6.4.Изображение рельефа на картах

Рельеф, как пространственный элемент местности, очень сложно изображать на плоскости, на картах его изображали буквами D (слабый) и F (сильный). Поэтому в 17в. стали отрабатываться способы графической передачи рельефа. Сначала Швейцарец Ганс Конрад Гигер (1599-1674) перешел от дискретного способа изображения отдельных цепей холмов и гор к непрерывному. Он изображал горы при помощи отмывки их тени. Затем стали изображать рельеф с помощью штрихов. Этот метод сформировался в 18в., а широкому его распространению способствовала разработанная Леманом в 1799г. шкала штрихов с соответствующей теорией. Наконец, постепенно стал внедряться метрически точный метод изображения рельефа - горизонталями. (Горизонталь – линия соединяющая точки с равными высотами). Вначале, в 18в.,этот метод использовался для характеристики рельефа морского дна с помощью изобат – линий равных глубин. Дюпен Триль методу горизонталей посвятил специальную работу «Новый метод нивелирования» (1802). Английский картограф Дж. Бартоломью в конце 19в. разработал метод гипсометрической послойной окраски рельефа на мелкомасштабных картах, называемых гипсометрическими.

Развитию топографии способствовали труды Аарона Рэтборна (1572-1618),топографа и гравера (4тома), Уильяма Лейбурна (1626-1716) «Все для топографа: содержащая полное искусство съемки земель» (1653). Эта книга выдержала 4 издания в17в. и в переработанном виде издавалась в 18в.

5. Высотные определения. Нивелирование

Методы нивелирования до 18в. оставались прежними, хотя еще в 17в. были изобретены цилиндрический уровень и барометр. С 18в. получил довольно широкое распространение метод барометрического нивелирования (основан на зависимости атмосферного давления от высоты над уровнем моря). В первой половине 19в. во всех европейских странах, включая и Россию, получил распространение метод тригонометрического нивелирования (геодезического). Во второй половине 19в. в развитых европейских странах стали применять геометрическое нивелирование и притом высокой точности. Была отработана технология и методика нивелирования из середины. Проводились также большие исследования по установлению зависимости точности нивелирования от различных факторов, в т.ч. от рефракции.

5. Теория и техника обработки измерений

До 18в. не было какой-либо теории и научно обоснованных правил обработки измерений, критериев точности и оценки точности. Геодезистов просто обязывали выполнять измерения «совершенно точно» с помощью инструкций или присяги.

Благодаря открытому методу наименьших квадратов (МНК) были найдены для геодезических измерений законы распределения ошибок измерений, методы и формулы оценки точности, предельно допустимых ошибок, критерии точности мн. др.

В геодезии, как и в любой измерительной науке, например в астрономии, со временем возрастало значение средства обработки измерений. В 16в. эффективные вычислительные средства отсутствовали, использовались модификации вавилонского абака – в России счеты, в Китае - суанпан, в Японии – сарабан. Письменный счет оставался искусством, доступным для немногих. Развитие и расширение астрономических, геодезических и др. измерений сдерживалось по причине сложности и трудности вычислений. Гениальное изобретение Непером логарифмов (1614) существенно облегчило труд астрономов и геодезистов в обработке измерений. Все методы, алгоритмы, формулы, а также учебная и научная литература были приспособлены к логарифмическим вычислениям.

Трудность и сложность вычислений и их большая значимость явились стимулом для изобретения механической вычислительной машины. Первая машина, позволявшая выполнять четыре арифметических действия, имела механизированной только суммирующую часть, остальные операции представляли собой подвижные таблицы. Изготовленные 2 образца погибли при пожаре. В 1641г. Б.Паскаль (1623-1662) сконструировал суммирующую машину, было построено 50 штук.

Первую счетную машину с механизацией всех четырех арифметических действий сконструировал и построил выдающийся математик Г. Лейбниц (1646-1716) в начале 70-х годов 17в. Но пригодную к практике вычислительную машину по идее Лейбница сконструировал Карло Томас да Кольмар (из Зльзаса), назвавший ее арифмометром. С некоторыми модификациями арифмометры широко использовались до последней четверти 20 столетия.

Таким образом, в течение 17-18вв. в геодезии были революционизированы ее теоретические и практические основы: появились новые приборы и инструменты для угловых и линейных измерений, для нивелирования и съемки; сформировались новые методы выполнения измерений, в основном косвенных, теория и методы обработки измерений.

В 19в. происходили, в основном, эволюционные изменения – модификации, усовершенствования. Следовательно, в 17-19вв. в геодезии подверглось фундаментальному изменению все – инструменты, методы, определения, наименования, понятия, сформировались новые теории.

5. Геодезическое образование

Геодезия в эту эпоху именовалась практической геометрией. Поэтому до 17в. книги по практической геометрии, имевшие на титульном листе, как правило, это же название, появлялись довольно часто. Большей частью они предназначались для учащихся школ и студентов университетов. Книги сопровождались практическими упражнениями, демонстрирующими пользу практической геометрии. В большинстве книг по изучению геометрии ее практическая часть, составлявшая ее центральное звено, означала работу вне стен классов и аудиторий, т.е. на местности измерения и съемки. В 16-17вв. в Англии трактаты по практической геометрии писались в основном специалистами, т.е. геодезистами – практическими геометрами и предназначались людям, выполнявшим соответствующие работы. В других европейских странах авторы геодезических – геометрических книг были в основном работниками университетов и школ, а изучавшаяся практическая геометрия являлась частью полных курсов по математике. В этот период возросло число книг, в которых иллюстрация геометрических истин осуществлялась демонстрацией применения их в геодезии и навигации. К концу 17в. в книгах по геометрии достигается комбинация теории и практики. В 18в. в Англии начинает преобладать в геометрии Евклидово образование, хотя и практическая геометрия не уступает своих позиций.

В Англии и США формируются школьные программы по геометрии и тригонометрии, в которых измерения на местности занимают важное место. В 17-18вв. наиболее распространенными в геодезии наименованиями специалистов были землемер и геометр.

Немецкий ученый Вильгельм Вольф («Лекции по истории практической геометрии – геодезии, читанные в 1863 и 1864гг. на съездах общества немецких геометров», М., 1885) так пишет о характере и составе работ геометров 17-18вв.: «Они должны были назначать и поддерживать в исправности границы поземельных владений; делить недвижимое имущество; решать споры или недоразумения, возникающие между соседями и касающиеся земельных участков, водопроводов и орошения лугов. На их обязанности лежало осушение и орошение тех местностей, которые предполагалось обрабатывать, распределение пользования торфяными болотами, а также и относительно разведения, сохранения и пользования лесами. Им поручался надзор над реками, большими и малыми дорогами; при этом они обязаны были наблюдать, чтобы берега реки находились всегда в исправном состоянии, дабы приобретенные участки не могли страдать от наводнений». У землемеров была своя профессиональная клятва. Сравните эти обязанности с теми, что были в древнем мире и в средние века.

. - * -

Лекция №7.

Тема: Геодезия в 19в