Аналетическая геометрия 7

Практичне заняття 7

Тема:Зведення загальних рiвнянь лiнiй другого порядку до канонiч- ного вигляду

1.(944-964, 972-991) Знайти канонiчне рiвняння та визначити тип лiнi¨ другого порядку:

1)4x2 + 9y2 40x + 36y + 100 = 0;

2)9x2 16y2 54x 64y 127 = 0;

3)9x2 + 4y2 + 18x 8y + 49 = 0;

4)4x2 y2 + 8x 2y + 3 = 0;

5)2x2 + 3y2 + 8x 6y + 11 = 0;

6)x2 + y2 4x 6y = 0;

7)2y2 + 8x + 12y 3 = 0;

8)x2 + 4y2 + 4x 16y 8 = 0;

9)x2 4y + 6x + 5 = 0;

10)y2 10x 2y 19 = 0;

11)x2 + 4y2 4x 8y + 8 = 0;

12)x2 6x + 8 = 0;

13)x2 + 4y2 + 8y + 5 = 0;

14)32x2 + 52xy 7y2 + 180 = 0;

15)5x2 6xy + 5y2 32 = 0;

16)17x2 12xy + 8y2 = 0;

17)5x2 + 24xy 5y2 = 0;

18)5x2 6xy + 5y2 + 8 = 0;

19)5x2 + 8xy + 5y2 = 9;

20)4x2 4xy + y2 = 5;

21)5x2 + 12xy 22x 12y = 19;

22)x2 2xy + y2 12x + 12y 14 = 0;

23)9x2 + 24xy + 16y2 18x + 226y + 209 = 0;

24)3x2 + 10xy + 3y2 2x 14y 13 = 0;

25)25x2 14xy + 25y2 + 64x 64y 224 = 0;

26)4xy + 3y2 + 16x + 12y 36 = 0;

1

27)7x2 + 6xy y2 + 28x + 12y + 28 = 0;

28)19x2 + 6xy + 11y2 + 38x + 6y + 29 = 0;

29)5x2 2xy + 5y2 4x + 20y + 20 = 0;

30)14x2 + 24xy + 21y2 4x + 18y 139 = 0;

31)11x2 20xy 4y2 20x 8y + 1 = 0;

32)7x2 + 60xy + 32y2 14x 60y + 7 = 0;

33)50x2 8xy + 35y2 + 100x 8y + 67 = 0;

34)41x2 + 24xy + 34y2 + 34x 112y + 129 = 0;

35)29x2 24xy + 36y2 + 82x 96y 91 = 0;

36)4x2 + 24xy + 11y2 + 64x + 42y + 51 = 0;

37)41x2 + 24xy + 9y2 + 24x + 18y 36 = 0;

38)9x2 24xy + 16y2 20x + 110y 50 = 0;

39)9x2 + 12xy + 4y2 24x 16y + 3 = 0;

40)4x2 + 12xy + 9y2 4x 6y + 1 = 0:

2