Надежность систем теплоснабжения / Газизов РЗ
.docxМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра ПТС
Расчетное задание по дисциплине:
«Надежность установок и систем теплоснабжения промышленных предприятий»
Вариант №1.
Выполнил: студент группы ПТС 06
Газизов К.Ш.
Принял: Акутин М.В.
КАЗАНЬ 2010
Структурная схема надежности приведена на рис 1.1. Значения интенсивности отказов элементов даны в 1/ч.
Рис.1.1 исходная схема системы
γ=90%;
λ1=0,1;
λ2=λ3= λ4=λ5= λ6=1;
λ7 =0,5;
λ8= λ9= λ10= λ11= λ12= 1;
λ13= λ14=λ15=0,01.
-
В исходной схеме элементы 2,3 и 4 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом А, для которых при p2=p3= p4получим:
-
элементы 5 и 6 образуют параллельное соединение. Заменяем элементом B, для которой p5=p6 :
-
элементы 8 и 9 образуют параллельное соединение. Заменим элементом С, для которого p8=p9 :
-
элементы 10,11 и 12 образуют параллельное соединение. Заменим элементом D, для которого p10=p11 =p12
-
элементы и образуют параллельное соединение. Заменим элементом E, для которого pc=pb :
-
элементы и образуют параллельное соединение. Заменим элементом G, для которого pc=pd :
-
элементы A,B,C и D образуют параллельное соединение. Заменим элементом O
-
В преобразованной схеме элементы 1,H,O и 15 образуют последовательную соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы составит:
.
10. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 (рис. 1.1) подчиняются экспоненциальному закону:
11. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1 - 15 исходной схемы по формуле для наработки до 3x106 часов представлены в таблице 1.1.
12. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов A, B, C, D, E, G,H. также представлены в таблице 1.1.
13. На рис. 1.5 представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы P от времени (наработки) t.
14. По графику находим для γ=90 - процентную наработку системы T=0.4x106.
15. Проверочный расчет при t=0.4x106 ч показывает , что Py=0.54.
16. По условиям задания повышенная γ – процентная наработка системы будет равна 0.9x106 ч.
17. Расчет показывает (таблица 1.1), что при 0.9x106 ч для элементов преобразованной схемы Следовательно, из трех последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом .
19. Для того, чтобы при ч система в целом имела вероятность безотказной работы , необходимо, чтобы элемент 7 имел вероятность безотказной работы
(7.11)
При этом значении элемент O останется самым ненадежным в схеме) и рассуждения в п.18 останутся верными.
Очевидно, значение , полученное по формуле (7.11), является мини-мальным для выполнения условия увеличения наработки не менее, чем в 1.5 раза, при более высоких значениях увеличение надежности системы будет большим.
20. Для определения минимально необходимой вероятности безотказной работы элементов 7 (рис. 7.1) необходимо решить уравнение относительно . Однако, т.к. аналитическое выражение этого уравнения связано с определенными трудностями , более целесообразно использовать графо-аналитический метод. Для этого по данным табл. 7.1 строим график зависимости . График представлен на рис.
Рис. Зависимость вероятности безотказной работы системы O от вероятности безотказной работы ее элементов.
21. По графику при находим .
22. Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону то для элементов 7 при находим
ч. (7.12)
23. Таким образом, для увеличения - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 7 и снизить интенсивность их отказов с 0.5 до 0,16 т.е. в 2.9 раза.
24. Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов 7 приведены в таблице 7.1.
Вывод: был произведен расчет структурной схемы надежности системы, построен график изменение вероятности безотказной работы исходной системы.