТНОСТНОЕ ОПИСАНИЕ 20
2.1. Классификация моделей молекулярных систем 20
2.2. Идеальные статистические системы 21
2.3. Элементарные сведения из теории вероятностей 26
2.4. Основные понятия молекулярной статистики 30
ЛЕКЦИЯ 3. БИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
И ЕГО ПРЕДЕЛЬНЫЕСЛУЧАИ В ОПИСАНИИ
МОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМ 37
3.1. Вывод закона распределения вероятностей 37
3.2. Графическое представление биномиального распределения 41
3.3. Предельные случаи биномиального распределения 44
ЛЕКЦИЯ 4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА 46
4.1. Распределение энергии в статической системе 46
4.2. Вывод распределения Максвелла 49
4.3. Плотность вероятности и характерные скорости
распределения Максвелла 52
4.4. Распределение Максвелла по компонентам скорости 54
4.5. Экспериментальная проверка распределения Максвелла 55
ЛЕКЦИЯ 5. МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
И МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ 58
5.1. Вывод формулы для давления идеального газа 58
5.2. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.
Газовые законы 61
5.3. Уравнение эффузии 62
5.4. Измерение давления 63
5.5. Определение и измерение температуры 64
5.6. Построение эмпирической шкалы
на основе газового термометра 66
ЛЕКЦИЯ 6. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БОЛЬЦМАНА 69
6.1. Распределение молекул по энергиям
во внешнем потенциальном поле 69
6.2. Формула Больцмана для концентрации молекул
в потенциальном поле 70
6.3. Зависимость концентрации молекул газа
от координат в однородном гравитационном поле
и поле центробежных сил 71
6.4. Экспериментальное подтверждение
распределения Больцмана: опыты Перрена 73
6.5. Барометрическая формула 75
6.6. Закон распределения Максвелла – Больцмана 76
ЛЕКЦИЯ 7. ТЕОРЕМА О РАВНОРАСПРЕДЕЛЕНИИ ЭНЕРГИИ
ПО СТЕПЕНЯМ СВОБОДЫ И ЕЁ ПРИЛОЖЕНИЯ 78
7.1. Формулировка теоремы и её доказательство 78
7.2. Статистические степени свободы 80
7.3. Броуновское движение и его статистическое описание 81
7.4. Броуновский критерий точности физических измерений 83
7.5. Классическая теория теплоёмкости многоатомных газов.
Область её применимости 84
7.6. Классическая теория теплоёмкости твёрдых тел.
Закон Дюлонга – Пти 86
7.7. Применение квантовых моделей
в теории теплоёмкости твёрдых тел 87
II. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
ЛЕКЦИЯ 8. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОД
К ОПИСАНИЮ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ЯВЛЕНИЙ 90
8.1. Четыре постулата термодинамики 90
8.2. Нулевое (общее) начало термодинамики 91
8.3. Макроскопические процессы 92
8.4. Функция состояния 93
8.5. Внутренняя энергия системы. Работа и теплота 95
8.6. Калорическое и термическое уравнения состояния 97
ЛЕКЦИЯ 9. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ 100
9.1. Первое начало термодинамики 100
9.2. Теплоёмкость 101
9.3. Политропические процессы в идеальном газе 104
9.4. Тепловые машины и их эффективность 109
ЛЕКЦИЯ 10. ТЕОРЕМЫ КАРНО И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ 113
10.1. Цикл Карно 112
10.2. Теоремы Карно 116
10.3. Метод циклов 118
10.4. Неравенство Клаузиуса. Определение энтропии 120
10.5. Оценка эффективности тепловых машин сверху 122
ЛЕКЦИЯ 11. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ 126
11.1. Формулировки второго начала термодинамики 126
11.2. Закон возрастания энтропии в изолированных системах 128
11.3. Область применимости второго начала термодинамики 130
11.4. Концепция тепловой смерти Вселенной 132
11.5. Энтропия и её изменение в различных процессах 133
11.6. Изменение энтропии в процессах
самоорганизации открытых систем 137
ЛЕКЦИЯ 12. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
И УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ 139
12.1. Термодинамические функции 139
12.2. Метод термодинамических потенциалов.
Соотношения Максвелла. 141
12.3. Условия термодинамической устойчивости
макроскопических систем. Принцип Ле Шателье-Брауна 143
12.4. Третье начало термодинамики 146
III. ФИЗИКА РЕАЛЬНЫХ МАКРОСИСТЕМ
ЛЕКЦИЯ 13.РЕАЛЬНЫЕ МАКРОСИСТЕМЫ 150
13.1. Твердые тела 151
13.2. Реальные газы и жидкости 154
13.3. Переход из газообразного состояния в жидкое.
Экспериментальные изотермы 157
13.4. Уравнения состояния реального газа 159
13.5. Модель газа Ван-дер-Ваальса. Уравнение Ван-дер-Ваальса 160
ЛЕКЦИЯ 14. СВОЙСТВА РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ. РЕЗУЛЬТАТЫ
ТЕОРИИ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА
И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 163
14.1. Изотермы газа Ван-дер-Ваальса 163
14.2. Критическое состояние вещества 165
14.3. Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса 169
14.4. Эффект Джоуля-Томсона 170
14.5. Методы получения низких температур 175
ЛЕКЦИЯ 15. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ
ПЕРВОГО И ВТОРОГО РОДА 179
15.1. Условие равновесия фаз химически однородного вещества 179
15.2. Классификация фазовых переходов по Эренфесту 181
15.3. Фазовые переходы первого рода. Диаграмма состояний 182
15.4. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса 185
15.5.Диаграмма состояний гелия. Сверхтекучесть жидкого гелия 188
ЛЕКЦИЯ 16. ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА
В РЕАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ 192
16.1. Релаксационные процессы в молекулярных системах 193
16.2. Стационарные уравнения переноса в газах,
жидкостях и твердых телах 193
16.3. Внутренняя теплопроводность и внешняя теплопередача 196
ЛЕКЦИЯ 17. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ 201
17.1. Столкновения молекул и их количественные характеристики 202
17.2. Обобщенное уравнение переноса 205
17.3. Элементарная кинетическая теория теплопроводности,
самодиффузии и вязкости плотных идеальных газов 207
17.4. Явления переноса в ультраразреженных газах 209
ЛЕКЦИЯ 18. АТМОСФЕРЫ ПЛАНЕТ 214
18.1. Атмосфера как открытая система и как открытая книга 214
18.2. Состав и структура атмосферы Земли 215
18.3. Термофизическая модель атмосферы 217
18.4. Парниковый эффект 218
18.5. Инверсия температуры в стратосфере. Озоносфера Земли 221
18.6. Концепция «ядерной зимы» 223
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 226
Список литературы 227