Математика 1 и второй / высшая математика / математика / охуительно / 1.2 Алгебра логики
.doc
ТВ |
НВ |
Тип |
Вопрос/Ответ |
1.2 |
1 |
0 |
Какое высказывание называется элементарным? |
|
|
|
Высказывание, представляющее собой пожелание. |
|
|
|
Высказывание, представляющее собой не более двух утверждений. |
|
|
+ |
Высказывание, представляющее собой одно утверждение. |
|
|
|
Высказывание, представляющее собой логическое значение. |
1.2 |
2 |
0 |
Что называется импликацией двух высказываний x и y? |
|
|
|
Новое высказывание, которое является истинным, если высказывание x ложно, и ложным, если высказывание x истинно. |
|
|
+ |
Новое высказывание, которое считается ложным, если высказывание x истинно, а y - ложно, и истинным во всех остальных случаях. |
|
|
|
Новое высказывание, которое считается истинным, если оба высказывания x, y истинны, и ложным, если хотя бы одно из них ложно. |
|
|
|
Новое высказывание, которое является истинным, если хотя бы одно из высказываний x, y истинно, и ложным, если они оба ложны. |
1.2 |
3 |
0 |
Чем определяется логическое значение формулы алгебры логики? |
|
|
|
Логическими операциями. |
|
|
|
Равносильностью. |
|
|
+ |
Логическими значениями входящих в нее элементарных высказываний. |
|
|
|
Эквивалентностью. |
1.2 |
4 |
0 |
Укажите закон противоречия. |
|
|
|
x 1 |
|
|
+ |
x & 0 |
|
|
|
x & (y x) x |
|
|
|
x (y & x) x |
1.2 |
5 |
0 |
Укажите элементарное высказывание. |
|
|
|
Число 15 делится на 5 и на 3 |
|
|
|
Если число 126 делится на 9, то оно делится и на 3 |
|
|
|
Число 27 не делится на 3 |
|
|
+ |
Число 7 является делителем числа 42 |
1.2 |
6 |
0 |
Выясните, в каких случаях приведенные ниже данные противоречивы: |
|
|
+ |
a = 1; a b = 0; |
|
|
|
a = 1; a b = 1; |
|
|
|
a = 1; a & b = 0; |
|
|
|
a = 0; a & b = 0; |
1.2 |
7 |
0 |
Проверить, какая из следующих формул не тождественно истинна: |
|
|
|
(p Ú p) ® p; |
|
|
|
p Ú ; |
|
|
+ |
p ; |
|
|
|
(p ® p) Ú. |
1.2 |
8 |
0 |
Найдите логические значения x и y, при которых выполняется равенство |
|
|
|
x = 0, y = 0; |
|
|
+ |
x = 1, y = 0; |
|
|
|
x = 1, y = 1; |
|
|
|
x = 0, y = 1; |
1.2 |
9 |
0 |
Определить, какое из сложных высказываний имеет логическое значение истина при x = 0, y = 1, z = 1. |
|
|
+ |
x y z |
|
|
|
x (y z) |
|
|
|
(x y) y |
|
|
|
(x y) (z ) |
1.2 |
10 |
0 |
В чем различия между алгеброй логики и алгеброй чисел? |
|
|
|
Нет различий |
|
|
+ |
Возможны преобразования, основанные на использовании равносильностей |
|
|
|
Невозможны некоторые преобразования, доступные алгебре чисел |
|
|
|
Нет ничего общего |
1.2 |
11 |
0 |
Число различных функций алгебры логики n переменных равно |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 |
12 |
0 |
На вопрос: «Кто из трех студентов изучал математическую логику?» получен верный ответ – «Если изучал первый, то изучал и третий, но неверно, что если изучал второй, то изучал и третий». Кто изучал математическую логику? |
|
|
|
Второй |
|
|
|
Первый |
|
|
|
Все |
|
|
+ |
Третий |
1.2 |
13 |
0 |
Что такое предикат? |
|
|
+ |
Это то, что утверждается о субъекте. |
|
|
|
Это то, о чем что-то утверждается в высказывании. |
|
|
|
Это то, что утверждается в операциях алгебры логики. |
|
|
|
Это то, что утверждается об объекте. |
1.2 |
14 |
0 |
Сколько значений имеют предикаты? |
|
|
|
Три |
|
|
|
Множество |
|
|
+ |
Два |
|
|
|
Одно |
1.2 |
15 |
0 |
Какой предикат является дизъюнкцией двух предикатов P(x) и Q(x)? |
|
|
|
P(x) Q(x) |
|
|
|
P(x) Q(x) |
|
|
|
P(x) & Q(x) |
|
|
+ |
P(x) Q(x) |
1.2 |
16 |
0 |
Установите, какая из следующих формул является тождественно ложной: |
|
|
|
(x y) () |
|
|
|
|
|
|
|
((pq)&(qr))(pr) |
|
|
+ |
|
1.2 |
17 |
0 |
Упростить формулу (xy)&(xy): |
|
|
+ |
x&y |
|
|
|
xy |
|
|
|
xy |
|
|
|
x |
1.2 |
18 |
0 |
Укажите, какая формула тождественно ложна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
1.2 |
19 |
0 |
Какой из предикатов не тождественно истинный? |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 |
20 |
0 |
Найти отрицание следующей формулы: . |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|