Цифровая схемотехника - Контрольные Вопросы

Цифровая схемотехника.

Теоретическая часть.

Компараторы (устройства сравнения кодов) выполняют микроопе­рацию определения отношения между двумя словам. Основными отношениями можно считать «равно» и «больше». Другие отно­шения могут быть определены через основные. Так, признак нера­венства слов можно получить как отрицание признака равенства (), отношение «меньше» путем перемены местами аргументов в функции , а нестрогие неравен­ства согласно формулам:

 

; 

 

Отношения широко используются как логические условия в микропрограммах, а также в устройствах контроля и диагностики ЭВМ.

Устройства сравнения на равенство строятся на основе поразрядных операций над одноименными разрядами обоих слов. Признак r равенства разрядов имеет единичное значение, если в обоих разрядах содержатся либо единицы, либо нули, т. е.

В свою очередь признак неравенства разрядов

 

 

Признак равенства слов R принимает единичное значение, если все разряды равны, т.е.

 

Согласно выражениям для r_i и R строится схема на рисунке 1, a. Переходя к базису И-НЕ, получим схему на рисунке 1, б. Задержки выработки сигналов равенства R и неравенства R слов А и В составляют соответственно 4 и 3 задержки элементов И-НЕ.

 

Рисунок 1 – Варианты схем сравнения на равенство

 

Для уменьшения числа внешних выводов, как и в других случаях, целесообразно отказаться от парафазной подачи входных переменных. Этого можно достичь не только обычным приемом установки инверторов во входных цепях, что увеличивает логическую глубину схемы, но и более эффективным путем, преобразуя формулу для п так, чтобы она не содержала инверсий аргументов:

Полученное соотношение приводит к схеме на рисунке 3.18, в. для которой число входов сократилось вдвое, а быстродействие почти не изменилось (для элементов ТТЛ  ).

Возможна и двухъярусная схема (рисунок 3.18, г), основанная на реализации формулы

 

 

При повышенном быстродействии схема имеет и более низкую сложность, но ее применение ограничено, так как для нее нужны элементы с числом входов 2n.

Предельно снизить логическую глубину схемы можно, построив ее на элементах И-ИЛИ-НЕ (рисунок 2), однако такая реализация, как правило, пригодна лишь для двухразрядных слов в связи с ограниченным числом групп И в промышленных элементах И-ИЛИ-НЕ.

 

Рисунок 2. – Схема сравнения на равенство

с единичной логической глубиной

 

Сравнение на «больше» («меньше»). Для одноразрядных слов функция  определяется по таблице 1.

Таблица 1 – Таблица переходов

A	B
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	0

 

 

 

 

 

 

Из таблицы видно, что .

Функцию  для сравнения двухразрядных слов можно получить исходя из следующих условий. Если в старшем разряде слова А – единица, а слова В – нуль, то независимо от младших разрядов А>В и =1. Если старшие разряды идентичны, то следует переходить к анализу младших, применив к ним то же условие, что и для старшего разряда (=1 при =1 и =0). Т.о., справедливо соотношение:

 

где  - признак равенства разрядов.

Легко видеть, что сравнение многоразрядных слов должно быть основано на тех же соображениях и поэтому можно записать

 

 

В полученное соотношение входят аргументы и признаки равенства разрядов. Поскольку обычно устройство сравнения на «больше» - часть компаратора, выполняющего и сравнение слов, функции r_i все равно нужны и при построении схемы сравнения на «больше» их можно рассматривать как готовые. С этой точки зрения полученные соотношения удобны

Кольцевые счетчики

Кольцевой счетчик представляет собой замкнутый в кольцо цепью ОС сдвигающий регистр, характерной особенностью которого является то, что только один из его триггеров может находиться в состоянии “1”, а остальные - в состоянии “0”. Схема такого счетчика представлена на рис.3. Здесь счетные импульсы подаются на синхронизирующий вход и выполняют роль продвигающего импульса.

 

Рисунок 3. - Схема кольцевого счетчика

Порядковый номер триггера, находящегося в состоянии 1, соответствует числу счетных импульсов, поступивших на вход счетчика. На одном из входов любого триггера всегда имеется единичный сигнал, что позволяет с помощью счетных (синхронизирующего) импульсов осуществлять последовательный перевод очередного триггера в единичное состояние, а триггера, находящегося в единичном состоянии, в нулевое. При этом новое состояние триггера оказывается лишь после окончания действия счетного импульса.

Для реализации n счетных импульсов (к_сч = n) кольцевой счетчик должен содержать n - триггеров.

Перед началом работы все триггеры, кроме Т_n, устанавливаются в нулевое состояние, а Т_n - в единичное, что достигается путем подачи импульса установки исходного состояния. В том случае, когда n > 10, целесообразно вместо одного n-разрядного делителя использовать несколько делителей с меньшей разрядностью. При этом произведение их коэффициентов деления должно равняться требуемому коэффициенту деления. Применяется последовательное и параллельное соединение делителей (рис.3а,б). При последовательном соединении делителей (рис.3а) минимальное количество элементов достигается тогда, когда коэффициенты деления делителей равны между собой или мало отличаются друг от друга. При последовательном соединении счетчиков уменьшается быстродействие делителя.

 

а)

 

б)

Рисунок 4. - Последовательное и параллельное соединение делителей

Параллельное соединение счетчика позволяет повысить быстродействие (рис.4), но может быть реализовано лишь в том случае, когда коэффициент деления равен произведению нескольких взаимно простых чисел. При этом обеспечивается однозначность деления. Выходы параллельного включения счетчиков подключаются к элементу И, на выходе которого появляется сигнал лишь в том случае, когда число будет кратно коэффициентам деления всех параллельно включенных счетчиков.

Контрольные Вопросы:

Вариант №1

1. Логические элементы. Перечислить, применение и битовые операции.

2. Кольцевые счетчики назначение и характеристики.

Вариант №2

1. Синхронный RS-триггер: назначение, временная диаграмма.

2. Цифровые компараторы: характеристики.

Вариант №3

1. Асинхронный RS-триггер с прямыми входами: назначение, временная диаграмма.

2. Шинные усилители: назначение и характеристики.

Вариант №4

1. D-триггер: назначение, временная диаграмма.

2. Устройство проверки на четность.

Вариант №5

1. JK-триггеры: назначение, временная диаграмма.

2. Устройство проверки на нечетность. Характеристики.

Вариант №6

1. Т-триггеры: назначение, временная диаграмма.

2. Регистры реверсивного действия.

Вариант №7

1. Асинхронный RS-триггер с инверсными входами: назначение, временная диаграмма, схема.

2. Регистры: определение, виды регистров и их кратное описание.

Вариант №8

1. Регистры параллельной работы: назначение и характеристики.

2. Двухступенчатые триггеры: определение, виды двухступенчатых триггеров.

Вариант №9

1. Сдвигающие регистры: назначение и характеристики.

2. Счетчики прямого счета: назначение и характеристики.

Вариант №10

1. Классификация счетчиков: назначение и характеристики.

2. Счетчики прямого счета: назначение и характеристики .