Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

rgr_2

.docx
Скачиваний:
13
Добавлен:
18.01.2016
Размер:
116.05 Кб
Скачать

ФБГОУ ВПО «Башкирский государственный аграрный университет»

Факультет___________ФПС______________

Кафедра Кадастра_недвижимости_ и_геодезии

Специальность_______ЗУК_______________

Форма обучения___________Очная_________

Курс _______________201/2______________

Каримов Динис Акрамович

РАСЧЕТНО – ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

По геодезии

На тему «ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ»

«К защите допускаю»

Руководитель:

___Стар.преподаватель_______

__Яковлева Юлия Николаевна_

_____________________

«____» _____________ 2014г.

Оценка при защите:

____________________________

____________________________

(подпись)

«____»_________________ 2014г

УФА-2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

  1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.....................................................................................3

2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.............4

  1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕВЯЗОК..........................................................................7

    1. Задача1……………………………...........................................................7

    2. Задача 2.....................................................................................................8

3.3 Задача 3…………………………………………………........................8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................................................11

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК..............................................................12

  1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Под равноточными измерениями понимают однородные результаты, полученные в процессе измерений инструментами одного класса точности при одинаковых условиях. Измерения в свою очередь бывают: необходимые и избыточные.

В геодезической практике всегда выполняют некоторое число избыточных измерений с тем, чтобы обеспечить контроль, повысить точность и получить сравнительные данные для оценки точности полученного результата.

В процессе измерений участвуют наблюдатель, приборы и условия внешней среды, которые постоянно меняются, что и приводит к неизбежным погрешностям измерений.

Случайные погрешности неустранимы и неизбежны.

Для случайных ошибок установлены следующие свойства:

а) случайные ошибки для данных условий не могут превышать по абсолютной величине известного предела;

б) малые по абсолютной величине ошибки появляются чаще больших;

в) по знаку положительные ошибки появляются так же часто, как и равные им по величине отрицательные ошибки;

г) среднее арифметическое из случайных ошибок одной и той же величины неограниченно стремится к нулю с увеличением числа измерений. Это свойство можно записать так:

  где ∆ – случайная ошибка; n– число измерений.

  1. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Среднее арифметическое значение или арифметическая средина вычисляется: =

Для упрощения вычисления арифметической срединой вводят приближенное значение измеряемой величины . Выбрав приближенное значение, вычисляют остатки.

Приближенное значение выбирается так, чтобы остаткибыли малы. Иногда запринимают наименьшее значениеили округленный результат измерения. Тогда формула арифметической срединой через приближенное значение: .

В случае, когда из результатов измерений получено среднее арифметическое значение, вводят вероятнейшие поправки: =, которые так же используются для контроля вычислений: []=-[υε]+()[υ]

Средняя квадратическая погрешность, вычисляется по формуле:.

Средняя квадратическая погрешность арифметической средины находится по формуле:

Если каждая из велечин измерена дважды и все измерения равноточные, то средняя квадратическая погрешность одного измерения определяемая по разностям двойных равноточных измерений=L’-L’’, определяется по формуле:

.

В том случае, когда в разностях есть систематические погрешности θ , то их исключают: ∂=-θ и получают формулу средней квадратической погрешности арифметической средины:.

Контролем вычислений служат следующие формулы:

[∂]=0;

[∂ ²]=[∂]

[∂²]=[²]- θ[]=[²]-[²]/n

3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

3.1 Задача 1

Найти среднюю квадратическую погрешность суммы углов n-угольника, если углы измерялись с точностью.

=5″

n=10

Решение:

Т.к = , используется формула:

=

=5″=15,8″

Ответ: 15,8″

3.2 Задача 2

Даны результаты измерений угла:

1)126˚51΄29˝

2)126˚51΄27˝

3)126˚51΄35˝

4)126˚51΄33˝

5)126˚51΄31˝

6)126˚51΄33˝

7)126˚51΄35˝

Произвести обработку ряда равноточных измерений угла:

1)найти среднее арифметическое значение, 2) среднюю квадратическую погрешность одного измерения, 3) среднюю квадратическую погрешность арифметической средины.

Нахожу приближенное значение измеряемой величины: = 126˚51΄27˝. Выбрав его, вычисляю остатки по формуле:=126˚51΄29˝-126˚51΄27˝=2˝.

Подставив это выражение в формулу =получаю значения средней арифметической:= 126˚51΄27˝+34/7=126˚51΄31˝,

ω=0.7 −погрешность округления.

Среднюю квадратическую погрешность «т», вычисляю по формуле: ,где поправка==126˚51΄31˝-126˚51΄27˝=4

[]=n*ω=7*0,7=4,9

-6=7*0,9=6

[]=-[υε]+()[υ]

60=84+4*(-6)=60, отсюда средняя квадратическая погрешность: ˝

Средняя квадратическая погрешность арифметической средины М в раз меньшеmодного измерения:

Таблица 1Результаты обработки ряда равноточных измерений угла

Результаты измерений

Ε

υ

υ²

υε

1

126˚51΄29˝

2

2

4

4

2

126˚51΄27˝

0

4

16

0

3

126˚51΄35˝

8

-4

16

-32

4

126˚51΄33˝

6

-2

4

-12

5

126˚51΄31˝

4

0

0

0

6

126˚51΄33˝

6

-2

4

-12

7

126˚51΄35˝

8

-4

16

-32

34

-6

60

-84

Ответ:1)L=126˚51΄31˝; 2)m=3,2˝; 3)M=1,2

3.3 Задача 3

Найти среднюю квадратическую погрешность одного измерения угла по

разностям двойных равноточных измерений. Исключив систематическую погрешность.

Среднюю квадратическую погрешность одного измерения определяю по разностям двойных равноточных измерений: .

Что бы исключить из разностей систематическую погрешность нахожу:

θ=30/7=4,3

После чего определяю среднюю квадратическую погрешность .

В том случае, когда в разностях есть систематические погрешности θ , то их исключают: ∂=-θ и получают формулу средней квадратической погрешности арифметической средины:.

Найду разности двойных равноточных измерений =L’-L’’

=L’-L’’=216˚16΄16˝-216˚16΄18˝= -2˝,аналогично нахожу значения разностей для других измерений, и вношу в таблицу.

Чтобы исключить систематические погрешности, определяю их по формуле и исключаю:

∂=-θ=-2-4,3= -6,3, аналогично нахожу погрешности для других разностей, и вношу в таблицу.

Таблица 2 Результаты обработки ряда равноточных измерений угла

L’

L’’

²

∂ ²

1

216˚16΄16˝

216˚16΄18˝

-2

4

-6,3

39,69

12,6

2

201˚29΄27˝

201˚29΄21˝

6

36

1,7

2,89

10,2

3

156˚24΄38˝

156˚24΄35˝

3

9

-1.3

1,69

-3,9

4

97˚53΄08˝

97˚53΄02˝

6

36

1,7

2,89

10,2

5

128˚46΄12˝

128˚46΄07˝

5

25

0,7

0,49

3,5

6

181˚37΄59˝

181˚37΄51˝

8

64

3,7

13,69

29,6

7

176˚13΄39˝

176˚13΄35˝

4

16

-0,3

0,09

-0,36

30

190

0

61,43

61,84

= 2.3=2

Проверка: [∂²]=[²]-[]²/n=[²]-θ[]

61,43=190-900/7=190-4,3*30

61,43=61,4=61

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1. Маслов А.В. и др. Геодезия. – М.: Недра, 1996. – 528 с.

  2. Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии. – М.: Недра, 1983.– 240 с.

  3. Чеботарев А.С.,Селиханович В.Г.,Соколов М.Н.. Геодезия. М.:Издательство геодезической литературы, 1996, стр. 614.

Калькулятор

Сервис бесплатной оценки стоимости работы

  1. Заполните заявку. Специалисты рассчитают стоимость вашей работы
  2. Расчет стоимости придет на почту и по СМС

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности и на обработку персональных данных.

Номер вашей заявки

Прямо сейчас на почту придет автоматическое письмо-подтверждение с информацией о заявке.

Оформить еще одну заявку