Otvety / 1)_Выборочная_Дисперсия

Исследовать заданный качественный или количественный признак, характеризующий элементы некоторой совокупности.

Всѐ множество объектов, входящий в рассматриваемую совокупность, называют генеральной совокупностью.

Часть генеральной совокупности, выбранную из неѐ случайным образом, называют выборочной совокупностью (выборкой).

Цель статистических расчѐтов: по характеристикам выборочных совокупностей судить о свойствах исходных генеральных совокупностей: об их сходстве или различии.

Пусть имеется набор экспериментальных данных (массив), состоящий из n чисел x1, x2, …, xn.

Среднее арифметическое (среднее значение) для этого набора определяется по формуле:

		1	n
	М x		xi .
		n
			i 1

среднего значения характеризует выборочная дисперсия:

		1		n
	D			xi
		n 1
				i 1

	M 2		1
						n
			n n	1

n		n		2
x2		x
i 1	i	i 1	i

Корень квадратный из дисперсии называют средним квадратическим отклонением (стандартным отклонением):

S D .

Среднее квадратическое отклонение имеет ту же размерность, что и элементы исходного массива, что не позволяет сравнить между собой степень рассеяния разнородных величин.

Мерой изменчивости, которая не зависит от единиц измерения изучаемых величин, является коэффициент вариации (коэффициент изменчивости) С. Он равен квадратичному отклонению, выраженному в процентах от среднего значения:

С MS 100%.