Курс лекций Оптическая физика

401

Лекция 30

Рентгеновские спектры Оптические спектры

Атом во внешнем магнитном поле Эффект Зеемана Взаимодействие атомов Молекулярные спектры

Рентгеновские спектры. Самым распространенным источником рентгеновского излучения является рентгеновская трубка, в которой сильно ускоренные электрическим полем электроны бомбардируют анод. При торможении электронов возникает рентгеновское излучение. Спектральный состав рентгеновского излучения представляет собой наложение сплошного спектра, ограниченного со стороны коротких волн граничной длиной min , и линейчатого спектра – совокупности отдельных линий на фоне сплошного спектра (рис. 30.1).

Рис. 30.1. Спектральный состав рентгеновского излучения. Сплошной спектр обусловлен излучением электронов при их торможении. Поэтому его называют тормозным излуче-

нием. Максимальная энергия кванта тормозного излучения соответствует случаю, когда вся кинетическая энергия электрона переходит в энергию рентгеновского фотона, т.е.

Emax max eU ,

где U – ускоряющая разность потенциалов рентгеновской трубки. Отсюда граничная длина волны

min 2 c max 2 c (eU) .

402

Измерив коротковолновую границу тормозного излучения, можно определить постоянную Планка. Из всех методов определения данный метод считается самым точным.

При достаточно большой энергии электронов на фоне сплошного спектра появляются отдельные резкие линии. Линейчатый спектр определяется только материалом анода, поэтому данное излучение называется характеристическим излучением.

Характеристические спектры отличается заметной простотой. Они состоят из нескольких серий, обозначаемых буквами K, L, M, N и O. Каждая серия насчитывает небольшое число линий, обозначаемых в порядке возрастания частоты индексами

, , … (K , K , K , …; L , L , L , … и т.д.). Спектры разных элементов имеют сходный характер. При увеличении атомного номера Z весь рентгеновский спектр целиком смещается в коротковолновую часть, не меняя своей структуры (рис.). Это объясняется тем, что рентгеновские спектры возникают при переходах внутренних электронов, которые для разных атомов являются сходными.

Схема возникновения рентгеновских спектров дана на рис. 30.2. Возбуждение атома состоит в удалении одного из внутренних электронов. Если вырывается один из двух электронов K-слоя, то освободившееся место может быть занято электроном из какого-либо внешнего слоя (L, M, N и т.д.). При этом возникает K-серия. Аналогично возникают и другие серии, наблюдаемые, впрочем, только для тяжелых элементов. Серия K обязательно сопровождается остальными сериями, так как при испускании ее линий освобождаются уровни в слоях L, M и т.д., которые будут в свою очередь заполнятся электронами из более высоких слоев.

Исследуя рентгеновские спектры элементов, Г. Мозли установил соотношение, называемое законом Мозли

R(Z )	2		1	1
							, (30.1)
					n2
		m2

где – частота линии характеристического рентгеновского излучения, R – постоянная Ридберга, m 1,2,3,... (определяет

403

рентгеновскую серию), n m 1,... (определяет линию соот-

ветствующей серии), – постоянная экранирования.

Рис. 30.2. Схема возникновения рентгеновских спектров. Закон Мозли позволяет по измеренной длине волны рентгеновских линий точно установить атомный номер данного элемента; этот закон сыграл большую роль при размещении

элементов в периодической таблице.

Закону Мозли можно дать простое объяснение. Линии с частотами ω, возникают при переходе электрона, находящегося в поле заряда (Z )e, с уровня с номером n на уровень с но-

мером m. Постоянная экранирования возникает из-за экранирования ядра Ze другими электронами. Ее значение зависит от линии. Например, для K -линии 1 и закон Мозли запишет-

ся в виде

R(Z 1)	2	1				1
									(30.2).
				2		2	2
		1

Оптические спектры. Результирующий момент многоэлектронного атома. Каждый электрон в атоме обладает орби-

404

тальным моментом импульса Ml и собственным (спиновым)

моментом MS. Механические моменты связаны с соответству-

ющими магнитными моментами. Вследствие этого между мо-

ментами электронов атома имеется взаимодействие, подобно тому как взаимодействуют магнитные стрелки или электрические токи.

Механический и магнитный моменты атома складываются из орбитальных и спиновых моментов отдельных электронов. При этом возможны два случая:

1) Орбитальные моменты электронов Ml взаимодей-

ствуют сильнее между собой, чем с собственными MS, кото-

рые в свою очередь связаны сильнее друг с другом, чем с Ml .

Вследствие этого все Ml электронов атома складываются в ре-

зультирующий момент ML ; моменты MS складываются в ре-

зультирующий момент MS, а затем уже ML и MS дают сум-

марный момент атома MJ . Такой вид связи называется LS-

связью. Он встречается в лёгких и средних атомах.

2) Каждая пара Ml и MS данного электрона взаимодей-

ствует между собой сильнее, чем с Ml и MS других электро-

нов, вследствие чего образуются результирующие Mj для каж-

дого электрона в отдельности, которые затем уже объединяются

в результирующий момент атома MJ . Такой вид связи, называ-

емый jj-связью, наблюдается у тяжёлых атомов. Ограничимся рассмотрением LS-связи, при этом

MJ ML MS

(30.3).

Векторам MJ , ML и MS отвечают соответствующие

квантовые числа: L – орбитальное квантовое число атома; S – спиновое квантовое число атома и J – квантовое число резуль-

405

тирующего момента. Они определяют длины соответствующих векторов:

MJ		J J 1 ;			(30.4)
ML		L L 1		;	(30.5)
MS			.
	S S 1				(30.6)

В случае двух электронов, например, квантовое число L может иметь значения:

L=l1+l2, l1+l2–1, l1+l2–2, … |l1– l2|, (30.7)

где l1 и l2 – орбитальные квантовые числа, определяющие модули складываемых моментов.

Орбитальные квантовые числа l всегда бывают целыми (или нулями) Соответственно квантовое число L суммарного орбитального момента также бывает целым (или нулём).

Проекция результирующего момента на некоторое направление Я определяется выражением:

MLz mL , mL L,( L 1),…(L 1),L (30.8).

Проекция результирующего спинового момента на ось Z определяется аналогичным выражением:

MSz mS ,mS S,( S 1),…(S 1),S (30.9).

Квантовое число S результирующего момента атома MS может

быть целым или полуцелым в зависимости от того, чётным или нечётным является число электронов N в атоме. Например, при N=4 квантовое число S может иметь значения 2, 1, 0, а при N=5

возможными значениями S будут: 5 , 3 , 1 .

2 2 2

При сложении ML и MS квантовое число результиру-

ющего момента импульса атома (30.4) J может иметь одно из следующих значений: J=L+S; L+S–1 ; L+S–2; …│L–S│. Так,

например, в случае L=2, S=1 возможные значения J равны 3, 2, 1. В случае L=2, S 3 возможные значения J равны 7 , 5 , 3 ,

2

2

2

2

406

1 . Проекция полного механического момента атома на направ-

2

ление Z определяется формулой:

MJz mJ ,mJ J,( J 1),…( J 1), J (30.10).

С механическими моментами связаны магнитные моменты, которые взаимодействуют между собой. Поэтому энергия атома

зависит от взаимной ориентации моментов Ml (то есть от кван-

тового числа L). От взаимной ориентации моментов MS (от

квантового числа S) и от взаимной ориентации ML и MS (от

квантового числа J). Для характеристики состояния атома пользуются символической записью, которая содержит информацию о значениях квантовых чисел. Этот символ (терм) имеет вид:

2S 1 LJ ,

где под L подразумевается одна из букв S, P, D, F, … в зависимости от значений числа L (L=0, 1, 2, 3, ...). Например, терм

3 P2 описывает состояние с L=1, S=1, J=2. Число 2S 1 даёт мультиплетность терма, то есть число подуровней для данного значения L (впрочем, лишь в случае, если S<L; если S>L, число подуровней равно 2L 1).

Для определения векторов MJ , ML и MS достаточно

ограничиться только внешними, валентными, электронами, если внутренние оболочки атома полностью заполнены электронами. В этом случае моменты импульса внутренних электронов, как орбитальные, так и спиновые, полностью скомпенсированы, то есть полные моменты внутренних оболочек равны нулю. Простейший пример: для одноэлектронного атома (или атома с единственным валентным электроном) s=½, возможны 2 значения квантового числа результирующего момента: j=l±½, если l≠0; а при l=0 j принимает единственное значение j=½.

Оптические спектры, возникающие при переходах слабее всего связанных с ядром оптических (валентных) электронов, лежат в видимой и ультрафиолетовой областях.

Схема энергетических уровней внешней электронной оболочки

407

многоэлектронных атомов гораздо сложнее, чем у водородоподобных атомов. Поэтому оптические спектры атомов чрезвычайно сложны.

Спектры щёлочных металлов, имеющих во внешней электронной оболочке единственный электрон, похожи на спектр атома водорода. Они состоят из нескольких серий и мо-

гут быть описаны формулой: 1 T m T n , где T n –

спектральный терм, имеющий более сложный вид, чем бальме-

R

ровский терм для атома водорода – T n n2 .

Переходы электронов между энергетическими уровнями должны подчиняться правилам отбора. Эти правила следуют из закона сохранения момента импульса. Спин фотона равен единице, то есть фотон обладает собственным моментом импульса. Поэтому при испускании фотон уносит из атома этот момент, а при поглощении привносит. Если в начальном или конечном состоянии квантовое число результирующего момента атома равно J=0, переход с излучением или поглощением возможен лишь при изменении J на единицу:

ΔJ=±1.

Если начальный и конечный момент атома при переходе не равны 0, возможны переходы

ΔJ=0; ±1 (при Jнач.≠0 или Jкон.≠0).

Аналогично: Δl=±1; Δml=0; ±1;

ΔmS=0;

ΔL=0; ±1 (переход Lнач.=0 → Lкон.=0 запрещён); ΔS=0.

Атом во внешнем магнитном поле. Эффект Зеемана.

Расщепление в магнитном поле энергетических уравнений атомов, приводящее к расщеплению спектральных линий в спектрах, называют эффектом Зеемана. Различают эффект Зеемана: нормальный (простой), когда каждая линия расщепляется на три компонента, и аномальный (сложный), когда каждая линия расщепляется на большее, чем три, число компонентов.

408

Эффект Зеемана характерен для атомов парамагнетиков, так как только эти атомы обладают отличным от нуля магнитным моментом и могут взаимодействовать с внешним магнитным полем.

Атом, обладающий магнитным моментом, приобретает в

магнитном поле дополнительную энергию
∆E = -μJBB,	(30.11)

где μJB — проекция полного магнитного момента атома на направление поля В. Имея в виду формулу μz = -μБgmJ, mJ = J, J-1, …, -J, где g — множитель (или фактор) Ланде, запишем выражение для энергии каждого подуровня:

E = E0+∆E=E0+μБgBmJ ,mJ = J, J-1, …, -J (30.12),

где Е0 — энергия уровня в отсутствие магнитного поля. Отсюда следует, что уровни с квантовым числом J рас-

щепляются в магнитном поле на 2J + 1 равноотстоящих друг от друга подуровней, причем величина расщепления зависит от множителя Ланде g, т. е. интервалы δЕ между соседними подуровнями пропорциональны g: δЕ ≈ g. Таким образом, магнитное поле в результате расщепления уровней снимает вырождение по mJ.

Кроме этого, необходимо учесть, что возможны только такие переходы между подуровнями, принадлежащими разным уровням, при которых выполняются следующие правила отбора для квантового числа mJ:

∆mJ = 0, ±1.

(30.13).

Если в (30.12) B = 0, то энергетический уровень определяется только первым членом, если В ≠ 0, то необходимо учитывать возможные значения mJ , а оно может принимать 2J + 1 значений. Это означает расщепление первоначального энергетического уровня на 2J+ 1 подуровней.

Теперь можно понять происхождение мультиплетов Зеемана. На рис. 30.3 рассмотрены возможные переходы в атоме водорода между состояниями р (l = 1) и s(l=0) для двух случаев:

когда В = 0 (внешнее магнитное поле отсутствует); когда В ≠ 0.

В отсутствие поля наблюдается одна линия с частотой v0. В магнитном поле p-состояние расщепляется на три подуровня (при l = 1, ml, = 0, ± 1), с каждого из которых могут про-

409

исходить переходы на уровень s, и каждый переход характеризуется своей частотой: v0 - ∆v, v0, v0 + ∆v. Следовательно, в спектре появляется триплет (наблюдается нормальный эффект Зеемана).

Рис. 30.3. Возможные переходы в атоме водорода между состояниями р (l = 1) и s(l=0).

В отсутствие поля наблюдается одна линия с частотой v0. В магнитном поле p-состояние расщепляется на три подуровня (при l = 1, ml, = 0, ± 1), с каждого из которых могут происходить переходы на уровень s, и каждый переход характеризуется своей частотой: v0 - ∆v, v0, v0 + ∆v. Следовательно, в спектре появляется триплет (наблюдается нормальный эффект Зеемана).

Не вдаваясь в подробности, отметим, что нормальный

эффект Зеемана наблюдается в том случае, если исходные линии не обладают тонкой структурой (являются синглетами). Если исходные уровни обладают тонкой структурой, то

вспектре появляется большее число компонентов и наблюдается аномальный эффект Зеемана.

Взаимодействие атомов. Природа химической связи. Спектры молекул. Силы, удерживающие атомы в молекуле, вызваны взаимодействием внешних электронов. Электроны внутренних оболочек при объединении атомов в молекулу остаются

впрежних состояниях. Это подтверждают рентгеновские спектры: они практически не зависят от того, в состав какого химического соединения входит данный элемент.

Различают 2 вида химической связи:

1)Ионная (гетерополярная) связь осуществляется электростатическим взаимодействием ионов противоположных зна-

410

ков, образующихся при переходе электронов от одного атома к другому. Примеры: NaCl, KBr, HCl.

Рис. 30.4. Перекрывание электронных облаков. 2) Ковалентная (гомеополярная) образуется парами

электронов с противоположными спинами. Электроны, осуществляющие связь, значительную часть времени проводят в пространстве между атомами и являются «общими» для обоих ядер. Ковалентная связь характерна для всех симметричных молекул (H2, N2, O2) а также для молекул с разными ядрами, например, CN.

Рассмотрим природу этой связи на примере молекулы водорода H2. При сближении атомов водорода наступает перекрывание электронных облаков и возникает новое состояние, не свойственное системе изолированных атомов. На рис. 30.4 пунктирными линиями 1 и 2 показана плотность электронных облаков изолированных атомов а и b соответственно, комбинированной линией 3 – суммарная плотность, которая бы получилась при простом наложении электронных облаков изолированных атомов, и сплошной жирной линией 4 – распределение электронной плотности вдоль оси, соединяющей ядра а и b, фактически устанавливающееся при обобществлении электронов (при образовании связи). При этом происходит втягивание электронных облаков в пространство между ядрами. Появление состояния с повышенной плотностью между ядрами вызывает появление так называемой обменной энергии, уменьшающей общую энергию системы. В квантовой механике показывается, что обменное взаимодействие является следствием принципа неразличимости тождественных частиц.

411

Рис. 30.5. Волновые функции электронов с параллельными (а) и анти параллельными (б) спинами.

При сближении атомов связь может образоваться только при противоположном направлении спинов электронов. Полная волновая функция зависит не только от пространственных координат электронов, но и от их спинов. Из принципа Паули следует, что если спиновая волновая функция антисимметрична (спины электронов противоположны), пространственная функция Ψ+ симметрична (рис.30.5,а); электронная плотность между протонами заметно отлична от нуля. Если же спиновая волновая функция симметрична (спины электронов параллельны), пространственная функция Ψ– антисимметрична. В состоянии Ψ– (рис.30.5,b) электронная плотность между протонами уменьшается (волновая функция проходит через нуль), отталкивание протонов не экранируется, связь образоваться не может.

Рис. 30.6. Молекула водорода состоит из четырёх частиц – двух протонов (a и b) и двух электронов 1 и 2. Молекула водорода состоит из четырёх частиц – двух

протонов (a и b) и двух электронов 1 и 2 (рис 30.6). Уравнение Шрёдингера для молекулы водорода H2 имеет вид:

																					412
	1 2										2m			E U 0,						(30.14)
											2
			e	2						1				1		1		1		1
	где U						1														– потенциальная
		4																		r
					0	R				r				r		r		r
										12				1a		1b		2a		2b
	энергия системы, зависящая от расстояний между частицами
	(рис.30.7);			1 – оператор Лапласа, содержащий координаты од-
	ного электрона,							2 – координаты второго электрона; волновая

функция Ψ зависит от координат обоих электронов. Получающиеся из уравнения Шрёдингера собственные

значения энергии оказываются зависящими от расстояния между ядрами R, то есть E f R , причём в случаях анти параллельной и параллельной ориентации спинов характер этой зависимости различен (рис.30.7). Условие существования связанного состояния – наличие минимума энергии при некотором значении R0 – выполняется только для анти параллельной ориентации спинов электронов. Если спины электронов параллельны, то при сближении атомов энергия системы монотонно возрастает. Глубина потенциальной ямы E0 соответствует энергии диссоциации молекулы, то есть энергии, которую нужно сообщить молекуле, чтобы разделить её на изолированные атомы.

Рис. 30.7. Вид E=f(R) для анти параллельной и параллельной ориентации спинов.

При изменении электронной конфигурации (при возбуждении молекулы) изменяется кривая зависимости электронной энергии E* от расстояния между ядрами R. Асимптотическое значение энергии также становится иным – равным суммарной энергии изолированных атомов в новом квантовом со-

413

стоянии. Равновесное расстояние между ядрами также иное, – как правило, становится больше, а энергия диссоциации (глубина ямы) – меньше.

Решение уравнения Шрёдингера даже для простейшего случая молекулы водорода является сложной математической задачей. Можно воспользоваться так называемым адиаба-

тическим приближением. Оно основано на том, что массы ядер много больше масс электронов, и движение ядер происходит гораздо медленнее движения электронов; поэтому электронное облако успевает «подстраиваться» под мгновенную конфигурацию ядер. В этом приближении волновую функцию можно представить в виде произведения трёх независимых сомножителей, описывающих соответственно электронную конфигурацию ( e ), колебательное состояние

( v ) и вращательное состояние ( r ) молекулы:

полн e v r ,

(30.15)

а полную энергию какого-либо стационарного состояния молекулы можно представить в виде суммы:

E Ee	Ev Er ,	(30.16)
где Ee	– энергия, обусловленная электронной конфигу-

рацией (электронная энергия);

Ev – энергия колебаний молекулы (колебательная, или вибрационная энергия);

Er – энергия, связанная с вращением молекулы (вращательная, или ротационная энергия).

Выполняется соотношение: Ee Ev Er (1:10-3:10-6). От-

дельные виды энергии не зависят друг от друга. Все виды энергии квантуются (могут принимать только дискретные значения).

При определении уровней энергии Ee конфигурацию

ядер (расстояние между ядрами R – см. рис.30.7) можно рассматривать как параметр.

414

Рис. 30.8. Приближение гармонического осциллятора. В приближении гармонического осциллятора энергия колебательного движения ядер определяется колебательным

квантовым числом v:

	1
Ev h 0 v			(30.17),
	2

где v=0, 1,2, …, а частота ν0 совпадает с частотой классического осциллятора и определяется массой ядер и силовыми константами связей («коэффициентами жёсткости» связей). Уровни энергии гармонического осциллятора (рис.30.8) находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. Для колебательного квантового числа имеется правило отбора:

v 1.

Поэтому энергия гармонического осциллятора может изменяться только порциями h 0 . В отличие от классического

гармонического осциллятора минимальное значение энергии колебаний не может быть равно нулю из-за соотношения не-

определённостей: при v=0 Emin E0 h 0 . Это значение

2

называется энергией нулевых колебаний.

Кривая потенциальной энергии молекулы (рис.30.8) совпадает с параболой только при малых гармонических колебаниях. Ангармоничность приводит к тому, что с увеличением колебательного квантового числа v уровни сгущаются (рис.30.9).

415

Рис. 30.9. Ангармоничность приводит к тому, что с увеличением колебательного квантового числа v уровни сгущаются.

Можно рассмотреть вращательную энергию двухатомной молекулы в предположении жёсткой связи (пренебрегая колебаниями). Энергия вращательного движения определяется

	моментом инерции I и моментом импульса M: E	r		L2	. Мо-
				2 I

мент импульса квантуется и определяется вращательным кван-

	товым числом J (J=0, 1, 2, …): M					J J 1 . Тогда
	E			2	J J 1 . Расстояние между вращательными уровнями
		r		2 I

увеличивается с увеличением вращательного квантового числа J. Возможные изменения квантового числа ограничены правилами отбора: ΔJ=0; ±1 (переход Jнач.=0 → Jкон.=0 запрещён).

Как и для самих значений энергии, для их изменения при переходе молекулы из одного состояния в другое справедливо соотношение: Ee Ev Er . Это значит, что расстояние

между колебательными уровнями много больше расстояния между вращательными, а расстояние между электронными уровнями много больше расстояния между колебательными.

Таким образом, система уровней энергии складывается из сравнительно далеко отстоящих электронных уровней, каждому из которых соответствует свой набор колебательных уровней, а каждому колебательному уровню, в свою очередь, соот-

416

ветствует набор вращательных. На рис.30.10 приведены только 2 электронных уровня.

Рис. 30.10. Структура полосатого спектра. Изменение полной энергии при переходе молекулы из

одного состояния в другое E Ee Ev Er равно энер-

гии излучённого или поглощённого фотона: E h . Поскольку схема энергетических уровней даже простейшей молекулы очень сложна, то и спектры молекулярные гораздо сложнее спектров атомов. Атомные спектры состоят из отдельных линий, молекулярные представляются состоящими из полос.

При применении приборов с высоким разрешением обнаруживается, что полосы состоят из большого числа близко расположенных линий. В зависимости от того, изменение каких видов энергии (электронной, колебательной или вращательной) вызывает испускание молекулой фотона, различают следующие типы полос: вращательные (лежат в далёкой инфракрасной области спектра с длиной волны порядка 0.1÷1 мм), колебательно-

417

вращательные (ИК-область λ≈1÷50 мкм), электронноколебательные (видимая и УФ-область).

Молекулярные спектры позволяют получить информацию о структуре молекулы: межъядерных расстояниях, силовых константах связей, моментах инерции молекул, строении электронной оболочки, массах ядер, а также о характере и силе межмолекулярных взаимодействий.

Вопросы:

1.Тепловое равновесное излучение, основные положения?

2.Фотоэффект основные законы?

3.Фотоны. Давление света.

4.Эффект Комптона?

5.Корпускулярно-волновой дуализм электромагнитного излучения?

6.Теория атома водорода по Бору.

7.Опыт Франка и Герца.

8.Основные положения квантовой механики.

9.Принцип неопределенности.

10.Уравнение Шредингера.

11.Потенциальная яма с бесконечно высокими стенками?

12.Туннельный эффект?

13.Гармонический осциллятор?

14.Атом водорода. Квантовые числа и их физический смысл.

15.Правило отбора. Вырожденные состояния.

16.Спин электрона. Принцип тождественность частиц. Принцип Паули. Атомные оболочки. Таблица Менделеева

			418
	Глоссарий
		a
Аберрации (лат. -		отклонение) - отклонение хо-
да реального	луча от	идеального	(волно-
вая, поперечные, продольная).

Абсолютно черное тело - это тело, которое полностью поглощает всю падающую на него энергию.

Абсолютный контраст - контраст, равный единице. Апертура (лат. - отверстие) - это поперечный полу-

размер пучка лучей или радиус входного/выходного зрачка в обобщенных координатах.

Апертурная диафрагма - это диафрагма, которая ограничивает размер осевого пучка (изображение которой видно под наименьшим углом из осевой точки предмета).

Апертурный луч - это луч, идущий из осевой точки предмета и проходящий через край апертурной диафрагмы.

Апертурный угол - это угол между апертурным лучом и оптической осью.

Апланатизм - явление, при котором полностью отсутствуют монохроматические аберрации осевого пучка.

Аподизация - специально создаваемая неравномерность пропускания по зрачку, влияет на передачу структуры изображения сложного объекта.

Апохромат - оптическая система, в которой исправлен вторичный хроматизм (обычно - хроматизм положения).

Астигматизм -	это тип аберраций, при		котором
для внеосевого	пучка не	совпадают	точ-

ки фокусов в меридиональной и сагиттальной плоскостях (лучи бесконечно узкого пучка не сходятся в одной точке).

Афокальные или телескопические системы - это си-

стемы из двух или более компонентов, оптическая сила которых равна нулю.

Ахроматизированная оптическая система - оптиче-

ская система, в которой исправлен хроматизм положения или хроматизм увеличения.

419

б

Блеск - это освещённость, создаваемая точечным источником в плоскости зрачка наблюдателя.

Ближний тип предмета (изображения) - предмет

(изображение) расположены на конечном расстоянии, поперечные размеры измеряются в единицах длины.

в

Вектор магнитной напряженности Н - вектор магнит-

ного возмущения, воздействующего только на движущиеся электрические заряды.

Вектор электрической напряженности Е - вектор электрического возмущения, воздействующего на движущиеся или покоящиеся электрические заряды.

Величина предмета (изображения) - это расстояние от оптической оси до его крайней точки.

Верхний луч внеосевого пучка - это луч, проходящий через верхний край апертурной диафрагмы и соответствующие ему сопряженные точки входного и выходного зрачков.

Видимое излучение - оптическое излучение, видимое глазом, с длинами волн от 400 до 780 нм

Внеосевой пучок - это пучок лучей, который выходит из внеосевой точки предмета.

Волновая аберрация - это отклонение реального волнового фронта от идеального, измеренное вдоль луча в количестве длин волн.

Волновое уравнение - уравнение, описывающее электромагнитное поле в скалярном виде. Волновое уравнение описывает отдельно электрическую и магнитную компоненту поля.

Волновое число k - число, равное двум пи, деленным на длину волны.

Волновой вектор k - это вектор, показывающий направление распространения волнового фронта. Длина волнового вектора равна волновому числу k.

Волновой фронт - это поверхность в пространстве, на которой (фаза) поля имеет одинаковые значения.

Вторичный спектр (вторичный хроматизм положе-

ния) - аберрация, при которой положение плоскости изображения для дополнительных длин волн одинаковое, но не совпадает

420

с положением плоскости изображения для основной длины волны.

Вторичный хроматизм увеличения - аберрация, при которой увеличение для дополнительных длин волн одинаковое, но не совпадает с увеличением для основной длины волны.

Входной зрачок оптической системы - это параксиаль-

ное изображение апертурной диафрагмы в пространстве предметов, сформированное предшествующей частью оптической системы в обратном ходе лучей.

Выходной зрачок оптической системы - это паракси-

альное изображение апертурной диафрагмы в пространстве изображений, сформированное последующей частью оптической системы в прямом ходе лучей.

г

Гармоническая периодическая решетка - это структу-

ра, интенсивность которой описывается гармонической функцией от пространственных координат.

Геометрическая оптика - это раздел оптики, в котором принимается, что длина волны пренебрежимо мала.

Геометрически-ограниченные системы - оптические системы, качество изображения которых полностью определяется картиной поперечных аберраций .

Главные плоскости системы - пара сопряженных плос-

костей в пространстве предметов и изображений,						в кото-
рых линейное увеличение равно единице.
	Главные точки - это точки пересечения главных плос-
костей с оптической осью.
	Главный луч внеосевого пучка - это луч, идущий из
внеосевой		точки	предмета	и	проходящий	через
центр апертурной диафрагмы.
	Голограмма - регистрируемая интерференционная кар-
тина,	образованная		объектным		(предметным)	полем

и когерентным с ним референтным полем (полем сравнения).

Гомоцентрический пучок лучей - это пучок, все лучи которого пересекаются в одной точке (имеют общий фокус).