fizika / 9

Преломление света — явление, при котором луч света, переходя из одной среды в другую, изменяет направление на границе этих сред.

Преломление света происходит по следующему закону: Падающий и преломленный лучи и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред: , где α — угол падения, β — угол преломления, n — постоянная величина, не зависящая от угла падения.

При изменении угла падения изменяется и угол преломления. Чем больше угол падения, тем больше угол преломления. Если свет идет из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения: β < α. Луч света, направленный перпендикулярно к границе раздела двух сред, проходит из одной среды в другую без преломления.

Полное внутреннее отражение, отражение оптического излучения (света) или электромагнитного излучения другого диапазона (например, радиоволн) при его падении на границу раздела двух прозрачных сред из среды с большим преломления показателем (ПП). П. в. о. осуществляется, когда угол падения iпревосходит некоторый предельный (называется также критическим) угол i_пр. При i > i_np преломление во вторую среду прекращается. Впервые П. в. о. описано И. Кеплером. После открытия Снелля закона преломления стало ясно, что в рамках геометрической оптики П. в. о. — прямое следствие этого закона: оно обусловлено тем, что угол преломления j не может превышать 90° (рис. 1). Величина i_пр задаётся условием sini_пр = 1/n, где n — относительный ПП 1-й и 2-й среды. Значения n и, следовательно, i_прнесколько отличаются для разных длин волн (частот) излучения (дисперсия света). При П. в. о. электромагнитная энергия полностью (отсюда — "полное") возвращается в оптически более плотную (с большим ПП) среду. Значение отражения коэффициента при П. в. о. превосходит его самые большие значения для зеркального отражения от полированных поверхностей и практически с высокой точностью равно 1. Кроме того, этот коэффициент при П. в. о., в отличие от зеркального отражения, не зависит от длины волны излучения (при условии, что для этой длины волны П. в. о. вообще имеет место) и даже при многократном П. в. о. спектральный состав ("цвет") сложного излучения не меняется. Поэтому П. в. о. широко используется во многих оптических приборах и экспериментах (см., например, Волоконная оптика,Отражательные призмы, Поляризационные призмы, Световод, см. рис. 2 и 3). Следует, однако, отметить, что энергия электромагнитных волн при П. в. о. частично проникает во 2-ю (с меньшим ПП) среду, но затем возвращается обратно. Глубина этого проникновения весьма невелика — порядка длины волны отражаемого света

Световод

        светопровод, световой волновод, устройство для направленной передачи световой энергии. Использование для этой цели открытых световых пучков в воздушной среде часто неэффективно или невозможно; передачу на значительные расстояния затрудняет главным образом наличие в атмосфере случайно распределённых неоднородностей, приводящих к отклонению и расхождению пучка. Поэтому применяют С. различных типов. Одним из типов С. является линзовый волновод — система заключённых в трубу и расположенных на определённых расстояниях (обычно через 50—100 м) стеклянных линз, которые служат для периодической коррекции волнового фронта светового пучка. В качестве корректоров могут также применяться газовые линзы или зеркала определённой формы. Наиболее перспективный тип С. — стеклянный волоконный С. Он представляет собой тонкую нить, состоящую из сердцевины радиуса a₁ с преломления показателем (См. Преломления показатель) (ПП) n₁, окруженную оболочкой с внешним радиусом a₂, ПП которой n₂<n_{1</n (рис.). При прохождении света по волокну лучи испытывают Полное внутреннее отражение на поверхности раздела сердцевины и оболочки и распространяются только по сердце вине, хотя и сердцевина, и оболочка изготовляются из оптически прозрачного материала. В зависимости от назначения С. диаметр 2а1составляет от нескольких мкм до нескольких десятков мкм, a 2a2 — от нескольких десятков до нескольких сотен мкм. Величины 2a1 и n1/n2определяют число типов волн (мод (См. Мода)), которые могут распространяться по С. при заданной длине волны света. Выбирая 2a1достаточно малым, а отношение n1/n2 достаточно близким к 1, можно добиться, чтобы С. работал в одномодовом режиме. Волоконные С. нашли широкое применение в технике (см. Волоконная оптика). В ближайшей перспективе открывается возможность, применяя такие С. в системах оптической связи (См. Оптическая связь), резко увеличить пропускную способность этих систем, которая может быть выше, чем у любых др. известных систем связи; в качестве источников света при этом должны использоваться лазеры. Важнейшей характеристикой С., предназначенных для подобных систем, являются оптические потери, обусловленные поглощением и рассеянием света в С. К 70-м гг. 20 в. созданы волоконные С. с малыми потерями: на длине в 1 км коэффициент пропускания составляет 50%. Материалом для таких С. служит кварцевое стекло; различия ПП сердцевины и оболочки достигают легированием этого стекла (например, бором, титаном или германием).}

         _{Волоконные С. с самыми низкими потерями изготовляют следующим образом. Материал оболочки и сердцевины (чистое кварцевое стекло и легированное кварцевое стекло) получают окислением газообразных соединений кремния и легирующего элемента (например, SiCl4и SiCl4+BCl3) и осаждением их из газовой фазы в определённой последовательности (с одновременным плавлением) на внутреннюю поверхность кварцевой трубки. Затем кварцевую трубку сжимают и из полученной т. о. заготовки вытягивают волокно.}

         _{Разработаны весьма перспективные волоконные С. более сложной конфигурации, например многослойные С. и С. с непрерывным изменением ПП по сечению волокна. С. с распределением ПП по квадратичному закону получили название селфоков.}

СКОРОСТЬ СВЕТА в свободном пространстве (вакууме) - скорость распространения любых электромагнитных волн (в т. ч. световых); одна из фундам. физ. постоянных; представляет собой предельную скорость распространения любых физ. воздействий (см.Относительности теория)и инвариантна при переходе от одной системы отсчёта к другой.

С. с. в среде с' зависит от показателя преломления среды n, различного для разных частот v излучения (Дисперсия света): . Эта зависимость приводит к отличию групповой скорости от фазовой скорости света в среде, если речь идёт не о монохроматич. свете (для С. с. в вакууме эти две величины совпадают). Экспериментально определяя с', всегда измеряют групповую С. с. либо т. н. с к о р о с т ь сигнала, или скорость передачи энергии, только в нек-рых спец. случаях не равную групповой.

Впервые С. с. определил в 1676 О. К. Рёмер (О. Ch. Roemer) по изменению промежутков времени между затмениями спутников Юпитера. В 1728 её установил Дж. Брадлей (J. Bradley), исходя из своих наблюдений аберрации света звёзд. В 1849 А. И. Л. Физо (А. Н. L. Fizeau) первым измерил С. с. по времени прохождения светом точно известного расстояния (базы); т. к. показатель преломления воздуха очень мало отличается от 1, то наземные измерения дают величину, весьма близкую к с. В опыте Физо пучок света от источника S(рис. 1), отражённый полупрозрачным зеркалом N, периодически прерывался вращающимся зубчатым диском W, проходил базу MN (ок. 8 км) н, отразившись от зеркала М, возвращался к диску. Попадая на зубец, свет не достигал наблюдателя, а попавший в промежуток между зубцами свет можно было наблюдать через окуляр Е. По известным скоростям вращения диска определялось время прохождения светом базы. Физо получил значение с = 313300 км/с В 1862 Ж. Б. Л. Фуко (J. В. L. Foucault) реализовал высказанную в 1838 идею Д. Араго (D. Arago), применив вместо зубчатого диска быстровращающееся (512 об/с) зеркало. Отражаясь от зеркала, пучок света направлялся на базу и по возвращении вновь попадал на это же зеркало, успевшее повернуться на нек-рый малый угол (рис. 2). При базе всего в 20 м Фуко нашёл, что С. с. равна 298000 500 км/с. Схемы и осн. идеи опытов Физо и Фуко были многократно использованы в последующих работах по определению С. с. Полученное А. Майкельсоном (A. Michelson) (см. Майкельсона опыт)в 1926 значение км/с было тогда самым точным и вошло в интернац. таблицы физ. величин. 

Оптической длиной пути между точками А и В прозрачной среды называется расстояние, на которое свет (Оптическое излучение) распространился бы в вакууме за время его прохождения от А до В. Оптической длиной пути в однородной среде называется произведение расстояния, пройденного светом в среде с показателем преломления n, на показатель преломления:

Для неоднородной среды необходимо разбить геометрическую длину на столь малые промежутки, что можно было бы считать на этом промежутке показатель преломления постоянным:

Полная оптическая длина пути находится интегрированием:

Диспе́рсия све́та (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества отчастоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

• Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора. Такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является различие скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе —оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно, чем больше частота световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше скорость волны в среде:

• у света красного цвета скорость распространения в среде максимальна, а степень преломления — минимальна,

• у света фиолетового цвета скорость распространения в среде минимальна, а степень преломления — максимальна.

Однако в некоторых веществах (например в парах иода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров иода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

• Белый свет разлагается в спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

По аналогии с дисперсией света, также дисперсией называются и сходные явления зависимости распространения волн любой другой природы от длины волны (или частоты). По этой причине, например, термин закон дисперсии, применяемый как название количественного соотношения, связывающего частоту и волновое число, применяется не только кэлектромагнитной волне, но к любому волновому процессу.

Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

Дисперсия является причиной хроматических аберраций — одних из аберраций оптических систем, в том числе фотографических и видео-объективов.

Огюстен Коши предложил эмпирическую формулу для аппроксимации зависимости показателя преломления среды от длины волны:

,

где  — длина волны в вакууме; a, b, c — постоянные, значения которых для каждого материала должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши. Впоследствии были предложены другие более точные, но и одновременно более сложные, формулы аппроксимации.

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет преломляется и отражается капельками воды (дождя или тумана), парящими в атмосфере. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов (показатель преломления воды для более длинноволнового (красного) света меньше, чем для коротковолнового (фиолетового), поэтому слабее всего отклоняется красный свет — на 137°30’, а сильнее всего фиолетовый — на 139°20’). В результате белый свет разлагается в спектр (происходит дисперсия света). Наблюдатель, который стоит спиной к источнику света, видит разноцветное свечение, которое исходит из пространства по концентрическим окружностям (дугам).

од лучей в сферической капле, образование первичной радуги

Радуга представляет собой каустику, возникающую при преломлении и отражении (внутри капли) плоскопараллельного пучка света на сферической капле. Как показано на рисунке (для пучка монохроматического света), отражённый свет имеет максимальную интенсивность для определённого угла между источником, каплей и наблюдателем (и этот максимум весьма «острый», то есть бо́льшая часть света выходит из капли, развернувшись практически точно на один и тот же угол). Дело в том, что угол, под которым уходит из капли отражённый и преломлённый ею луч, немонотонно зависит от расстояния от падающего (первоначального) луча до оси, параллельной ему и проходящей через центр капли (эта зависимость довольно проста, и её нетрудно явно вычислить), и зависимость эта имеет гладкий экстремум. Поэтому больше всего света капля разворачивает именно на этот угол и близкие к нему. При этом угле (значения которого немного различаются для разных показателей преломления, соответствующих лучам разного цвета) и возникает отражение-преломление максимальной яркости, составляющее (от разных капель) радугу («яркие» лучи от разных капель образуют конус с вершиной в зрачке наблюдателя и осью, проходящей через наблюдателя и Солнце)^[2].

Для одного отражения внутри капли такой угол имеет одно значение, для двух — другое, и т. д. Этому соответствует первичная (радуга первого порядка), вторичная (радуга второго порядка) и т. д. радуга. Первичная — самая яркая, она уносит из капли большинство света. Радугу большего порядка обычно не удаётся увидеть, так как она очень слаба.

Опыт Майкельсона-Морли

Известно, что свет проявляет себя в разных явлениях либо как частица, либо как волна (фраза о корпускулярно-волновом дуализме не имеет никакого отношения к рассматриваемому вопросу). Вначале предположим корпускулярную природу света. Тогда модель интерферометра Майкельсона-Морли может быть представлена в виде двух плеч с одним идеальным отражателем в центре установки и двумя отражателями на концах плеч (Рис. 3.1).

Пусть две частицы, движущиеся параллельно друг другу со скоростью  (относительно "мировой системы отсчета"), попадают в данную установку, которая сама движется со скоростью (относительно той же самой системы), при этом . Тогда в точке  скорость частиц относительно установки будет . После отражения в центре установки частица 1 будет двигаться в перпендикулярном направлении с той же самой (по модулю) скоростью  относительно установки. Частицы отразятся от концов плеч одновременно. Так же они достигнут одновременно как точки , так и точки . Никакой разности скоростей этих двух частиц для двух взаимно перпендикулярных направлений не будет наблюдаться, независимо от скоростей и . Таким образом, если считать свет потоком частиц, то эксперименты Майкельсона-Морли (Кеннеди-Торндайка, Томашека, Бонч-Бруевича и Молчанова и другие) не могли дать никакого положительного результата.

Предположим теперь волновую природу света. В этом случае скорость света может зависеть только от свойств среды (эфира или вакуума) и/или внутренних характеристик самого распространяющегося света. Если принять гипотезу о существовании эфира, то скорость света зависит от свойств этой среды (по аналогии со звуком). Тогда очевидно, что скорость света не может складываться со скоростью движения источника (гул от сверхзвукового самолета распространяется с постоянной скоростью, фиксируемой средой и, в результате, самолет опережает звук). Также очевидно, что поскольку свет взаимодействует как с веществом (рассеивается или поглощается), так и с эфиром (распространяется в нем), то должно наблюдаться и взаимодействие эфира с веществом. А в релятивистской интерпретации опыта Майкельсона-Морли предполагалось невероятное: жесткая "привязка" света к эфиру вместе с полным отсутствием взаимодействия эфира с телами (без увлечения Землей, установкой). Естественно, в случае частичного увлечения эфира (а для ряда локальных опытов в узком погранслое увлечение может быть практически полным) теория усложняется. Однако это никак не опровергает гипотезу эфира (релятивисты же предлагают действовать как в анекдоте про пьяницу под фонарем: искать не там, где можно найти, а там, где легче искать). Мы кратко будем касаться эфирной концепции ниже, а пока будем опираться только на классический принцип относительности в вакууме, поскольку для всех парадоксов СТО и результатов данной книги не важно, вакуум у нас или эфир.

Если свет представляет собой волну, то скорость источника изменяет только частоту. Таким образом, для данной частоты  скорость света  не зависит от скорости источника. Здесь имеется в виду следующее: световые волны одной частоты тождественны друг другу; и если мы воспринимаем свет частоты , то совершенно безразлично, излучался ли он источником сразу с этой самой частотой или же излучался с частотой , но вследствие движения источника частота изменилась  (эффект Допплера). В обоих случаях измеряемая величина  будет одной и той же.

Вернемся теперь к опытам Майкельсона-Морли и другим. Поскольку падающий свет, свет, прошедший тонкую пластину, и свет, отраженный от зеркал, имеют в одной и той же системе наблюдения одну и ту же частоту, то скорость света  оставалась постоянной для двух перпендикулярных направлений и эксперименты ничего не могли обнаружить. Эксперимент Таусона с двумя одинаковыми лазерами также ничего не мог обнаружить, поскольку при сведении лучей в единую картину (в одном направлении) частоты становятся одинаковыми и никаких регулярных биений не будет наблюдаться. Таким образом, попытка искать изменения скорости света при экспериментах с одной фиксированной частотой неверна по своей сути. Единственная зависимость, которую можно пытаться обнаружить, есть : все другие зависимости могут войти только опосредствованно, через эффект Допплера.

Для методических целей рассмотрим некоторые правдоподобные ошибки из учебников. Когда с "классической точки зрения" исходят из гипотезы неподвижного неувлекаемого эфира, то для расчета разности времен хода лучей в интерферометре Майкельсона обычно рисуют странную схему [35], для которой не действует закон отражения: угол падения не равен углу отражения (Рис. 3.2).

Это противоречит экспериментам. Как минимум тогда необходимо объяснить механизм такого отклонения и определить его влияние на эксперимент (это можно было бы сделать, предположив сложение скорости света со скоростью зеркала интерферометра по классическим законам). Не понятно также, как угадать угол, обеспечивающий интерференцию одного и того же луча. Поскольку все данные регистрирует только наблюдатель, движущийся вместе с интерферометром, то на самом деле надо анализировать опыт именно с точки зрения этого наблюдателя [50].

Синхронизация времени по методу Эйнштейна привносит искусственные ограничения даже в идеи экспериментов. Очевидно, что в силу обратимости относительного движения () для зависимости скорости света от скорости движения системы может существовать только нечетный эффект. Однако, скорость света пытаются определять как среднюю скорость для двух взаимно противоположных направлений (по замкнутому пути). Следовательно, единственная классическая линейная зависимость от скорости движения системы взаимно исключается. Таким образом, подобный подход уже подменяет собой постулат постоянства скорости света, который нужно было проверить экспериментально.

Опыт Майкельсона-Морли и его аналоги не противоречит принципу Галилея и с позиций пустого пространства подробно рассмотрен выше. Рассмотрим теперь первоначальную идею опыта с точки зрения эфирных концепций. Заметим, что всегда можно так слегка подкорректировать коэффициент увлечения Френеля, чтобы опыты и 1-го и 2-го порядка подтверждались с практической точностью. Справедливости ради надо отметить, что опыт Майкельсона и его аналоги (несмотря на споры по устройству прибора и теории) всегда уверенно с учетом возможных ошибок давал ненулевую скорость эфирного ветра [94,95]. Маринов [90,91], Сильвертус [115] нашли верную скорость относительно реликтового излучения. Только при экранировании металлическим кожухом результат оказывался близким к нулевому. Не принимая безоговорочно теорию эфира, тем не менее для объективности вспомним, что в настоящее время все приборы вакуумируют (делают локально закрытой системой). А, например, локальная скорость звука в салоне самолета останется постоянной (не зависящей от наружного ветра) даже при сверхзвуковом движении самолета. Эфирная точка зрения не противоречит полученным результатам: увлечение Френеля для металлических тел - полное (для металлов верна электродинамика Герца), а значит эфир покоится относительно прибора (локально) внутри металлического кожуха и искать эфирный ветер внутри - бессмысленно. Еще один момент обычно замалчивается релятивистами. Даже в отсутствие металлической экранировки, достаточно тончайшей пластинки стекла (или воздуха в первоначальных экспериментах), чтобы нужно было учитывать переизлучение света этими локально покоящимися элементами. В результате реально наблюдаемая скорость в эфирной концепции должна быть заведомо меньше скорости движения Земли по орбите. Таким образом, опыт Майкельсона - Морли не свидетельствует в пользу постоянства скорости света и не опровергает какие-либо классические принципы.