ЛИВС Курсовая / LIVS_kursach
.docx
«Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
им.В. И. Ульянова (Ленина)» (СПбГЭТУ)
Кафедра ИИСТ
Отчёт по курсовому проекту
по дисциплине: Локальные ИВС.
Часть 1. «Разработка канала для измерения температуры»
Цель работы: разработать измерительный канал для измерения температуры.
Задание:
-
Диапазон изменения: – 100,0, …, +150,0 оС.
-
Погрешность измерения: γ=1,0%.
-
Датчик: терморезистор 500П
RТ = R0 [1 +аТ + вТ2 +с(T – 100)3], Ом,
где R0 = 500 Ом, а = 0,00397, в = – 5,85·10-7 , с = 0 при Т>0о , с = 4.22·10-12 при Т<0.
-
Результат отобразить на цифровом индикаторе в десятичной системе исчисления.
Структурная схема канала:
где, ПИП – первичный измерительный преобразователь(датчик), ВИП – вторичный измерительный преобразователь(стабилизатор тока), НП – нормирующий преобразователь,
АЦП – аналогово-цифровой преобразователь, МП – масштабный преобразователь,
ЦП – цифровой преобразователь(обратная функция преобразования), И – индикатор(вывод результата).
-
Расчет функциональных блоков.
Определение функций преобразования:
В данной работе для расчет функциональных блоков была использована среда MatLAB.
Листинг М-файла:
Функциональный блок ПИП:
clear all;
T=-100:1:150;
R0=500;
a=0.00397;
b=-5.85e-7;
c=4.22e-12;
if T<0
Rt=R0*(1+a*T+b*T.^2+c*(T-100).^3);
else
Rt=R0*(1+a*T+b*T.^2);
end
figure(2);
plot(T,Rt), xlabel('T, ^0C'), ylabel('Rt, Om'), title({'График прямого преобразования';'R(T)'});
grid on
График прямого преобразования(рис.1).
Рисунок 1
Функциональный блок ВИП:
I0=10e-3;
Ur=Rt*I0;%напряжение на выходе ВИП
figure;
subplot(1,2,1);
plot(Rt,Ur), xlabel('Rt, Om'), ylabel('Ur, B'), title('Ur(Rt)');
grid on
График вторичного преобразования(рис.2а).
Функциональный блок НП:
k=10/max(Ur-min(Ur)); коэффициент нормирования
Un=(Ur-min(Ur))*k;%нормированное напряжение
subplot(1,2,2);
plot(Ur,Un), xlabel('Ur, B'), ylabel('Un, B'), title('Un(Ur)');
grid on
График нормирующего преобразования(рис.2б).
(а) (б)
Рисунок 2
Функциональный блок АЦП:
N=Un/(10/512);
s=N/512;
figure;
subplot(1,2,1);
plot(Un,N), xlabel('Un, B'), ylabel('N'), title('N(Un)');
grid on
subplot(1,2,2);
plot(Un,s), xlabel('Un, B'), ylabel('s'), title('s(Un)');
grid on
График преобразования на выходе АЦП(рис.3).
Рисунок 3
Функциональный блок МП:
Nt=s*(150+100)-100;% функция масштабирующего преобразования
figure;
plot(s,Nt), xlabel('s'), ylabel('Nt'), title('Nt(s)');
grid on
График масштабирующего преобразования рис.4).
Рисунок 4
Функциональный блок ЦП:
figure;
plot(Nt,T), xlabel('Nt'), ylabel('T, ^0C'), title('T(Nt)');
grid on
save('ObrPrejbrazovanie.mat','Nt');
График обратного преобразования(рис.5).
Рисунок 5
Аппроксимация обратной функции преобразования.
Следующий этап работы получение аналитического выражения для обратной функции преобразования. Для этого необходимо провести аппроксимацию.
Аппроксимация проводилась в среде MatLab, по данным записанным в файле ObPre.mat.
Было принято решение провести аппроксимацию полиномом 2го порядка вида:
Листинг М-файла.
clear all;
load ObrPrejbrazovanie.mat
T=-100:150;
p=polyfit(Nt,T,2);
X=polyval(p,T);
dT=max(X-Nt);
plot(Nt,T,['c']),grid on, xlabel('Nt'), ylabel('T,^0C');
title('График функции обратного преобразования построенного по точкам');
figure;
plot(T,X,['-' 'r']);grid on, xlabel('Nt'), ylabel('T,^0C');
title('График аппроксимации функции обратного преобразования');
axis([-100,150,-100,150]);
Рисунок 6
Рисунок 7.
далее приведем рассчитанные коэффициенты аппроксимации и значение максимальной погрешности.
a2=1,48∙10-4; a1=0,99; a0=-2,220; Tапр=0,034;
тогда функция аппроксимации обратного преобразования:
-
Метрологический расчет.
Определение требований к реализации каждого блока измерительного канала, выбор разрядности АЦП.
Согласно условию задания на погрешность обратного преобразования мы выделяем 10% от погрешности всего измерительного канала.
Абсолютная погрешность измерительного канала равна:
; (1)
Тогда (2)
(3)
Из неравенства (3) видно что выбранный вид аппроксимации функции обратного преобразования удовлетворяет требованиям по точности.
Тогда приведенная погрешность на выходе АЦП:
(4)
Погрешностью масштабирующего преобразования очень мала поэтому мы ей пренебрегаем.
Примем что погрешность на выходе АЦП будет распределяться по нормальному закону распределения, тогда СКО погрешности будет равен:
(5)
Пусть на вход АЦП поступает аналоговый сигнал с некоторой погрешностью δa.
АЦП за счет квантования аналогового сигнала вносит дополнительную погрешность δкв.
При аддитивном характере составляющих погрешности δa и δкв результирующая погрешность будет определяться как
δz = δa + δкв. (6)
тогда суммарная средняя квадратичная погрешность преобразования равна:
(7)
По условию задания СКО погрешности аналоговой и цифровой части равны т.е. а=кв тогда подставив значение z из формулы (5) в формулу (7) получим:
(8)
Выбор разрядности АЦП
Примем для оценки разрешающей способности АЦП соотношение:
m=S/ΔS = 100/ δкв, (10)
где S = Tmax - Tmin=250 - диапазон входной аналоговой величины, принимаемый за 100%,
а ΔS – шаг квантования, которому соответствует погрешность δкв.
Из приведенного соотношения следует, что уменьшение погрешности δкв равносильно увеличению разрешающей способности ms. Очевидно, что повышение разрешающей способности АЦП связано с увеличением его разрядности n, а следовательно, и с усложнением АЦП. Поэтому возникает задача выбора числа разрядов АЦП при заданной погрешности входного сигнала. Один из вариантов решения задачи состоит в выборе числа разрядов n в зависимости от заданного допустимого увеличения суммарной погрешности за счет шага квантования.
Cреднеквадратичное отклонение равномерного закона распределения, по которому распределена погрешность квантования:
(11)
С другой стороны шаг квантования равен:
ΔS=S/Nmax= S/(2n-1) (12)
где n – количество разрядов АЦП.
Подставив формулы (11) и (12) в формулу (7) получим:
, (13)
откуда можно определить требуемое количество АЦП или разрядность АЦП
(14)
поскольку в общем случае n* не является целым числом, для обеспечения заданной точности необходимо взять в качестве количества разрядов АЦП ближайшее большое целое
n= Е(n*)+1=9, (15)
где Е – оператор выделения целой части от числа
разрядность АЦП .
Предъявление требований к аналоговым элементам.
Разделим погрешность таким образом на датчик(д) , вторичный измерительный преобразователь (ВИП) и на нормирующий преобразователь (НП)
(16)
(17)
(18)
Вывод:
В данной работе были получены данные необходимые для построения измерительного канала. Получена обратная функция преобразования, а так же ее аппроксимация. Был произведен выбор разрядности АЦП n=9. Был выполнен метрологический расчет функциональных блоков.