. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ (ЗАЧЕТНЫЕ) вопросы

по дисциплине

1. Понятие, предмет и метод статистики.

Статистика— это ряды цифр, которые характеризуют различные стороны жизни государства.

Статистика— это род практической деятельности людей цель которой сбор, обработка и анализ информации.

Статистика— это наука, разрабатывающая статистическую методологию т.е. набор приемов и способов сбора, обработки и анализа информации.

Таким образом, статистика— это общетеоретическая наука (комплекс научных дисциплин), которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, иэ состав, распределение, размещение в пространстве, движение во времени выявляя действующие взаимозависимости и закономерности в конкретных условиях места и времени.

Объектомизучения статистики являетсяобщество, протекающие в нём процессы и закономерности развития.

Статистика как наука представляет собой целостную систему научных дисциплин:

• Общая теория статистики — разрабатывает теорию статистического исследования, являющуюся методологической основой остальных отраслей статистики.

• Социально-экономическая статистика(Макроэкономическая статистика). Использует методы общей теории статистики, изучает количественную сторону социально-экономических явлений и процессов на уровне национальной экономики.

• Математическая статистика и теория вероятности. Изучает случайные величины, законы их распределени.

• Международная статистика. Предетом международной статистики является количественная сторона явлений и процессов зарубежных стран и международных организаций.

• Отраслевые статистики. Предетом изучения является количественная сторона деятельности различных отраслей экономики (Статистика промышленности, сельского хозяйства).

Общая теория статистики открывает курс изучения статистических дисциплин. Она является основополагающей дисциплиной для изучения отраслевых стастик, создаёт фундамент для усвоения и применения статистических методов анализа.

Общая теория статистикиявляется наукой о наиболее общих принципах и методахстатистического исследованиясоциально-экономических явлений и решает другие общественные вопросы. Она разрабатывает систему категорий, рассматриваетметоды сбора,обобщения и анализастатистических данных.

Общая теория статистики — методологическая основа всех отраслевых статистик.

При изложении основ теории статистики предполагается изучить следующие вопросы:

• предмет, методы и задачи статистики и ее связь с экономической теориейи некоторыми другими смежными дисциплинами;

• система статистических показателей и классификаций, используемых в экономической статистике, их содержание и область применения, взаимосвязи между показателями и классификациями статистики;

• наиболее важные направления статистического анализа, основанного на данных экономики и финансов;

• основные источники первичных данных и основы формирования статистической базы.

Предмет статистики— размеры и количественные соотношения качественно определенных социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени.

Предмет статистики (статистика изучает):

• Массовые общественные явления и их динамику при помощи статистических показателей. Требование массовости обусловлено действием закона больших чисел — при большом количестве наблюдений, действия случайных признаков взаимопогашаются. (численность населения, количество произведенной продукции)

• Количественные и качественные явления (Цифровое освещение событий общества).

• Количественную сторону общественных явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием, наблюдает процесс перехода количественных изменений в качественные (закономерности).

• Развитие явления во времени (динамику)

Этапы и методы статистического исследования:

1. Сбор первичной статистической информации. На данном этапе применяется метод массовых наблюдений, основанный на законе больших чисел.

2. Сводка статистических данных. Данные подвергаются систематизации и группировке. Важный метод, применяемый в ней, является метод группировок. Группировки имеют принципиальное значение потому, что они позволяют выделить однородные совокупности, разделить их на группы и подгруппы по существенным признакам и тем самым дать общую характеристику всего объекта. На этой стадии переходят от описания отдельных единиц к описанию их групп и объектов в целом по средствам подсчета итогов, вычисления обобщающих показателей в виде средних величин.

3. Анализ и обобщение статистических фактов, и обнаружение закономерностей в изучении явлений. Выводы и сам анализ излагаются, как правило, текстом и сопровождаются графическими и табличными иллюстрациями. Применяется весь арсенал методов, имеющихся в статистике.

2. Предмет, объект и метод статистического исследования.

3. Органы государственной статистики и информационная база статистических данных.

Федеральная служба государственной статистики (Росстат, ранее Госкомстат) является федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по формированию официальной статистической информации о социальном, экономическом, демографическом и экологическом положении страны (далее — статистическая информация), а также функции по контролю и надзору в области государственной статистической деятельности на территории Российской Федерации.

Основными функциями Федеральной службы государственной статистики являются:

представление в установленном порядке статистической информации гражданам, Президенту Российской Федерации, Правительству Российской Федерации, Федеральному Собранию Российской Федерации, органам государственной власти, средствам массовой информации, другим организациям, в том числе международным;

разработка и совершенствование научно-обоснованной официальной статистической методологии для проведения статистических наблюдений и формирования статистических показателей, обеспечение соответствия указанной методологии международным стандартам;

разработка и совершенствование системы статистических показателей, характеризующих состояние экономики и социальной сферы;

сбор статистической отчетности и формирование на её основе официальной статистической информации;

контроль за выполнением организациями и гражданами, осуществляющими предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, законодательства Российской Федерации в области государственной статистики;

развитие информационной системы государственной статистики, обеспечение её совместимости и взаимодействия с другими государственными информационными системами;

обеспечение хранения государственных информационных ресурсов и защиты конфиденциальной и отнесенной к государственной тайне статистической информации;

реализация обязательств Российской Федерации, вытекающих из членства в международных организациях и участия в международных договорах, осуществление международного сотрудничества в области статистики.

4. Цель, задачи и объекты статистического наблюдения.

Любое экономико-статистическое исследование начинается со статистического наблюдения. Статистическое наблюдениеСтатистическое наблюдение - это предварительная стадия статистического исследования, которая представляет собой планомерный, научно организованный учет (сбор) первичных статистических данных о массовых социально-экономических явлениях и процессах.

Цель программы статистического наблюдения — получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов социально-экономической жизни.

Объект наблюдения — определенная статистическая совокупность, в которой происходят исследуемые социально-экономические явления и процессы (отдельные граждане, население, предприятия, имущество, природные ресурсы).

Каждый объект наблюдения состоит из отдельных элементов — единиц наблюдения, которые являются носителями признаков, подлежащих регистрации.

Единица наблюдения — первичный элемент программы статистического наблюдения. Так например, объктом при переписи населения является совокупность всех жителей страны, а единицей наблюдения — каждый отдельный человек.

Исходя из содержания объекта, цели и задач статистического наблюдения разрабатывается программа наблюдения.

Программа статистического наблюдения — перечень признаков регистрируемых в процессе наблюдения. Это перечень вопросов, на которые должны быть получены достоверные ответы по каждой единице наблюдения.

Главная задача статистического наблюдения - получение достоверных статистических данных о процессах, происходящих в экономике и социальной сфере страны. В процессе наблюдения по­лучают статистические данные, необходимые для осуществления познавательной и контрольно-организаторской функции статистики.

Статистическое исследование начинается со сбора первичного материала. Этот материал в зависимости от целей и содержания статистической работы может быть разнообразен по своему содержанию и способам получения.

Требования, предъявляемые к статистическим данным в процессе наблюдения:

1) данные должны быть максимально полными;

2) данные должны быть абсолютно достоверными и точными;

3) данные должны соответствовать принципу единообразия, сопоставимости;

4) данные должны соответствовать принципу своевременности.

Этапы проведения статистического наблюдения:

1) подготовка наблюдения;

2) проведение массового сбора данных;

3) подготовка данных к автоматизированной обработке;

4) разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

Подготовка наблюдения определяет:

1) цели и объект наблюдения;

2) состав признаков, подлежащих регистрации;

3) разработку и тиражирование документов для сбора данных;

4) выбор отчетной единицы и единицы, относительно которой будет проводиться наблюдение;

5) метод, средства получения и контроля данных;

6) круг исполнителей и их инструктаж;

7) календарный план работы и сроки выполнения отдельных видов работ.

5.Формы, виды и способы статистического наблюдения.

Статистическая отчетность

Основная форма статистического наблюдения, которая заключается в получении статистическими органами данных от единиц наблюдения. Данные поступают в органы статистики от предприятий и организаций в виде обязательных отчетов об их деятельности. Отчётные документы утверждаются Министерством финансов РФ и Госкомстатом РФ. Методы и формы организации статистической отчетности дифференцируются применительно к различным типам предприятий и формам предпринимательства. Основными формами ответности являются бухгалтерский балансиотчет о прибылях и убытках.

Специально организованное наблюдение

Заключается в получении данных, которые в силу тех или иных причин не вошли в отчетность или для проверки данных отчетности. Представляет собой сбор данных посредством переписей и единовременных учетов.

Регистровое наблюдение

Основано на ведении статистического регистра, с помощью которого осуществляется непрерывный статистический учет за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированное окончание.

Формы статистического исследования	Виды проведения статистических наблюдений			Способы получения статистической информации
	по времени регистрации данных	по полноте охвата единиц совокупности
Статистическая отчетность	Текущее наблюдение	Сплошное наблюдение	Непосредственное наблюдение
Специально организованное наблюдение: перепись единовременный учет	Прерывное наблюдение: Единовременное наблюдение Периодическое наблюдение	Несплошное наблюдение: выборочное Монографическое наблюдение метод основного массива метод моментных наблюдений	Документальный
Регистровое наблюдение			Опрос: экспедиционный способ способ саморегистрации корреспондентский способ Анкетный способ Явочный способ

Виды статистического наблюдения

Статистические наблюдения подразделяются на виды по следующим признакам:

• по времени регистрации данных;

• по полноте охвата единиц совокупности;

Виды статистического наблюдения по времени регистрации:

Текущее (непрерывное) наблюдение - проводится для изучения текущих явлений и процессов. Регистрация фактов осуществляется по мере их свершения. (регистрация семейных браков и разводов)

Прерывное наблюдение — проводится по мере необходимости, при этом допускаются временные разрывы в регистрации данных:

 Периодическое наблюдение — проводится через сравнительно равные интервалы времени (перепись населения).

 Единовременное наблюдение — осуществляется без соблюдения строгой периодичности его проведения.

По полноте охвата единиц совокупности различают следующие виды статистического наблюдения:

Сплошное наблюдение — представляет собой сбор и получение информации обо всех единицах изучаемой совокупности. Характеризуется высокими материальными и трудовыми затратами, недостаточной оперативностью информации. Применяется при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние предприятия разных форм собственности.

Несплошное наблюдение — основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности, при этом в выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющихся в совокупности. Имеет ряд преимущств перед сплошным наблюдением: сокращение временных и денежных затрат.

Несплошное наблюдение подразделяется на:

• Выборочное наблюдение - основано на случайном отборе единиц, которые подвергаются наблюдению.

• Монографическое наблюдение — заключается в обследовании отдельных единиц совокупности, характеризующихся редкими качественными свойствами. Пример монографического наблюдения: характеристика работы отдельных предприятий, для выявления недостатков в работе или тенденций развития.

• Метод основного массива — состоит в изучении самых существенных, наиболее крупных единиц совокупности, имеющих по основному признаку наибольший удельный вес в изучаемой совокупности.

• Метод моментных наблюдений — заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы времени с отметками о состоянии исследуемого объекта в тот или иной момент времени.

Способы статистического наблюдения

Способы получения статистической информации:

Непосредственное статистическое наблюдение — наблюдение, при котором сами регистраторы путем непосредственного замера, взвешивания, подсчета устанавливают факт подлежащий регистрации.

Документальное наблюдение — основано на использовании различного рода документов учетного характера. Включает в себя отчетный способ наблюдения — при котором предприятия представляют статистические отчеты о своей деятельности в строго обязательном порядке.

Опрос - заключается в получении необходимой информации непосредственно от респондента.

Существуют следующие виды опроса:

Экспедиционный — регистраторы получают необходимую информацию от опрашиваемых лиц и сами фиксируют ее в формулярах.

Способ саморегистрации — формуляры заполняются самими респондентами, регистраторы только раздают бланки и объясняют правила их заполнения.

Корреспондентский — сведения в соответствующие органы сообщает штат добровольных корреспондентов.

Анкетный — сбор информации осуществляется в виде анкет, представляющих собой специальные вопросники, удобен в случаях, когда не требуется высокая точность результатов.

Явочный — заключается в предоставлении сведений в соответствующие органы в явочном порядке.

6.Точность статистического наблюдения и виды его ошибок.

Точность статистического наблюдения- это степень соответствия величины какого-либо показателя, определенной по материалам статистического наблюдения, действительной его величине.

Информация, полученная в ходе статистического наблюдения может не отвечать действительности, а расчетные значения показателей не соответствовать фактическим значениям.

Расхождение между расчетным значением и фактическим называется ошибкой наблюдения.

В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки регистрации характерны как для сплошного, так и для несплошного наблюдения, а ошибки репрезентативности — только для несплошного наблюдения. Ошибки регистрации, как и ошибки репрезентативности, могут быть случайными и систематическими.

Ошибки регистрации— представляют собой отклонения между значением показателя, полученного в ходе статистического наблюдения, и его фактическим значением. Ошибки регистрации бывают случайными (результат действий случайных факторов — перепутаны строки например) и систематическими (проявляются постоянно).

Ошибки репрезентативности— возникают, когда отобранная совокупность недостаточно точно воспроизводит исходную совокупность. Характерны для несплошного наблюдения и заключаются в отклонении величины показателя исследуемой части совокупности от его величины в генеральной совокупности.

Случайные ошибки— являются результатом действия случайных факторов.

Систематические ошибки— всегда имеют одинаковую направленность к увеличению или уменьшению показателя по каждой единице наблюдения, вследствие чего значение показателя по совокупности в целом будет включать накопленную ошибку.

Способы контроля:

• Счетный (арифметический) — проверка правильности арифметического расчета.

• Логический — основан на смысловой взаимосвязи между признаками.

7.Основное содержание и программа статистической сводки.

Статистическая сводка является следующим после статистического наблюденияэтапом статистической работы. Её задача заключается в том, чтобы привести собранную информацию и материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей изучаемойсовокупности.

Статистическая сводка - комплекс последовательных операций по первичной обработке данных с целью выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению. Это научно-организованная обработка материаловнаблюдения, включающая подсчет групповых и общих итогов, систематизацию, группировку данных и составлениетаблиц.

Виды сводки

Различают простую и сложную сводку:

• При простой сводкепроизводится подсчет общих итогов по изучаемойсовокупности.

• При сложной сводкепроизводится группировка единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всей совокупности, и представление результатов группировки в видестатистических таблиц.

Сводка называется децентрализованнойесли единое руководство работой осуществляется из центра, а непосредственная работа проводится на местах (обычно используется при обработке статистической отчетности). Если же сбор и обработка данных проводится в одном месте, то сводка называетсяцентрализованной. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований.

Проведению статистической сводки и группировки предшествует разработка программы статистического наблюдения, состоящая из нескольких этапов: выбор группировочного признака, разработка системы статистических показателей.

Статистическая сводка должна проводиться по определенной программе и плану.

Сводка состоит из следующих этапов:

• Выбор группировочного признака;

• Определение порядка формирования групп;

• Разработка системы статистических показателей для характеристики отдельных групп и совокупности в целом;

• Разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

Сводка статистических материалов осуществляется на основе научно разработанной программы.

Программа статистической сводки включает: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; перечень показателей, которые надо подсчитать для характеристики групп и объекта в целом; дифференциацию территориальных границ, в которых надо произвести разработку материала (область, край, республика и т.п.); степень детализации ведомственной подчиненности, в пределах которой должны быть сведены материалы.

Содержание программы сводки определяется теми задачами, которые поставлены перед данным конкретным исследованием. Так, сводка данных уголовно-правовой статистики должна дать все материалы, которые нужны как федеральным правоохранительным органам и органам юстиции (МВД России, прокуратуре РФ, Верховному Суду РФ, Минюсту России), так и их структурам в субъектах Федерации для определения количественно-качественных параметров правонарушений и эффективного управления процессом поддержания в стране режима законности.

8.Виды статистических группировок и принципы их построения.

Понятие и виды группировки

Чаще всего простые итоговые сводки не удовлетворяют исследователя, так как они дают слишком общие представления об изучаемом явлении. Поэтому статистический материал подвергается группировке.

Группировка— это метод, при котором вся исследуемая совокупность разделяется на группы по какому-то существенномупризнаку. Например, группировка предприятий по формам собственности или группировка населения по размеру среднедушевого дохода.

Группировка создаёт основу для последующей сводки и анализа данных.

Третий этап статистического исследования состоит в том, что с помощью обобщающих обобщающих статистических показателей: относительныхисредних величин,показателей вариациии динамики,экономических индексов, а также с помощью табличного и графического методов осуществляется анализ полученных данных.

Группировка статистических данных

Группировка— это метод, при котором всяисследуемая совокупностьразделяется на группы по какому-то существенному признаку.

Признак, по которому осуществляется группировка называется группировочным признакомили основанием группировки.

Группировкапредставляет собой способ подразделения рассматриваемой совокупности данных на однородные по изучаемым признакам группы. Это делается с целью изучения структуры этой совокупности либо взаимосвязей между отдельными элементами этой совокупности. С помощью группировки можно выявить влияние отдельных единиц на средние итоговые показатели. Так, например, группировка рабочих данной организации по уровнюпроизводительности трудаиспользуется с целью выявления влияния высокой производительности труда отдельных рабочих на среднюю производительность по организации и для определения резерва, кроющегося в повышении производительности труда всех рабочих до уровня передовых рабочих.

Как будет показано в статьях данного сайта, наибольшее распространение в экономическом анализе имеет группировка по факторам, связанным:

• с трудовыми ресурсами, т.е. с живым трудом;

• со средствами труда, т.е. с основными производственными фондами;

• с предметами труда, т.е. сматериальными ресурсами.

Эти три группы факторов оказывают влияние на объем продукции, выпускаемой даннойорганизацией.

Виды группировок

Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа явления.

В зависимости от степени сложности массового явления и задач анализа - группировки могут производится по одному или нескольким признакам:

• Если производится группировка только по одному признаку, то она называется простой.

• Если по двум и более признакам, то такая группировка называется сложной или комбинационной.

В зависимости от решаемых задач различают типологические, структурные и аналитические группировки:

• Типологическаягруппировка — представляет собой разделение исследуемой совокупности на однородные группы. (группировка предприятий по формам собственности)

• Структурнаягруппировка — группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-то варьирующему признаку. (группировка населения по уровню дохода). Анализ статистических данных структурных группировок, взятых за ряд периодов показывает изменение структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги.

• Аналитическая (факторная)группировка — позволяет выявить взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. (группировка банков по сумме уставного капитала, величине активов и балансовой прибыли)

В процессе проведения экономического анализа, как правило, применяются два основных вида группировок:структурные и аналитические.

Структурные группировки используются с целью исследования состава и структуры совокупности данных, а также с целью изучения тех изменений в этой совокупности, которые имеют место в соответствии с выбранным изменяющимся признаком.

Аналитические же группировки используются для исследования взаимных связей, существующих между показателями, характеризующими рассматриваемую совокупность данных. В этих условиях один из показателей является обобщающим, результативным, а другие показатели рассматриваются как факторы, влияющие на обобщающий показатель.

Принципы построения группировок

1. Выбор группировочного признака

В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по количественным и качественным (атрибутивным) признакам.

2. Определение числа групп:

Если в основании группировки атрибутивный (качественный) признак, то количество групп равняется количеству значений этого признака

Если в основании группировки лежит количественный признак, то число групп определяют по формуле Стерджесса:

• — число групп

• — число единиц совокупности

Получаем следующее соотношение:

	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719
	5	6	7	8	9	10

3. Выбор интервала группировки:

Интервал группировки— это значение варьирующего признака, лежащее в определенных пределах. Нижняя граница интервала — это значение наименьшего признака в интервале. Верхняя граница — это наибольшее значение в интервале.

Величина интервала— это разница между верхней и нижней границами.

Интервалы группировок могут быть равными и неравными.Равные интервалы применяются в тех случаях, когда значение количественного признака внутри совокупности изменяется равномерно.

Величина равных интервалов определяется по формуле:

• — величина интервала

•  - максимальное значение признака в совокупности

• — минимальное значение признака в совокупности

• — число групп

Правила округления интервалов:

• Если интервал имеет один знак ДО запятой, то полученное значение округляется до десятых (0,88 = 0,9; 8,715 = 8,7)

• Если величина интервала имеет два знака ДО запятой, то полученное значение округляется до целых (11,11 = 11; 29,98 = 30)

• Если интервал трех, четырех и более значимое число, то интервал принимают кратным 50 или 100

Интервалы бывают открытые и закрытые. Закрытым считается интервал, в котором есть и нижняя и верхняя границы, в противном случае интервал считается открытым. При решении задач неизвестную границу открытого интервала определяют по величине смежного с ним интервала.

Классификация

От группировок следует отличать классификацию. Классификация является основой группировок.

Классификациейназывается систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия. Отличительной чертой классификации является то, что в основу ее кладется качественный признак.

Пример. Распределение предприятий по региона по величине розничного товарооборота в текущем году.

Если заранее не задано число групп , то для определения количества групп можно использовать формулу Стерджесса:

где — чило единиц совокупности.

Величину интервала определяют по следующей формуле:

Результаты представим в табличной форме.

Вторичная группировка

На практике иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые могут быть несопоставимы из-за неодинаковых границ интервалов или различного количества выделяемых групп. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду используется метод вторичной группировки.

Вторичная группировказаключается в образовании новых групп на основе ранее произведенной группировки.

Во вторичной группировке применяются два способа образования новых групп:

• Первый способ состоит в укреплении первоначальных интервалов. Это наиболее простой и распространенный способ вторичной группировки.

• Второй способ называется методом долевой перегруппировки и состоит в том, что за каждой группой закрепляется определенная доля единиц совокупности.

Пример 1

Имеется группировка сотрудников двух управлений одного из банков по размеру месячной заработной платы.

№ группы	Валютное управление			Кредитное управление
	Размер заработной платы, тыс. руб.	Численность сотрудни ков, чел.	Размер заработной платы, тыс. руб.		Численность сотрудников, чел.
1	до 10	5	до 15		2
2	10-30	20	15-20		5
3	30-50	60	20-30		10
4	50-100	180	30-40		35
5	100-150	40	40-50		100
6	150 и более	15	50-100		120
7			100-200		78
Итого		320			350

Данные группировки сотрудников являются несопоставимыми, так как в приведенных группировках различные интервалы группировки и неодинаковое количество образованных групп.

Произведем вторичную группировку способом укрупнения интервалов:

№ группы	Размер заработной платы, тыс. руб.	Валютное управление		Кредитное управление
		Численность сотрудников		Численность сотрудников
		Чел.	В % к итогу	Чел.	В % к итогу
1	до 30	25	7,81	17	4,85
2	30-50	60	18,75	135	38,57
3	50-100	180	56,25	120	34,29
4	100-150	55	17,19	78	22,29
Итого		320	100,00	350	100,00

При вторичной группировки способом долевой перегруппировкиустанавливаем новые интервалы распределения работников по размеру месячнойзаработной платы, при этом за каждым интервалом закрепляем определенную долю единиц совокупности:

№ группы	Размер заработной платы, тыс. руб.	Валютное управление			Кредитное управление
		Численность сотрудников			Численность сотрудников
		Чел.	В % к итогу	Чел.		В % к итогу
1	до 20	15	4,69	7		2,00
2	20-40	40	12,5	45		12,86
3	40-50	30	9,37	100		28,57
4	50-100	180	56,25	120		34,29
5	100-150	40	12,50	39		11,14
6	150 и более	15	4,69	39		11,14
Итого		320	100,00	350		100,00

9.Построение интервального вариационного ряда.

Если изучаемая случайная величина является непрерывной, то ранжирование и группировка наблюдаемых значений зачастую не позволяют выделить характерные черты варьирования ее значений. Это объясняется тем, что отдельные значения случайной величины могут как угодно мало отличаться друг от друга и поэтому в совокупности наблюдаемых данных одинаковые значения величины могут встречаться редко, а частоты вариантов мало отличаются друг от друга.

Нецелесообразно также построение дискретного ряда для дискретной случайной величины, число возможных значений которой велико. В подобных случаях следует строитьинтервальный вариационный рядраспределения.

Для построения такого ряда весь интервал варьирования наблюдаемых значений случайной величины разбивают на ряд частичных интервалови подсчитывают частоту попадания значений величины в каждый частичный интервал.

Интервальным вариационным рядомназывают упорядоченную совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или относительными частотами попаданий в каждый из них значений величины.

Для построения интервального ряда необходимо:

1. определить величинучастичных интервалов;

2. определить ширинуинтервалов;

3. установить для каждого интервала его верхнююинижнюю границы;

4. сгруппировать результаты наблюдении.

1. Вопрос о выборе числа и ширины интервалов группировки приходится решать в каждом конкретном случае исходя изцелейисследования,объемавыборки истепени варьированияпризнака в выборке.

Приблизительно число интервалов kможно оценить исходя только из объема выборкиnодним из следующих способов:

• по формуле Стержеса:k = 1 + 3,32·lg n;

• с помощью таблицы 1.

Таблица 1

Объем выборки, n	25-40	40-60	60-100	100-200	Больше 200
Число интервалов, k	5-6	6-8	7-10	8-12	10-15

2. Обычно предпочтительны интервалы одинаковой ширины. Для определения ширины интерваловhвычисляют:

• размах варьирования R- значений выборки:R = x_max - x_min,

где x_maxиx_min- максимальная и минимальная варианты выборки;

• ширину каждого из интервалов hопределяют по следующей формуле:h = R/k.

3.Нижняя границапервого интервалаx_h1выбирается так, чтобы минимальная варианта выборкиx_minпопадала примерно в середину этого интервала:x_h1 = x_min - 0,5·h .

Промежуточные интервалыполучают прибавляя к концу предыдущего интервала длину частичного интервалаh:

x_hi = x_hi-1 +h .

Построение шкалы интервалов на основе вычисления границ интервалов продолжается до тех пор, пока величина x_hiудовлетворяет соотношению:

x_hi < x_max + 0,5·h .

4. В соответствии со шкалой интервалов производится группирование значений признака - для каждого частичного интервала вычисляется сумма частотn_iвариант, попавших вi-й интервал. При этом в интервал включают значения случайной величины, большие или равные нижней границе и меньшие верхней границы интервала.

10.Виды статистических рядов распределения.

Статистические ряды распределения являются одним из наиболее важных элементов статистики. Они представляют собой составную часть метода статистических сводок и группировок, но по сути ни одно из статистических исследований невозможно произвести, не представив первоначально полученную в результате статистического наблюдения информацию в виде статистических рядов распределения.

Первичные данные обрабатываются в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления по роду существенных признаков для дальнейшего осуществления анализа и прогнозирования; производится сводка и группировка; статистические данные оформляются с помощью рядов распределения в таблицы, в результате чего информация представляется в наглядном рационально изложенном виде, удобном для использования и дальнейшего исследования; строятся различного рода графики для наиболее наглядного восприятия и анализ информации. На основе статистических рядов распределения вычисляются основные величины статистических исследований: индексы, коэффициенты; абсолютные, относительные, средние величины и т.д., с помощью которых можно проводить прогнозирование, как конечный итог статистических исследований.

Таким образом статистические ряды распределения являются базисным методом для любого статистического анализа. Понимание данного метода и навыки его использования необходимы для проведения статистических исследований.

[редактировать]

ПОНЯТИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ВИДЫ.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному (варьирующему) признаку. Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта.

В зависимости от признака статистические ряды распределения делятся на следующие:

- атрибутивные (качественные);

- вариационные (количественные)

- дискретные;

- интервальные.

Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака. При этом вариационные ряды по способу построения бывают дискретными (прерывными) и интервальными (непрерывными). Дискретный ряд распределения - ряд, который основан на прерывной вариации признака, т.е. в котором значение признака выражено целым числом (тарифный разряд рабочих, число касс в магазине, число раскрытых преступлений и т.д.).

Интервальный ряд распределения - ряд, базирующийся на непрерывно изменяющемся значении признака, имеющего любые (в том числе и дробные) количественные выражения, т.е. значение признаков таких рядах задается в виде интервала.

Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариант и частот.

Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Частота - это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями. Сумма частот составляет объем ряда распределения.

11.Графическое представление рядов распределения.

Ряд распределения— представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения различают атрибутивные и вариационныеряды распределения:

• Атрибутивными— называют ряды распределения, построенные по качественными признакам.

• Ряды распределения, построенные в порядке возрастания или убывания значений количественного признака называютсявариационными.

Вариационный ряд распределения состоит из двух столбцов:

В первом столбце приводятся количественные значения варьирующегося признака, которые называются вариантамии обозначаются. Дискретная варианта — выражается целым числом. Интервальная варианта находится в пределах от и до. В зависимости от типа варианты можно построить дискретный или интервальный вариационный ряд. Во втором столбце содержитсяколичество конкретных вариант, выраженное через частоты или частости:

Частоты— это абсолютные числа, показывающие столько раз в совокупности встречается данное значение признака, которые обозначают. Сумма всех частот равна должна быть равна численности единиц всей совокупности.

Частости () — это частоты выраженные в процентах к итогу. Сумма всех частостей выраженных в процентах должна быть равна 100% в долях единице.

Графическое изображение рядов распределения

Наглядно ряды распределения представляются при помощи графических изображений.

Ряды распределения изображаются в виде:

• Полигона

• Гистограммы

• Кумуляты

• Огивы

Полигон

При построении полигона на горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают значения варьирующего признака, а на вертикальной оси (ось ординат) — частоты или частости.

Полигон на рис. 6.1 построен по данным микропереписи населения России в 1994 г.

Домохозяйства, состоящие из:	одного человека	двух человек	трех человек	5 или более	всего
Число домохозяйств в %	19,2	26,2	22,6	20,5	100,0