Скачиваний:
93
Добавлен:
19.06.2015
Размер:
165.6 Кб
Скачать

«Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»

им.В. И. Ульянова (Ленина)» (СПбГЭТУ)

Кафедра ИИСТ

Отчёт по курсовому проекту

по дисциплине: Локальные ИВС.

Часть 1. «Разработка канала для измерения температуры»

Цель работы: разработать измерительный канал для измерения температуры.

Задание:

  1. Диапазон изменения: – 100,0, …, +150,0 оС.

  2. Погрешность измерения: γ=1,0%.

  3. Датчик: терморезистор 500П

RТ = R0 [1 +аТ + вТ2 +с(T – 100)3], Ом,

где R0 = 500 Ом, а = 0,00397, в = – 5,85·10-7 , с = 0 при Т>0о , с = 4.22·10-12 при Т<0.

  1. Результат отобразить на цифровом индикаторе в десятичной системе исчисления.

Структурная схема канала:

где, ПИП – первичный измерительный преобразователь(датчик), ВИП – вторичный измерительный преобразователь(стабилизатор тока), НП – нормирующий преобразователь,

АЦП – аналогово-цифровой преобразователь, МП – масштабный преобразователь,

ЦП – цифровой преобразователь(обратная функция преобразования), И – индикатор(вывод результата).

  1. Расчет функциональных блоков.

Определение функций преобразования:

В данной работе для расчет функциональных блоков была использована среда MatLAB.

Листинг М-файла:

Функциональный блок ПИП:

clear all;

T=-100:1:150;

R0=500;

a=0.00397;

b=-5.85e-7;

c=4.22e-12;

if T<0

Rt=R0*(1+a*T+b*T.^2+c*(T-100).^3);

else

Rt=R0*(1+a*T+b*T.^2);

end

figure(2);

plot(T,Rt), xlabel('T, ^0C'), ylabel('Rt, Om'), title({'График прямого преобразования';'R(T)'});

grid on

График прямого преобразования(рис.1).

Рисунок 1

Функциональный блок ВИП:

I0=10e-3;

Ur=Rt*I0;%напряжение на выходе ВИП

figure;

subplot(1,2,1);

plot(Rt,Ur), xlabel('Rt, Om'), ylabel('Ur, B'), title('Ur(Rt)');

grid on

График вторичного преобразования(рис.2а).

Функциональный блок НП:

k=10/max(Ur-min(Ur)); коэффициент нормирования

Un=(Ur-min(Ur))*k;%нормированное напряжение

subplot(1,2,2);

plot(Ur,Un), xlabel('Ur, B'), ylabel('Un, B'), title('Un(Ur)');

grid on

График нормирующего преобразования(рис.2б).

(а) (б)

Рисунок 2

Функциональный блок АЦП:

N=Un/(10/512);

s=N/512;

figure;

subplot(1,2,1);

plot(Un,N), xlabel('Un, B'), ylabel('N'), title('N(Un)');

grid on

subplot(1,2,2);

plot(Un,s), xlabel('Un, B'), ylabel('s'), title('s(Un)');

grid on

График преобразования на выходе АЦП(рис.3).

Рисунок 3

Функциональный блок МП:

Nt=s*(150+100)-100;% функция масштабирующего преобразования

figure;

plot(s,Nt), xlabel('s'), ylabel('Nt'), title('Nt(s)');

grid on

График масштабирующего преобразования рис.4).

Рисунок 4

Функциональный блок ЦП:

figure;

plot(Nt,T), xlabel('Nt'), ylabel('T, ^0C'), title('T(Nt)');

grid on

save('ObrPrejbrazovanie.mat','Nt');

График обратного преобразования(рис.5).

Рисунок 5

Аппроксимация обратной функции преобразования.

Следующий этап работы получение аналитического выражения для обратной функции преобразования. Для этого необходимо провести аппроксимацию.

Аппроксимация проводилась в среде MatLab, по данным записанным в файле ObPre.mat.

Было принято решение провести аппроксимацию полиномом 2го порядка вида:

Листинг М-файла.

clear all;

load ObrPrejbrazovanie.mat

T=-100:150;

p=polyfit(Nt,T,2);

X=polyval(p,T);

dT=max(X-Nt);

plot(Nt,T,['c']),grid on, xlabel('Nt'), ylabel('T,^0C');

title('График функции обратного преобразования построенного по точкам');

figure;

plot(T,X,['-' 'r']);grid on, xlabel('Nt'), ylabel('T,^0C');

title('График аппроксимации функции обратного преобразования');

axis([-100,150,-100,150]);

Рисунок 6

Рисунок 7.

далее приведем рассчитанные коэффициенты аппроксимации и значение максимальной погрешности.

a2=1,48∙10-4; a1=0,99; a0=-2,220; Tапр=0,034;

тогда функция аппроксимации обратного преобразования:

  1. Метрологический расчет.

Определение требований к реализации каждого блока измерительного канала, выбор разрядности АЦП.

Согласно условию задания на погрешность обратного преобразования мы выделяем 10% от погрешности всего измерительного канала.

Абсолютная погрешность измерительного канала равна:

; (1)

Тогда (2)

(3)

Из неравенства (3) видно что выбранный вид аппроксимации функции обратного преобразования удовлетворяет требованиям по точности.

Тогда приведенная погрешность на выходе АЦП:

(4)

Погрешностью масштабирующего преобразования очень мала поэтому мы ей пренебрегаем.

Примем что погрешность на выходе АЦП будет распределяться по нормальному закону распределения, тогда СКО погрешности будет равен:

(5)

Пусть на вход АЦП поступает аналоговый сигнал с некоторой погрешностью δa.

АЦП за счет квантования аналогового сигнала вносит дополнительную погрешность δкв.

При аддитивном характере составляющих погрешности δa и δкв результирующая погрешность будет определяться как

δz = δa + δкв. (6)

тогда суммарная средняя квадратичная погрешность преобразования равна:

(7)

По условию задания СКО погрешности аналоговой и цифровой части равны т.е. а=кв тогда подставив значение z из формулы (5) в формулу (7) получим:

(8)

Выбор разрядности АЦП

Примем для оценки разрешающей способности АЦП соотношение:

m=S/ΔS = 100/ δкв, (10)

где S = Tmax - Tmin=250 - диапазон входной аналоговой величины, принимаемый за 100%,

а ΔS – шаг квантования, которому соответствует погрешность δкв.

Из приведенного соотношения следует, что уменьшение погрешности δкв равносильно увеличению разрешающей способности ms. Очевидно, что повышение разрешающей способности АЦП связано с увеличением его разрядности n, а следовательно, и с усложнением АЦП. Поэтому возникает задача выбора числа разрядов АЦП при заданной погрешности входного сигнала. Один из вариантов решения задачи состоит в выборе числа разрядов n в зависимости от заданного допустимого увеличения суммарной погрешности за счет шага квантования.

Cреднеквадратичное отклонение равномерного закона распределения, по которому распределена погрешность квантования:

(11)

С другой стороны шаг квантования равен:

ΔS=S/Nmax= S/(2n-1) (12)

где n – количество разрядов АЦП.

Подставив формулы (11) и (12) в формулу (7) получим:

, (13)

откуда можно определить требуемое количество АЦП или разрядность АЦП

(14)

поскольку в общем случае n* не является целым числом, для обеспечения заданной точности необходимо взять в качестве количества разрядов АЦП ближайшее большое целое

n= Е(n*)+1=9, (15)

где Е – оператор выделения целой части от числа

разрядность АЦП .

Предъявление требований к аналоговым элементам.

Разделим погрешность таким образом на датчик(д) , вторичный измерительный преобразователь (ВИП) и на нормирующий преобразователь (НП)

(16)

(17)

(18)

Вывод:

В данной работе были получены данные необходимые для построения измерительного канала. Получена обратная функция преобразования, а так же ее аппроксимация. Был произведен выбор разрядности АЦП n=9. Был выполнен метрологический расчет функциональных блоков.

Соседние файлы в папке ЛИВС Курсовая