Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

LR-Termodinamika

.pdf
Скачиваний:
30
Добавлен:
12.01.2016
Размер:
540.06 Кб
Скачать

Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет

ТЕРМОДИНАМИКА

Методические указания к выполнению лабораторных работ 1, 2, 3, 4

для студентов направления 650800

Электронное издание локального распространения

Одобрено редакционно-издательским советом Саратовского государственного технического университета

Саратов 2006

Все права на размножение и распространение в любой форме остаются за разработчиком.

Нелегальное копирование и использование данного продукта запрещено.

Составители: ДУБИНИН Александр Борисович ОСИПОВ Валерий Николаевич

Под редакцией А.Б. Дубинина

Рецензент В.А. Медведев

410054, Саратов, ул. Политехническая, 77 Научно-техническая библиотека СГТУ тел. 52-63-81, 52-56-01

http://lib.sstu.ru

Регистрационный номер _________

© Саратовский государственный технический университет, 2006

2

ПРЕДИСЛОВИЕ

Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Термодинамика» составлены для студентов энергетических специальностей в соответствии с учебной программой.

Одна из форм более полного и глубокого изучения основных разделов курса – выполнение студентами лабораторных работ. Получая результаты экспериментов и анализируя их, студенты приобретают навыки науч- но-исследовательской работы.

В каждой лабораторной работе приводятся основные теоретические положения, описание экспериментальной установки, методика обработки результатов опыта, порядок расчета погрешности в определении искомой величины, перечень необходимой отчетной документации и список литературы.

При подготовке к проведению эксперимента каждый студент должен изучить теоретический материал и методику выполнения опыта по методическому указанию, соответствующему разделу в лекциях и рекомендованной литературе, составить отчет по лабораторной работе.

3

Лабораторная работа №1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗОБАРНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА

Цель работы: изучение методики экспериментального определения теплоемкости вещества.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Теплоемкостью, или удельной теплоемкостью называется количество теплоты, которое нужно подвести к единице количества вещества для изменения его температуры на 1 градус в данном процессе.

Количество теплоты dq, подведенное к единице количества вещества в каком-либо процессе, часто выражают через приращение температуры этого тела dT

dq = c dT или q = 2

c dT .

(1.1)

1

 

 

Множитель с в выражениях (1) называют теплоемкостью, или удельной теплоемкостью.

Взависимости от способа измерения (единицы) количества вещества, характера термодинамического процесса и величины интервала температур различают несколько видов теплоемкостей.

Взависимости от единицы количества вещества различают:

массовую теплоемкость с [кДж/(кг·К)];

объемную теплоемкость c' [кДж/(нм3·К)];

мольную теплоемкость cµ [кДж/(кмоль·К)].

Связь между ними выражается следующими зависимостями

с =

с'

=

сµ

, с' =

сµ

,

(1.2)

ρн

µ

vµ

 

 

 

 

 

где ρн – плотность при нормальных физических условиях (рн=101,325 кПа, Тн=273,15 К), кг/м3; µ – молярная масса рабочего тела, кг/кмоль; vµ – молярный объем газа при нормальных условиях, равный 22,4 м3/кмоль.

В различных процессах удельная теплоемкость может принимать самые различные значения от 0 до ± ∞. Кроме того, теплоемкость в реальных процессах не остается постоянной, а меняется в зависимости от температуры и давления тела.

Достаточно изучены теплоемкости изобарного процесса, обозначаемые через ср и изохорного процесса – сv.

4

В зависимости от интервала температур различают средние и истинные теплоемкости.

Истинная теплоемкость соответствует бесконечно малому интервалу изменения температур

с = dq

,

(1.3)

dT

 

 

где dq и dT – соответственно количество теплоты и изменение температуры на элементарном участке процесса.

В диаграмме с-t (рис.1.1) площадь под кривой процесса изменения теплоемкости как функции температуры представляет теплоту процесса 1- 2, то есть

q1,2 = 2

c dT .

(1.4)

1

 

 

Здесь линия 12 – кривая зависимости истинной теплоемкости от температуры.

Эту же теплоту можно выразить через среднюю теплоемкость процесса сm, равную частному от деления q1,2, на приращение температуры тела

сm =

q1,2

.

(1.5)

 

 

t2 t1

 

Если заранее известна величина сm, теплоту процесса можно опре-

делить по формуле

 

 

 

q1,2 = cm (t2 t1 ).

(1.6)

Величина сm графически представляет собой среднюю высоту площади 12t2t1 (рис.1.1), равной количеству теплоты q1,2, и соответствует высоте равновеликого этой площади прямоугольника t1абt2.

Поскольку составить таблицы значений сm для всех возможных диапазонов температур практически невозможно, то обычно их рассчитывают по величинам средних теплоемкостей от 0 °С до различных температур. При этом q определяют как разность произведений этих теплоемкостей на температуры t2 и t1

q = c0t

t2

c0t

t1 ,

(1.7)

 

 

 

2

 

 

1

 

 

отсюда

 

c0t2 t2

c0t1 t1

 

 

ct t

=

.

(1.8)

 

 

1

2

 

t

2

t1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как видно из рис.1.1,

величина cm

= ct1 t2 ,

оказывается больше не

только c0 t1 , но и c0t2 , и конечно больше, чем среднее арифметическое значений этих теплоемкостей.

5

Рис.1.1. Зависимость истинной и средней теплоемкостей от температуры

Численные значения средних теплоемкостей сухого воздуха представлены в Приложении 1.

В условное обозначение теплоемкости вводятся индексы, отражающие ее размерность и характер термодинамического процесса нагревания (охлаждения) вещества (табл.1.1).

Таблица 1.1 Условное обозначение средней и истинной теплоемкости

Термодинамический процесс

 

Теплоемкость

 

объемная

массовая

мольная

 

Изобарный

с'mp , с'p

сmp , сp

сmpµ , сpµ

Изохорный

с'mv , с'v

сmv , сv

сmvµ , сvµ

Факторы, влияющие на теплоемкость.

1. Теплоемкость зависит от атомности газов. Чем выше атомность, тем больше теплоемкость. Значения мольных теплоемкостей для одно-, двух-, трехатомных идеальных газов представлены в табл.1.2.

Таблица 1.2 Мольная теплоемкость при постоянном давлении и постоянном объеме

Атомность

Теплоемкость

срµ, кДж/(кмоль·К)

сvµ, кДж/(кмоль·К)

 

Одноатомный газ

20,9

12,6

6

Двухатомный газ

29,3

20,9

Трех- и многоатомный газ

37,7

29,3

2. Вид термодинамического процесса определяет величину теплоемкости.

Теплоемкость при постоянном давлении и объеме имеет конечное значение.

Визотермическом процессе (T=const) изменение температуры dT=0,

сt = dqdT = ∞.

Вадиабатном процессе теплота не подводится и не отводится, т.е.

dq=0, cq =0.

Разность изобарной и изохорной теплоемкостей есть величина постоянная и описывается уравнением Майера

ср сv = R .

(1.9)

3. Теплоемкость зависит от температуры и давления.

Для реальных газов, имеющих малое давление (значительно ниже критического) и высокую температуру (выше критической), зависимость теплоемкости от давления мала. Для этих условий учитывают зависимость теплоемкостей только от температуры и в расчетах можно пользоваться приближенной формулой

c = c0 +a1 t +a2 t 2 ,

(1.10)

где с – истинная теплоемкость; а1, а2 – постоянные коэффициенты; с0 – значение теплоемкости, определенное при 0 °С.

Для воздуха часто ограничиваются первыми двумя членами уравне-

ния

c = c0 +a1 t .

(1.11)

Теплоемкости, рассчитанные по (1.11), называют теплоемкостями реальных веществ в идеально-газовом состоянии.

2. ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА

Экспериментальная установка выполнена с соблюдением требований безопасной эксплуатации в соответствии с ГОСТ Р МЭК 335–1–94, ГОСТ

12.1.009-76.

Перед выполнением лабораторной работы студент обязан прослушать инструктаж.

Запрещается руками или какими-либо предметами проникать в пространство между стендом и стеной лаборатории. Немедленно отключить установку в случае появления дыма, искр или запаха горелого материала.

7

3.МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Вработе для определения теплоемкости воздуха используется метод проточного калориметрирования.

Экспериментальная установка состоит из проточного калориметра (1), в котором расположен электрический нагреватель (2). Корпус калориметра выполнен из двух стеклянных трубок. Проходящий через калориметр воздух воспринимает тепло от нагревателя. Для уменьшения тепловых потерь в окружающую среду движение воздуха двухходовое (показано стрелками на рис.1.2).

Рис.1.2. Схема экспериментальной установки

Температура воздуха на входе в калориметр t1 измеряется термометром (3), находящимся на щите стенда. Температура воздуха на выходе t2 – термометром (4), установленным в выходной камере калориметра. Воздух через калориметр прокачивается воздуходувкой (5). В теплообменном аппарате (калориметре) нагревание воздуха осуществляется при изобарном процессе (р=const). Давление воздуха на входе в калориметр определяется по барометру.

Мощность нагревателя регулируется автотрансформатором (6). Измерение напряжения и силы тока осуществляется вольтметром (7) и амперметром (8).

8

Расход воздуха измеряется расходомером, состоящим из дроссельной шайбы (9) и дифференциального манометра (10). Перепад давлений воздуха, создаваемый дроссельной шайбой, определяется по дифманометру. Перепад давлений пропорционален скорости движения воздуха, а скорость – объемному расходу. Связь между показаниями дифманометра и объемным расходом воздуха представлена на рис.1.3. Расход воздуха регулируется зажимом (11).

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Необходимо заготовить протокол для записи наблюдений по прилагаемой форме.

Протокол испытаний

Номер опыта

Температура

Ток

Напря-

Показание

Объемный

воздуха

жение

дифманометра

расход

 

 

 

 

t1, °С

t2, °С

I, А

U, В

р, мм вод.ст.

воздуха

 

 

Vt, м3

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

Включить воздуходувку. Через две минуты включить электронагреватель. Внимательно наблюдать за возрастанием температуры воздуха на выходе из калориметра. Не допускать ее повышения сверх 45 °С.

Показания приборов снимаются при установившемся тепловом режиме. При этом объемный расход воздуха через проточный калориметр Vt и разность температур (t2 – t1) воздуха с течением времени должны быть постоянными. Через 8 мин. после достижения стационарного теплового режима показания приборов заносятся в протокол испытаний.

5.ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

5.1.Расчет теплоемкости воздуха

1.Определить количество теплоты, воспринятое воздухом в калори-

метре

Q = 3,6 I U , кДж/ч

(1.12)

где I – сила тока, А; U – напряжение, В.

2. Рассчитать объемный расход воздуха при нормальных условиях.

9

Запишем уравнение Менделева-Клапейрона для действительных и нормальных условий

pt

Vt

= M R Tt ,

(1.13)

pн

Vн

= M R Tн ,

(1.14)

где pt – давление воздуха на входе в калориметр, определяемое по барометру, Па; Vt – объемный расход воздуха для действительных условий, определяемый по графику (приложение 2); Tt – абсолютная температура на входе в калориметр, К; М, R – соответственно массовый расход и газовая постоянная воздуха, равная R=287 Дж/(кг·К). Индексы «t» и «н» соответствуют действительным и нормальным условиям.

Нормальные условия при рн=1,01325·105 Па и Тн=273,15 К.

Найдем отношение правых и левых частей уравнений (1.13) и (1.14) и решим относительно объемного расхода воздуха для нормальных условий

V

 

=V

pt

 

Тн

, м3/ч.

(1.15)

 

pн

 

 

н

t

 

Тt

 

3. Средняя объемная теплоемкость воздуха при изобарном нагрева-

нии (р=const).

Запишем уравнение теплового баланса калориметра

3,6 I U =Vн с'mp (t2 t1 ).

Отсюда

с'mp

=

 

 

Q

 

.

Vн

(t

2 t1 )

 

 

 

(1.16)

(1.17)

4. Средняя киломольная теплоемкость воздуха при изобарном нагревании (р=const).

сmpµ = c'mp 22,4 ,

(1.18)

где 22,4 м3/кмоль – объем, занимаемый газом при нормальных условиях. 5. Средняя массовая теплоемкость воздуха при изобарном нагрева-

нии (р=const).

с

 

=

сmpµ

,

(1.19)

mp

µ

 

 

 

 

где µ – молекулярная масса воздуха, равная 28,96 кг/кмоль.

6. Средняя массовая теплоемкость воздуха при изохорном нагрева-

нии (v=const).

сmv = сmp R .

(1.20)

7. Показатель адиабаты воздуха

k =

cmp

.

(1.21)

 

 

cmv

 

8. Сравнить полученные результаты расчета с табличными значениями, а отклонения выразить в процентах

10