Вопр_гос_эк_ЭД и РРВ / Плоские э_м волны в своб_ пространстве
.docПлоские электромагнитные волны в свободном пространстве, скорость распространения волновое сопротивление вакуума. Классификация электромагнитного излучения по частоте и длине волны.
Среди разнообразных типов волновых процессов можно выделить плоские монохроматические волны, которые представляют бегущие в пространстве возмущения каких-либо физических величин, зависящих от временной t и пространственной переменных по закону
A = A0 exp{ i t+ + 0)
При записи электрического и магнитного полей введена комплексная функция
exp{i} = cos + i sin,
где i - мнимая единица, определяемая соотношением i2 = 1. Величина A0 называется амплитудой волны, = t + + 0 - фазой волны, – циклическая частота, – волновой вектор, 0 – фаза начального возмущения. Модуль волнового вектора равен k=2/, где (м) - длина волны, измеряемая в метрах. На практике обычно используется частота f= /2 (Гц), измеряемая в единице герц, численно равной обратному периоду колебания f = , или количеству колебаний, совершаемых за одну секунду. Поверхность, постоянной фазы
= t+ + 0 = const
называется волновым фронтом. Волновой фронт плоской волны является плоскостью, ортогональной направлению волнового вектора .
В свободном пространстве (вакууме), где отсутствуют заряженные частицы и внешние токи, плоские электромагнитные волны являются решениями уравнений Максвелла для напряженности электрического поля и индукции магнитного поля , которые в дифференциальной форме имеют следующий вид:
rot = , div =0;
rot = 0 0 , div =0.
.
В системе СИ Вектор измеряется в единице вольт/метр (В/м), единицей изменения вектора является тесла (Тл). Для удобства практических расчетов часто вводят напряженность магнитного поля = /0, измеряемую в единице ампер/метр (A/м). Константы 0 = 8.85 10–12(Ф/м) и 0=1.26 10–6 (Гн/м) называются соответственно диэлектрической и магнитной проницаемостями вакуума, здесь фарад (Ф) – единица емкости, генри (Гн) – единица индуктивности.
Будем искать решение уравнений Максвелла в виде плоских электромагнитных волн
= exp{ i t + i }; = exp{ i t + i }
Векторы и являются комплексными, они определяют направления, амплитуды и фазы начальных возмущений электрического и магнитного полей.
Подставляя электрическое и магнитное поля уравнения Максвелла, приходим к системе алгебраических уравнений для комплексных амплитуд полей
[ ] = , ∙=0;
[ ] = , ∙=0.
Квадратные скобки обозначают векторные произведения, из свойств которых следует, что векторы , и являются взаимно ортогональными
.
Это значит, что электромагнитные волны являются поперечными, т.е. колебания электрического и магнитного полей всегда происходят в плоскости волнового фронта, ортогональной волновому вектору . Умножая полученные уравнения векторно на
[ [ ]] = [ ]; [ [ ]] = [ ] и используя векторное тождество , приходим к уравнениям для электрического и магнитного полей вида
(k2 2/с2) = 0 ; (k2 2/с2) = 0.
При отличных от нуля амплитудах полей и решением этих уравнений является дисперсионное соотношение, связывающее волновое число и частоту волны
k c ,
где c==2.998∙108(м/с) является скоростью распространение плоской электромагнитной волны в вакууме
Отношение амплитуд напряженностей электрического и магнитного полей в электромагнитной волне в свободном пространстве составляет
E0/H0 = Zв =
и называется волновым сопротивлением вакуума, его величина в системе СИ равна
Zв = 120 = 377 Ом.
Н
lg(/0)
Далее приведена классификация диапазонов радиоволн и их принятые названия в отечественной и зарубежной литературе
Частота |
длина волны |
Название диапазона |
Название диапазона |
(0.33) кГц |
1001000 км |
Ultra low freq. (ULF) |
|
(330) кГц |
|
Very low freq. (VLF) |
Сверхдлинные (СДВ) |
кГц |
() км |
Low frequency (LF) |
Длинные волны (ДВ) |
() МГц |
(0.11) км |
Middle frequency(MF) |
Средние волны (СВ) |
(330 ) МГц |
(10100) м |
High frequency (HF) |
Короткие волны (КВ) |
(30300) МГц |
(110) м |
Very high freq. (VHF) |
Метровые волны (МВ) |
(0.33) ГГц |
(0.11) м |
Ultra high freq. (UHF) |
Дециметровые (ДМВ) |
(330) ГГц |
(110) см |
|
Сантиметровые (СМВ) |
(30300) ГГц |
(110) мм |
|
Миллиметровые (ММВ) |