Contents

1.1........................................................................................................................................................................................... 2

1.2 ........................................................................................................................................................................................... 2

1.3 ........................................................................................................................................................................................... 3

1.3.1 ........................................................................................................................................................................................ 3

1.3.2 ........................................................................................................................................................................................ 3

1.4 ........................................................................................................................................................................................... 5

1.4.1 ........................................................................................................................................................................................ 5

1.4.2 ........................................................................................................................................................................................ 5

1.4.3 ........................................................................................................................................................................................ 5

1.4.4 ........................................................................................................................................................................................ 5

1.4.5 ........................................................................................................................................................................................ 5

1.4.6 ........................................................................................................................................................................................ 5

2.1 ........................................................................................................................................................................................... 9

2.2 ......................................................................................................................................................................................... 10

2.4. ........................................................................................................................................................................................ 10

2.4.1 ...................................................................................................................................................................................... 10

2.4.2 ...................................................................................................................................................................................... 11

2.5 ......................................................................................................................................................................................... 14

2.6 ......................................................................................................................................................................................... 17

2.7 ......................................................................................................................................................................................... 20

2.8 ......................................................................................................................................................................................... 21

2.9......................................................................................................................................................................................... 23

2,10 ....................................................................................................................................................................................... 26

2,11 ....................................................................................................................................................................................... 27

2,12 ....................................................................................................................................................................................... 31

2,13 ....................................................................................................................................................................................... 33

2,14 ....................................................................................................................................................................................... 37 2,15 ....................................................................................................................................................................................... 40

Физика — это наука о природе в самом общем смысле. Она изучает различные субстации бытия (материю, вещество, поля) и наиболее простые формы её движения, а также фундаментальные взаимод. природы, управляющие движением материи.

Механика — область физики, изуч. движение материальных тел и взаимодействие между ними.

Кинематика — раздел механики, изучающий математическое описание движения тел без рассмотрения причин движения.

Динамика — раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения.

Основные абстрактные модели реальных тел материальная точка – имеет массу, но не имеет размеров;

абсолютно твёрдое тело – объём конечных размеров, сплошь заполненный веществом, причём расстояния между любыми двумя точками среды, заполняющей объём, не изменяются во время движения

1.1 Скаляр - физческая величина , которая определяется только значением.

Вектор - физческая величина, которая определяется не только значением, но и направлением.

Изрброжение векторов

Геометрически вектор изображается как направленный отрезок прямой линии, длина которого в масштабе – модуль вектора.

Обозначение векторов

Векторная величина обозначается символом соответствующей физической величины со стрелкой над ней: .Модуль вектора обозначается символом без стрелки: | | или V.

1.2 составляющие вектора

Любой вектор можно представить как сумму нескольких векторов.

Замену одного вектора векторной суммой нескольких других называют разложением вектора на составляющие. Составляющие вектора, конечно, тоже векторы. Разложение вектора на составляющие можно произвести бесконечным числом способов, точно так же как любую скалярную величину можно разложить бесконечным числом способов на слагаемые.

Чаще всего производят разложение векторов по направлениям осей какой-либо определенной прямоугольной системы координат. Выбрав определенную систему координат, можно охарактеризовать вектор величиной и знаком его составляющих, уже не указывая их направления.

Проекция векторов

Величину составляющей, взятую со своим знаком, называют проекцией вектора на направление соответственной оси Единичный вектор - это вектор, абсолютная величина которого равен единице.

Единичные векторы часто связывают с координатными осями системы координат (в частности, с осями декартовой системы координат). Направления этих векторов совпадают с направлениями соответствующих осей, а их начала часто совмещают с началом системы координат.

1.3 сложение вектров

Графическое сложение и вычитание. Правила треугольника и паралллеограмма. Вычитание векторов

Аналитической метод сложения и вычитания

1.3.1

1.3.2

.

Правило ломанной – замкнуть ломанную до многоугольника.

1.4 Умножение векторов

1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 1.4.5

1.4.6

4.Правило ломанной – замкнуть ломанную до многоугольника. Перевод задачи на координатный (аналитический) язык – и по координатам найти сумму и разность: С=А+В, если Сх=Ах+Вх, Су=Ау+Ву… 1) ; 2) и и обозначается .	Двойное векторное произведение —векторное произведение вектора на векторное произведение векторови Преобразование векторов при сдвиге: =+ , X=ax+x’, y= ay+y’… при повороте: х=х’cosa – y’sina, y=x’sina+ y’ cosa при инверсии: х=-x’,y=-y’… псевдовекторы = аксиальные – координаты изменяются на противоположные при инверсии систем координат истинный вектор = полярный – координаты не изменяются при инверсии систем координат
7.Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. Из физики известно, что работа силы F при перемещении S равна А=F•S•cosj т. е. А=(F•S). Свойства: 1. 2. 3. 4.	Производной функции f(x) в точке x0называется предел отношения приращения функции Δf в этой точке к приращению аргумента Δх, когда последнее стремится к нулю (бесконечно мало). Записывается так. LimΔx→0 (Δf(x0)/Δx)=limΔx→0 ((f(x+Δx)- f(x0))/Δx)=f`(x0) Геометрический смысл производной. Производная в точке x 0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке. Дифференцирование скаляров:
8. Векторным произведением вектора на вектор называется вектор который обладает следующими свойствами: Его длина равна Вектор c перпендикулярен к плоскости, в которой лежат вектора а и b Вектор направлен так, что поворот от векторак векторуосуществляется против часовой стрелки, если смотреть из конца вектора (в этом случае, говорят, что тройка векторови – правая). Векторное произведение равно площади параллелограмма, построенного на векторах 9. Смешанным произведением трех векторов , называется число, равное векторному произведению , умноженному скалярно на вектор . Смешанное произведение равно объему параллелепипеда, построенного на векторах	Дифференцирование векторов: k и т.д. Интеграл - одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны, отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой - измерять площади, объёмы, длины дуг, работу сил за определённый промежуток времени и т. п. Интегрирование – процесс нахождения интеграла. Первообразная функция - функция, производная от которой равна данной функции на всей области определения. Неопределённый интеграл для функции - это множество всех первообразных данной функции. Определенный интеграл от непрерывной функции равен разности значений неопределенного интеграла при верхнем и нижнем пределах. Геометрический смысл определённого интеграла. Если f(x) >0 на отрезке [a,b], то интеграл равен площади криволинейной трапеции ABCD, ограниченной снизу отрезком [a,b], слева и справа - прямыми x = a и x = b, сверху – функцией y =f(x).

2.1 Понятие производной и дифферециала скалярной функции одной переменной.

2.2

2.4.

2.4.1

2.4.2

2.5

Три способа задания движения.

Векторный способ.

Положение точки по отношению к системе отсчѐта (т.О) задаѐтся радиусом-вектором, проведѐнным от начала отсчѐта до движущейся точки М.

Закон движения задаѐтся векторным уравнением:

Координатный способ.

При координатном способе положение точки задаѐтся какими-либо тремя координатами.

Если выбрана прямоугольная декартова система координат, то закон движения точки М задаѐтся тремя уравнениями:

24. = f₁(t)

25. = f₂(t) z = f₃(t)

Естественный способ.

Этот способ применяется, обычно, если известна траектория точки по отношению к выбранной системе отсчѐта.

Положение точки М определяется расстоянием от

выбранного от траектории начала отсчѐта, измеренным вдоль траектории и взятым с соответствующим законом. Закон движения задаѐтся уравнением

.

Траектория – непрерывная линия, которую описывает точка при своѐм движении. Уравнение траектории можно получить из кинематических уравнений движения, исключая из них время. Уравнение траектории связывает между собой координаты точек:

.

_{Перемещение} – вектор, проведѐнный из начального положения точки в конечное.

Выражение вектора перемещения через приращения радиуса-вектора и координат

;

Скорость