Попов / Попов билеты / 8

ВРАЩАЮЩИЙСЯ ТРАНСФОРМАТОР-ПОСТРОИТЕЛЬ

Трансформатор-построитель можно использовать для определения гипотенузы прямоугольного треугольника по двум заданным катетам, для преобразования координат из декартовой системы в полярную и из одной декартовой сис­темы в другую, повернутую на некоторый угол а. В таком трансформаторе обмотки статора В и К присоединяют к од­нофазной сети и подают на них напряжения различного зна­чения U_B и U_K (рис. 7.9). Одну из обмоток ротора, например S, присоединяют к измерительному прибору К, а другую — С—к управляющей обмотке У исполнительного двигателя ИД.  Обмотка  S является выходной.

Обмотки статора В и К создают в трансформаторе ре­зультирующий магнитный поток, продольная и поперечная составляющие которого

                                          (7.27)

Если машина не насыщена,  то результирующий поток

     (7.28)

В обмотке ротора С результирующий поток Φ_рез индуци­рует ЭДС.

                                Е_с = 4,44f₁w₂k_об2Ф_резmcosγ,                           (7.29)

а в выходной обмотке — ЭДС

                                            E_s = 4,44f₁ w₂k_oб2Ф_peзmsinγ,                           (7.30)

где γ — угол между осью обмотки С и осью результирующе­го потока.

Электродвижущая сила Е_с подается на управляющую об­мотку исполнительного двигателяИД, который вращает ро­тор вращающегося трансформатора до тех пор, пока ЭДС Е_с не станет равной нулю. Таким образом, ротор остановит­ся,  когда угол γ станет равным 90°.   В  этом случае

 (7.31)

 

Рис. 7.9.

Схема вращающегося трансформатора-построителя

 

 

 

Таким образом, измерительный прибор, присоединенный к обмотке S, при неподвижном роторе показывает напряжение, пропорциональное гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которого пропорциональны   U_B и U_K.

Если требуется перейти от декартовой системы координат к полярной, то напряжение U_ВЫХ можно рассматривать как модуль вектора, заданного в декартовой системе координат проекциями U_B и U_k .

Аргумент вектора определяется углом, на который ротор повернется относительно  статора.

При необходимости преобразования координат некоторого вектора А из одной декартовой системы в другую, повернутую относительно первой на угол а, необходимо оси обмоток ротора повернуть относительно осей обмоток статора на угол ос, а затем на обмотки В и К подать напряжения, пропорциональные проекциям А_х и А_у вектора А в первой координатной системе. В этом случае ЭДС, индуцируемые в обмотках ротора S и С, пропорциональны проекциям А'_х и А'_увектора А в новой системе координат.