Математика 1 и второй / высшая математика / математика / охуительно / 2.3 Аналитическая геометрия_в_пространстве
.doc|
ТВ |
НВ |
Тип |
Вопрос/Ответ |
|
2.3 |
1 |
0 |
Прямая
|
|
|
|
|
М(5;-2;3) |
|
|
|
|
М(1;2;3) |
|
|
|
|
М(2;-3;1) |
|
|
|
|
М(14;-15;7) |
|
|
|
+ |
М(7;-11;3) |
|
2.3 |
2 |
0 |
Прямая
|
|
|
|
|
М(1;-5;7) |
|
|
|
|
М(4;15;5) |
|
|
|
|
М(8;-5;3) |
|
|
|
+ |
М(-5;-2;3) |
|
|
|
|
М(4;-1;7) |
|
2.3 |
3 |
0 |
Прямая
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М(4;5;2) |
|
|
|
|
М(9;-1;6) |
|
|
|
|
М(7;-1;7) |
|
|
|
+ |
М(14;-15;7) |
|
2.3 |
4 |
0 |
Прямая
|
|
|
|
|
М(1;-1;7) |
|
|
|
|
М(1;-5;7) |
|
|
|
|
М(34;5;8) |
|
|
|
+ |
М(19;17;-37) |
|
|
|
|
М(4;-5;6) |
|
2.3 |
5 |
0 |
Прямая
|
|
|
|
|
М(12;-13;15) |
|
|
|
|
М(7;-1;7) |
|
|
|
|
М(9;-1;6) |
|
|
|
|
М(4;15;5) |
|
|
|
+ |
М(9;-11;8) |
|
2.3 |
6 |
0 |
Прямая
|
|
|
|
|
М(4;-5;6) |
|
|
|
|
М(4;15;5) |
|
|
|
|
М(8;-5;3) |
|
|
|
+ |
М(8;2;9) |
|
|
|
|
М(7;-1;7) |
|
2.3 |
7 |
0 |
Прямая
|
|
|
|
|
М(4;-5;6) |
|
|
|
|
М(12;-13;15) |
|
|
|
|
М(9;-1;6) |
|
|
|
|
М(6;2;-5) |
|
|
|
+ |
М(-27;15;28) |
|
2.3 |
8 |
0 |
Прямая
|
|
|
|
|
М(7;-1;7) |
|
|
|
|
М(8;-5;3) |
|
|
|
|
М(4;5;5) |
|
|
|
+ |
М(12;-13;15) |
|
|
|
|
М(6;2;-5) |
|
2.3 |
9 |
0 |
Прямая
|
|
|
|
|
М(4;15;5) |
|
|
|
|
М(4;1;5) |
|
|
|
|
М(9;-1;6) |
|
|
|
|
М(6;2;-5) |
|
|
|
+ |
М(-13;9;-11) |
|
2.3 |
10 |
0 |
Прямая
|
|
|
|
|
М(4;-5;6) |
|
|
|
|
М(7;-1;7) |
|
|
|
|
М(8;-5;3) |
|
|
|
+ |
М(5;3;-7) |
|
|
|
|
М(6;2;-5) |
|
2.3 |
11 |
0 |
Уравнение плоскости, проходящей через ось Ох и точку М(1;-3;2), имеет вид … . |
|
|
|
|
3x-2z = 0 |
|
|
|
|
x+3y-4z = 0 |
|
|
|
|
x-3y+2z+6 = 0 |
|
|
|
|
3y-2z = 0 |
|
|
|
+ |
2y+3z = 0 |
|
2.3 |
12 |
0 |
Уравнение плоскости, проходящей через ось Ох и точку М(2;-5;4), имеет вид … . |
|
|
|
|
2x-5y+4z+2 = 0 |
|
|
|
|
5y-4z = 0 |
|
|
|
|
2x-5y = 0 |
|
|
|
+ |
4y+5z = 0 |
|
|
|
|
4y-5z = 0 |
|
2.3 |
13 |
0 |
Уравнение плоскости, проходящей через ось Ох и точку М(1;-4;3), имеет вид … . |
|
|
|
|
x+2y-4z+6 = 0 |
|
|
|
|
x-4y+3z+7 = 0 |
|
|
|
|
4y-3z = 0 |
|
|
|
|
x-4y = 0 |
|
|
|
+ |
3y+4z = 0 |
|
2.3 |
14 |
0 |
Уравнение плоскости, проходящей через ось Оу и точку М(2;1;-3), имеет вид … . |
|
|
|
|
3x-2z = 0 |
|
|
|
|
2x+y-3z+2 = 0 |
|
|
|
|
2x+y = 0 |
|
|
|
+ |
3x+2z = 0 |
|
|
|
|
y-3z = 0 |
|
2.3 |
15 |
0 |
Уравнение плоскости, проходящей через ось Оу и точку М(3;-2;-4), имеет вид … . |
|
|
|
|
x+3y-4z = 0 |
|
|
|
|
3x-2y-4z+6 = 0 |
|
|
|
|
3x-4z = 0 |
|
|
|
|
3x-2y = 0 |
|
|
|
+ |
4x+3z = 0 |
|
2.3 |
16 |
0 |
Уравнение плоскости, проходящей через ось Оу и точку М(4;1;-5), имеет вид … . |
|
|
|
|
4x+y-5z+2 = 0 |
|
|
|
|
4x-5z = 0 |
|
|
|
|
y-5z = 0 |
|
|
|
+ |
5x+4z = 0 |
|
|
|
|
4x+y = 0 |
|
2.3 |
17 |
0 |
Уравнение плоскости, проходящей через ось Оz и точку М(2;-3;1), имеет вид … . |
|
|
|
|
2x-3y-z+2 = 0 |
|
|
|
|
3y-z = 0 |
|
|
|
|
2x-3y = 0 |
|
|
|
|
3x-2y-2z+1 = 0 |
|
|
|
+ |
3x+2y = 0 |
|
2.3 |
18 |
0 |
Уравнение плоскости, проходящей через ось Оz и точку М(3;-5;2), имеет вид … . |
|
|
|
|
3x-5y+2z+2 = 0 |
|
|
|
|
5y-2z = 0 |
|
|
|
|
3x-5y = 0 |
|
|
|
+ |
5x+3y = 0 |
|
|
|
|
x-5y-2z+2 = 0 |
|
2.3 |
19 |
0 |
Уравнение плоскости, проходящей через ось Оz и точку М(4;-7;1), имеет вид … . |
|
|
|
|
7x+z = 0 |
|
|
|
|
7x+3y-4z-2 = 0 |
|
|
|
|
4x-7y+z+2 = 0 |
|
|
|
|
4x-7y = 0 |
|
|
|
+ |
7x+4y = 0 |
|
2.3 |
20 |
0 |
Уравнение плоскости, проходящей через ось Оz и точку М(5;-6;3), имеет вид … . |
|
|
|
|
x+2y-4z+6 = 0 |
|
|
|
|
5x-6y+3z+5 = 0 |
|
|
|
|
5x-3z = 0 |
|
|
|
+ |
6x+5y = 0 |
|
|
|
|
5x-6y = 0 |
|
2.3 |
21 |
0 |
Установить пару параллельных плоскостей и найти между ними расстояние:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
22 |
0 |
Установить пару параллельных плоскостей и найти между ними расстояние:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
23 |
0 |
Установить пару параллельных плоскостей и найти между ними расстояние:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
24 |
0 |
Установить пару параллельных плоскостей и найти между ними расстояние:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
25 |
0 |
Установить пару параллельных плоскостей и найти между ними расстояние:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
26 |
0 |
Установить пару параллельных плоскостей и найти между ними расстояние:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
27 |
0 |
Установить пару параллельных плоскостей и найти между ними расстояние:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
28 |
0 |
Установить пару параллельных плоскостей и найти между ними расстояние:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
29 |
0 |
Установить пару параллельных плоскостей и найти между ними расстояние:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
30 |
0 |
Установить пару параллельных плоскостей и найти между ними расстояние:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
31 |
0 |
Расстояние от точки
М(3;-5;2) до прямой
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
32 |
0 |
Расстояние от точки
М(3;-4;2) до прямой
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
33 |
0 |
Расстояние от точки
М(4;-2;3) до прямой
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
34 |
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
34 |
0 |
Расстояние от точки
М(-2;2;4) до прямой
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
90 |
|
2.3 |
35 |
0 |
Расстояние от точки
М(4;2;0) до прямой
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
401 |
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
36 |
0 |
Расстояние между
двумя прямыми
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
90 |
|
2.3 |
37 |
0 |
Расстояние между
двумя прямыми
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
38 |
0 |
Расстояние между
двумя прямыми
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
39 |
0 |
Расстояние между
двумя прямыми
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2009 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
40 |
0 |
Расстояние между
двумя прямыми
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
621 |
|
|
|
|
69 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
966 |
|
2.3 |
41 |
0 |
Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(2;-5;6), опущенного на ось Оz, имеет вид … . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
42 |
0 |
Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(3;-4;7), опущенного на ось Оz, имеет вид … . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
у=2х-3 |
|
2.3 |
43 |
0 |
Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(3;5;-8), опущенного на ось Оz, имеет вид … . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3х+5у-8z+2=0 |
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
44 |
0 |
Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(3;6;-9), опущенного на ось Оz, имеет вид … . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3х+6у-9z-2=0 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
45 |
0 |
Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(2;4;-3), опущенного на ось Оy, имеет вид … . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2х+4у-3z=0 |
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
46 |
0 |
Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(3;8;-5), опущенного на ось Оу, имеет вид … . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x+8y-5z-1=0 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
3x+8y-5z=0 |
|
2.3 |
47 |
0 |
Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(2;-3;6), опущенного на ось Оу, имеет вид … . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2х-3у+6z+5=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
48 |
0 |
Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(3;-2;7), опущенного на ось Ох, имеет вид … . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3х-2у+7z-4=0 |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
49 |
0 |
Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(5;-3;4), опущенного на ось Ох, имеет вид … . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5х-3у+4z=0 |
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
50 |
0 |
Уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М(6;-2;4), опущенного на ось Ох, имеет вид … . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
6х-2у+4z=3=0 |
|
2.3 |
51 |
0 |
Уравнение плоскости,
проходящей через точку М(2;1;-3) и
перпендикулярно вектору
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
52 |
0 |
Уравнение плоскости,
проходящей через точку М(5;2;-4) и
перпендикулярно вектору
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
53 |
0 |
Уравнение плоскости,
проходящей через точку М(6;-2;4) и
перпендикулярно вектору
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
54 |
0 |
Уравнение плоскости,
проходящей через точку М(3;-2;3) и
перпендикулярно вектору
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
55 |
0 |
Уравнение плоскости,
проходящей через точку М(5;-2;3) и
перпендикулярно вектору
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
56 |
0 |
Уравнение плоскости,
проходящей через точку М(1;-2;2) и
перпендикулярно вектору
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
57 |
0 |
Уравнение плоскости,
проходящей через точку М(2;-1;4) и
перпендикулярно вектору
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
58 |
0 |
Уравнение плоскости,
проходящей через точку М(1;3;-2) и
перпендикулярно вектору
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2.3 |
59 |
0 |
Уравнение плоскости,
проходящей через точку М(2;5;-1) и
перпендикулярно вектору
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
2.3 |
60 |
0 |
Уравнение плоскости,
проходящей через точку М(3;1;-1) и
перпендикулярно вектору
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
и плоскость
пересекаются в точке М с координатами
… .
и плоскость
пересекаются в точке М с координатами
… .
и плоскость
пересекаются в точке М с координатами
… .
и плоскость
пересекаются в точке М с координатами
… .
и плоскость
пересекаются в точке М с координатами
… .
и плоскость
пересекаются в точке М с координатами
… .
и плоскость
пересекаются в точке М с координатами
… .
и плоскость
пересекаются в точке М с координатами
… .
и плоскость
пересекаются в точке М с координатами
… .
и плоскость
пересекаются в точке М с координатами
… .
равно … .
равно … .
равно … .
равно … .
равно … .
равно
… .
равно
… .
равно
… .
равно
… .
равно
… .
,
имеет вид … .
,
имеет вид … .
,
имеет вид … .
,
имеет вид … .
,
имеет вид … .
,
имеет вид … .
,
имеет вид … .
,
имеет вид … .
,
имеет вид … .
,
имеет вид … .
