Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

РПС (8)

.docx
Скачиваний:
9
Добавлен:
20.12.2015
Размер:
1.15 Mб
Скачать

Моделирование динамических систем

    1. Исследование динамической модели Лоренца

Динамическая модель Лоренца обычно используется для исследования неустойчивых процессов протекающих в атмосфере Земли. В модели выделяют три переменные.

  • переменная X задает интенсивность конвекции,

  • переменная Y – разница температур восходящего и нисходящего потоков,

  • переменная Z- изменение во времени вертикальной температуры в некоторой точке пространства.

Характерной особенностью модели является наличие трех петель обратных связей. Модель задается системой дифференциальных уравнений:

Здесь S, R, B- факторы, влияющие на модель.

При некоторых начальных условиях модель описывает детерминированный хаос (аттрактор Лоренца). Модель сильно чувствительна к начальным условиям. Такое свойство модели называется эффектом бабочки.

Построение модели

Значения параметров должны соответствовать таблице 1.1, начальные значения накопителей даны в таблице 1.2.

    1. Чувствительность модели Лоренца

    1. Типовые звенья

Любая техническая система может быть представлена в виде линейной динамической модели, состоящей из типовых звеньев.

      1. Моделирование работы интегрирующего звена

Здесь:

K – Коэффициент усиления звена;

T – Постоянная времени звена;

y(s) – выходной сигнал;

u(s) – входной сигнал;

s – оператор Лапласа.

Уравнение, связывающее выходной сигнал с входным:

Вид работающей модели показан на рисунке 1.10. Видно, что в модель переданы выбранные настройки.

      1. Исследование апериодического звена и колебательного звена

Апериодическое звено

Апериодическое звено описывается дифференциальным уравнением вида:

Характер протекания процесса в звене показан на рисунке 1.11.

Колебательное звено

    1. Модель следящего гидропривода

Задающий сигнал задается по синусоидальному закону и задается по формуле

uz  Asin(t)

здесь t модельное время, измеряемое в секундах. Амплитуда равна 0,3, а частота 0.1.

Регулятор представляет собой пропорциональный регулятор, выходной, сигнал которого формируется по формуле: ur  Kr(uz  y)

Здесь Kr – коэффициент усиления регулятора. Гидропривод состоит из трех элементов: ГУ – гидроусилитель, его работа описывается апериодическим звеном;

ГД – гидродвигатель поступательного действия, его работа описывается колебательным звеном;

ИНТ – интегратор, играет роль преобразователя для получения перемещения выходного звена привода, описывается интегрирующим звеном.

Соседние файлы в предмете Размещение производительных сил