Статистическое изучение динамики

Приступая к изложению вопросов, относящихся к теме настоящего раздела, нужно отметить, что одним из основных положений научного подхода к изучению явлений является необходимость изучать все явления в развитии, во времени. Это относится и к статистике (в том числе и к экономической статистике). В частности, экономическая статистика должна дать характеристику изменений статистических показателей во времени: как изменяется валовой национальный продукт и национальный доход страны год за годом; велики ли колебания урожайности зерновых культур и существует ли тенденция ее роста (или снижения); как возрастает или снижается уровень оплаты труда. Ответ на аналогичные вопросы может дать только специальная система статистических методов, предназначенная для изучения развития изменений во времени, т.е. изучения динамики.

1. Понятие о рядах динамики

Изучение динамики объекта или явления начинается с построения ряда динамики.

Ряд динамики (временной ряд, динамический ряд, хронологический ряд, англ. time series) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Составными элементами каждого ряда являются время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) y.

Время [в рядах динамики] t – это моменты или периоды, к которым относятся уровни ряда.

Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют ряд динамики.

2. Классификация рядов динамики

Существуют различные виды рядов динамики, которые можно классифицировать по следующим признакам.

а) по способу выражения уровней ряда:

– ряды абсолютных величин;

– ряды средних величин;

– ряды относительных величин;

б) по способу представления хронологии:

– моментный ряд;

– интервальный ряд;

в) по расстоянию между периодами или датами:

– ряды с равноотстоящими уровнями во времени;

– ряды с неравноотстоящими уровнями во времени;

г) по наличию основной тенденции в ряду:

– стационарные ряды;

– нестационарные ряды;

д) по числу показателей:

– изолированный ряд;

– многомерный ряд.

Дадим краткую характеристику этих видов рядов динамики.

Ряд абсолютных величин (по способу выражения уровней ряда) – построен на основе абсолютных показателей (напр., ряд, в котором дается число построенных квартир по годам).

Ряд средних величин (по способу выражения уровней ряда) построен на основе средних показателей и характеризует тенденцию, необходим при обобщении характеристик тенденции за длительный период, по различным периодам и незаменим при сравнении развития за неодинаковые по длительности отрезки времени, при выборе аналитического выражения тренда (напр., в динамических рядах представлены сведения о средних размерах построенных квартир, , по годам).

Ряд относительных величин (по способу выражения уровней ряда) построен на основе относительных показателей и используется для сравнения разных объектов, особенно если их абсолютные характеристики различны (напр., представлены сведения об удельном весе однокомнатных квартир, %, по годам).

Ряд моментный (по способу представления хронологии) – уровни ряда выражают состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, года); суммировать уровни не следует, так как это приводит к повторному счету, поскольку в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня (содержат элементы повторного счета) (напр., данные о численности населения региона на 1 января ряда лет).

Ряд интервальный (периодический) (по способу представления хронологии) – уровни ряда выражают состояние явления за определенные интервалы времени (за месяц, год); уровни можно просуммировать, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов (не содержат повторного счета) (напр., объем улова рыбы по годам, тыс. т).

Ряд с равноотстоящими уровнями во времени (по расстоянию между периодами или датами) – ряды следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат (ср. с Рядом с неравноотстоящими уровнями).

Ряд с неравноотстоящими уровнями во времени (по расстоянию между периодами или датами) – в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки меду датами.

Ряд стационарный (по наличию основной тенденции в ряду) – математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны (Нужно заметить, что экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития).

Ряд нестационарный (по наличию основной тенденции в ряду); путем исключения тенденций можно преобразовать в стационарный (см. Ряд стационарный).

Ряд изолированный (комплексный) (по числу показателей) – ведется анализ во времени одного показателя.

Ряд многомерный (по числу показателей) – представляет динамику нескольких показателей, характеризующих одно явление (напр., сведения о продукции сельского хозяйства по годам, т.е. одного явления даются отдельно по растениеводству и по животноводству, т.е. по двум показателям).

Самым распространенным видом представления рядов динамики является табличный, но они могут быть изображены и графически. Графическое представление позволяет наглядно изобразить развитие явления во времени и способствует во многих случаях проведению анализа уровней.