ЛабораторныеСи / Лабораторная 4

Лабораторная работа №4 Обработка массивов

Цель работы:

Ознакомиться с обработкой одномерных и двумерных массивов с использованием операторов цикла.

Порядок выполнения работы:

В соответствии с поставленной задачей разработать графическую схем алгоритма, составить программу и отладить ее в среде С++, подготовить отчет, ответить на контрольные вопросы и защитить лабораторную работу перед преподавателем.

Содержание отчета:

Выполнение каждой работы завершается написанием отчета, включающего следующие разделы:

1.Задание.

2.Блок – схема алгоритма решения задачи и ее описание.

3.Текст программы.

4.Результаты работы программы.

5.Выводы.

Варианты заданий:

1.С помощью датчика случайных чисел сформировать два массива X и Y размерностью 100 и 200 чисел в диапазоне от 0 до 1 и от 0 до 10 соответственно. Отсортировать массивы Х-по возрастанию, Y- по убыванию.

2.Вычислить значение функции y(x) по формуле:

	7		2	− xi
cos x∑		xi			, x < 0
		2		+1
	i=1 i
y(x) =			(x3 −i2 ), x ≥ 0
0.15x2 ∑7
	i=0

Организовать печать значений x и y. x ={−3;−2;−1;0;1;2;3}

3.С помощью датчика случайных чисел сформировать два массива X и Y размерностью 100 и 200 чисел в диапазоне от 0 до 1 и от 0 до 10 соответственно. По массиву Х-найти сумму всех элементов с четными номерами, по массиву Y- с нечетными.

4.Составить программу для вычисления Q = SL , где S-сумма всех четных

элементов вектора X ; L-произведение первых 3-x нечетных элементов вектора X . Вектор

Xзадан X ={3.6;4.8;5.1;−1.4;0.98;6.4;9.8;−3.6;7.4;8.8;7.7}

5.С помощью датчика случайных чисел сформировать два массива X и Y размерностью 100 и 200 чисел в диапазоне от 0 до 1 и от 0 до 10 соответственно. По массиву

Х- найти самый большой элемент и вывести его и его номер на экран, по массиву Y - самый маленький.

6. С помощью датчика случайных чисел сформировать два массива X и Y размерностью 100 и 200 чисел в диапазоне от 0 до 1 и от 0 до 100 соответственно. По массиву Х - найти сумму первых 20 членов, по массиву Y – сумму 10 последних.

7. Компоненты вектора Z = Zk , k =1K10 находятся по формуле Zk = k1! . Найти

10

значение e =1+∑Zk .

k=1

8.С помощью датчика случайных чисел сформировать два массива X и Y размерностью 100 и 200 чисел в диапазоне от 0 до 1 и от 0 до 100 соответственно. По массиву Х - найти сумму всех элементов с четными номерами, по массиву Y – сумму всех элементов с нечетными номерами.

9.Массив X образуют натуральные числа от 1 до 400, кратные 5. Составить программу для нахождения:

а) суммы всех элементов массива X ;

б) произведение первых 10 элементов массива X .

10.Массив Y образуют натуральные числа от 1 до 100. Определить максимальное значение суммы первых n-элементов данного вектора не превышающей 1000. На печать вывести величину суммы вместе со значением последнего элемента, входящим в эту сумму.

11.Задана квадратная матрица A=(aij). Составить программу для нахождения суммы элементов матрицы, находящихся на главной ее диагонали элементов матрицы

				0.1		0.5			1.3		6.4
					0.5	1.2			4.6		7.4
			A =		1.6	3.8			5.4		8.3
					5.1	6.7			8.4		9.8
12.	Составить программу для нахождения расстояния между двумя точками в n-
мерном пространство по формуле:
		L = (x		− y )2 +(x			2	− y	2	)2 +K+(x				n	− y	n	)2 , n =3
	1			1
		X ={1.1;2.2;3.3}
			={−1.1;2.2;8.6}
		Y
13.	Вычислить след заданной матрицы A=(aij) по формуле S = ∑n																	aii . Разделить все
																	i=1
элементы матриц: A на S. Исходную и преобразованную матрицы вывести на печать.
						1.1				2.2	0.7
								3		4	6.4
					A =
										5.4	14
						1.3

14. Составить программу для нахождения минимального элемента заданного вектора X = (xi ), i =1,2,3,4,5,6,7,8. На печать вывести значение этого элемента с его

порядковым номером. X ={−1.4;0.6;6.7;−1.5;3.4;10.7;−3.4;6.1}

15.Массив Y состоит из чисел от 1 до 200, кратных 13. а) найти произведение всех элементов массива Y

б) найти сумму всех нечетных элементов массива Y

16.Составить программу для транспонирования заданной матрицы A=(aij) по формуле bij=aji, где bij -элементы транспонированной матрицы. На печать вывести исходную

итранспонированную матрицы.

4.4		0.6	5.3
	1.7	5.5	0
A =
	3.4	1.8	6.6

17.Составить программу для нахождения максимального элемента заданного

вектора			Y	= ( yi ), i =1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 и вывода его значения вместе	с его индексом.
		={−1.4;1.7;0.8;3.4;−0.6;2.4;5.6;7.7;6.4;1.4}
	Y
18.				Вычислить компоненты массива A=(aij) по формуле aij =	1+i + j . На печать
вывести полученную матрицу и суммы элементов каждой ее строки.
19.				Компонентами вектора B=(bj) являются суммы элементов j-го столбца матрицы

A=(aij). Вывести на печать массивы А и В, если элементы матрицы находятся по формуле

aij=1+i+j;	i=1,2,3,4,5;	j=1,2,3,4
20.	Задан вектор			= (xi ) . Найти сумму всех	его элементов,	для которых
			X
выполняется условие		a ≤ xi ≤b . Значение суммы вместе			с количеством	ее слагаемых

вывести на печать. a = 2; b =8 X ={2.2;0.6;4.8;9.4;0.1;7.3;5.4;6.3;1.7;8.3}

21.Заданы координаты вершин треугольника: A(10;10;10), B(5;5;-5) и C(7;-7;7). Составить программу для вычисления длин всех его сторон.

22.Дана матрица A=(aij); i=1,…,N; j=1,…,M. Составить программу для нахождения суммы тех элементов матрицы, сумма индексов которых является четным числом.

1		5	8	13	19
	27	31	43	47	53
A =	55	59	61	68	74
	79	85	91	95	99

23.		Составить программу для вычисления суммы модулей компонент вектора
				sin i,	при cosi ≤ 0.5
Z ={ } Значения компонент вектора Z вычисляются по формуле: Zi =					при cosi < 0.5
				ctgi,

i=1,…9.Полученный вектор Z вместе с суммой вывести на печать.

24.Составить программу для вычисления коэффициента корреляции по формуле:

N

N

N

∑xi yi −

∑xi

∑yi

Q =

i=1

i=1

i=1

N

N

2

N

N

2

N ∑xi2 −

∑xi

N ∑yi2 −

∑yi

i=1

i=1

i=1

i=1

для следующих значений X ={12;14;15;20;18;21;22;19;28;30;22;17}

Y={10;15;13;17;28;36;24;17;19;16;21;23}

25.Составить программу для нахождения всех элементов заданной

последовательности Y = ( yi ), i =1,..., N ,для которых выполняется условие: a ≤ yi ≤b N=12; a=0.5; b=9.5. Напечатать значения этих элементов с указанием их индексов.

Y={6.4;5.8;−0.5;0.4;0.6;9.2;3.4;10.1;9.6;4.5;10.5}

26.С помощью датчика случайных чисел сформировать два массива X и Y размерностью 100 и 200 чисел в диапазоне от 0 до 1 и от 0 до 100 соответственно. По массиву Х - найти сумму всех элементов с четными номерами, по массиву Y – сумму всех элементов с нечетными номерами.

27.С помощью датчика случайных чисел сформировать два массива X и Y размерностью 100 и 200 чисел в диапазоне от 0 до 1 и от 0 до 100 соответственно. По массиву Х - найти сумму первых 50 членов, по массиву Y – сумму 20 последних.

28.С помощью датчика случайных чисел сформировать два массива X и Y размерностью 100 и 200 чисел в диапазоне от 0 до 1 и от 0 до 10 соответственно. По массиву Y - найти самый большой элемент и вывести его и его номер на экран, по массиву X - самый маленький.

29.С помощью датчика случайных чисел сформировать два массива X и Y размерностью 100 и 200 чисел в диапазоне от 0 до 1 и от 0 до 10 соответственно. По массиву Y - найти сумму всех элементов с четными номерами, по массиву X - с нечетными.

30.С помощью датчика случайных чисел сформировать два массива X и Y размерностью 100 и 200 чисел в диапазоне от 0 до 1 и от 0 до 10 соответственно. Отсортировать массивы Х-по убыванию, Y- по возрастанию.

Контрольные вопросы:

1.Дайте определение массива.

2.Чем отличается индекс массива от элемента массива?

3.Чем матрица отличается от одномерного массива?

4.Как изменяются индексы элементов матрицы, лежащих выше главной диагонали?

5.Как описываются и инициализируются одномерные и двумерные массивы?