ДМАТ-01
Московская финансово-юридическая академия
2005/06 Уч. Год дисциплина «дискретная математика» билет №1
|
|
Применяя табл. истинности доказать равносильности ( X Y) ≡ X Ù Y
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Составить таблицу истинности выражения. ( X Þ ( YÞ Z)) Þ (( X Ù Y) Þ Z)
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Доказать равенство множеств А\ ( В U С) = (А\ В ) ∩ (А\С) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Из А в В ведет 5 дорог. Сколькими способами можно съездить из А в В и обратно, если путешествие туда и обратно совершается по разным дорогам?
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Сколько слов можно получить, переставляя буквы слова « математика»? | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Представить в виде суммы ( а + b )n при n = 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
По заданной .машине Т с внешним алфавитом А = {|, Ù} и слову и найти слово Т (u):
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Составить кодовое слово с проверкой чётности в блочном двоичном (m, n) – коде , при m = 2 , n = 3 Е (01) = Е (10) = | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Укажите расстояние Хемминга d (а ,b) = , и вес W(a + b) = , где « + » операция сложения по mod 2 а = 01011100 b = 10111100 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Получите кодовое слово b, используя порождающую матрицу Е a
= 100
Е =
1 0 0 1 1 0
0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
Зав. кафедрой А. Байков
ДМАТ-01
Московская финансово-юридическая академия
2005/06 Уч. Год дисциплина «дискретная математика» билет № 2
|
|
Применяя табл. истинности доказать равносильности ( X Ù Y) ≡ X Ú Y | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Составить таблицу истинности выражения. (( X Þ Z) Ù ( Y Þ Z )) Þ (( X Ú Y ) Þ Z | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Доказать равенство множеств А\ ( В U С) = (А\ В ) ∩ (А\С) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
В библиотеке 5 учебников геометрии, 7 — тригонометрии, 4 — алгебры. Сколько полных комплектов учебников можно составить? Сколько способов комплектования? (Все экземпляры книг считаются различными.) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Сколько слов можно получить, переставляя буквы слова « факел »? | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Представить в виде суммы ( а + b )n при n = 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
По заданной .машине Т с внешним алфавитом А = {|, Ù} и слову u найти слово Т (u):
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Составить кодовое слово с проверкой чётности в блочном двоичном (m, n) – коде , при m = 2 , n = 3 Е (11) = Е (10) = | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Укажите расстояние Хемминга d (а ,b) = , и вес W(a + b) = , где « + » операция сложения по mod 2 а = 01001101 b = 10101101 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Получите кодовое слово b, используя порождающую матрицу Е a
= 110
Е
=
1 0 0 1 1 0
0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
Зав. кафедрой А. Байков
ДМАТ-01