Билет№1

Вопрос №1

Предмет динамики. Инерциальные системы отсчета. 1 закон Ньютона. Масса. 2 закон Ньютона. Принцип независимости действия сил. Уравнения движения в векторной и координатной формах.

Динамика занимается изучением движения обладающих массой тел под действием приложенных к ним сил.

Инерциальная СО – система координат, жестко связанная со свободной мат. точкой.. Любая сис-ма отсчета, движущаяся относительно некоторой инерц. сис-мы прямолинейно и равномерно, будет также инерциальной.

1-й з-н Ньютона: свободная мат. точка движется равномерно и прямолинейно, если на нее не действуют никакие силы.

Количественная мера механического воздействия на тело со стороны других тел или силового поля наз. силой.

Масса - физическая величина тела, являющаяся мерой его инерционных и гравитационных свойств.

2-й з-н Ньютона: Изменение скорости движения тела пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой действует сила.

В векторной форме: F=ma=m*dv/dt

при m=const: d(mv)/dt=dP/dt =F

В координатной форме: ,,

Принцип независимости: Если на тело действует сразу несколько сил то ускорение которое приобретается телом от каждой силы не зависит от того действует ли на это тело другие силы или нет.

Уравнения движения в векторной и координатной формах: r=ix+jy+kv; x=x(t), y=y(t), z=z(t)

Билет№1

Вопрос №2

Явления переноса. Диффузия. Закон Фика. Коэффициент молекулярной диффузии. Зависимость коэффициента диффузии от давления, температуры и размеров молекул.

Явления переноса объединяют группу процессов, связанных с неоднородностями плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев вещества. Выравнивание неоднородностей приводит к возникновению явления переноса.

Явления переноса в газах и жидкостях состоят в том, что в этих веществах возникает упорядоченный, направленный перенос массы (диффузия), импульса (внутренняя энергия) и внутренней энергии (теплопроводность). При этом в газах нарушается полная хаотичность движения молекул и распределение молекул по скоростям.

Диффузия – это процесс выравнивания концентраций в сис-ме, обусловленный хаотическим движением элементов сис-мы .

Закон Фика: масса газа, переносимая через площадку  ΔS, перпендикулярную к направлению переноса за времяΔt прямо пропорциональна коэффициенту самодиффузии D, зависящему от рода газа, градиенту плотности    , величине площадки ΔS и времени наблюдения Δt.

Знак минус показывает, что масса газа переносится в направлении убывания плотности.

Коэффициент самодиффузии  D численно равен массе газа переносимой за единицу времени через единичную площадку перпендикулярную направлению переноса, при градиенте плотности равном единице

 —плотность потока

Согласно кинетической теории газов  

Коэффициент диф-и (D) – показывает, какое число молекул, диффундирует в единицу времени ч/з единичную площадку при единичном градиенте относительной концентрации. Знак минус показывает, что поток массы направлен в сторону умен-ия концентрации.

Коэффициент диф-и газов пропорционален корню квадратному из абсолютной температуры D~√T и обратно пропорционален числу молекул в единице объема и поэтому давление (D~1/P)

Билет №2

Вопрос №1

Система отсчета. Координатная и векторная формы описания движения материальной точки. Перемещение, скорость, ускорение и их проекции на координатные оси. Криволинейное движение. Нормальное и тангенсальное ускорения.

Система отсчета- система координат, тесно связанная с 1 телом или с группой тел (если их взаимное положение не меняется).

Уравнения движения в векторной и координатной формах: r=ix+jy+kv; x=x(t), y=y(t), z=z(t)

Мат. точка-тело размерами формой которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Перемещение-вектор, направленный от начальной точки к конечной, численно равный расстоянию между этими точками.

Траектория- линия которую описывает точка при своем движении

Скорость- векторная величина, хар. быстротой перемещения частицы по траектории и направлению, в котором движется частица в каждый момент времени.<V>=∆r/∆t;

; V= iVх+jVу+kVz

Ускорение- векторная величина, хар. изменения скорости мат. точки с течением времени. a=ia_х+ja_у+ka_z

Криволинейное движение - это движение, траектория которого представляет собой кривую линию (например, окружность, эллипс, гиперболу, параболу).

Ускорение при криволинейном движении присутствует всегда, даже если модуль скорости не изменяется, а изменяется только направление скорости.

Изменение величины скорости за единицу времени – это тангенциальное ускорение:

или , где v_τ, v₀ – величины скоростей в момент времени t₀ + Δt и t₀ соответственно.

Тангенциальное ускорение в данной точке траектории по направлению совпадает с направлением скорости движения тела или противоположно ему.

Нормальное ускорение - это изменение скорости по направлению за единицу времени:

Нормальное ускорение направлено по радиусу кривизны траектории (к оси вращения). Нормальное ускорение перпендикулярно направлению скорости.

Полное ускорение при равнопеременном криволинейном движении тела равно:

Билет №2

Вопрос №2

Идеальный газ в силовом поле. Распределение Больцмана и его общефизический смысл. Барометрическая формула.

Идеальный газ- газ, молекулы которого пренебрежительно малого размера и между которыми отсутствуют силы взаим-ия.

Если газ поместить в поле внешних сил, то концентрация молекул и др. хар-ки связанные с конц-ией изменяться.

Будем считать что все силы, действующие на молекулы консервативны и во всех точках расм. объема одинаково направлены.

dp=FnSdz/S=Fndn; где n-концентрация молекул; F-сила, дейст-ая на одну молекулул сое с координатой z.

F(z)=-dU(z)/dz dP=-n(dU/dz)/dz=-ndU т. к. газ идеальный P=nkT, тогда dp=kTdn ; -ndU=kTdn; dn/n=-dU/kT; ln n = -U/kT+ln c:

ln n/c=-UkT n=c*exp(-U/kT); n_o=c n= n_o exp(-U/kT);- это выражение связывает конц-ию n(z) молекул идеального газа с потенциальной энергией U(z) одной молекулы при T=const во всех слоях и наз-ся формулой распределения Больцмана.

Поскольку концентрация молекул и давление связаны прямой пропорциональной зависимостью, то давление можно записать аналогично p(z)=p_oexp(-U(z)/kT)

Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле силы тяжести.

Для идеального газа, имеющего постоянную температуру  и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения  одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:

где — давление газа в слое, расположенном на высоте , — давление на нулевом уровне (), — молярная масса газа, — универсальная газовая постоянная, — абсолютная температура.

Билет№3

Вопрос №1

Механическая система частиц. Понятие о состоянии частицы и системы частиц в классической механике. Внешние и внутренние силы. Замкнутая система. Центр масс механической системы и закон его движения.

Системой мат. точек (частиц) – пространственная совокупность мат. точек, связанных между собой силами или имеющих возможность сталкиваться между собой. При этом каждое тело системы может взаимодействовать, как с телами, принадлежащими этой системе, так и с телами, на входящими в нее.

Силы, действующие между телами системы, называются внутренними силами. Силы, действующие на тела системы со стороны тел, не входящих в данную систему, называются внешними силами.

Система тел наз. замкнутой, если внешние силы отсутствуют или их сумма равна нулю.

Центром масс (центр инерции) механической системы наз. т. С, радиус-вектор который задан ур-ем

Дифференциальное уравнение движением центра масс:

Теорема о движении центра масс: центр масс механической системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему. Скорость движения центра масс замкнутой системы остается постоянной.

Билет №3

Вопрос №2

Понятие о релаксационных процессах и времени релаксации. Явление переноса. Размеры и сечение столкновения молекул. Число столкновений и длина свободного пробега молекулы. Их зависимость от давления, температуры и размеров молекул.

Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное наз. процессом релаксации.

Время затрачиваемое на такой переход- время релаксации- время за которое первоначальное отклонение какой-либо величины от равновесного значения уменьшается в e раз.

Релаксация осущ. за счет так наз. явлении переноса, приводящих к выравниванию неоднородности. Явление переноса - необр. процесс. К ним относятся: Диффузия, теплопроводность, вязкость. Явления переноса хар. для идеального газа (газ, молекулы которого двигаются от соударения до соударения без взаимодействия в первом приближении).

Будем представлять молекулы в виде твердых шариков со вполне определенным диаметром.

Мин. расстояние d между центрами сблизившихся при соударении молекул наз. эффективным диаметром молекулы.

Величина σ=πd^2(м^2) наз=ся эффективным сечением столкновения.

Число соударений в единицу времени ν=(√2)πd^2<V>n=(√2)σ <V>n

Средняя длина свободного пробега молекулы: λ=<V>/ν=1/(√2)σn

При этом длина свободного пробега не зависит от температуры, т к ни одна величина от Т не зависит.

Чем меньше температура (меньше скорость движения молекул) тем больше эффективное сечение и тем меньше длина свободного пробега.

Билет№4

Вопрос №1

Потенциальная энергия. Связь силы с изменением потенциальной энергии. Потенциальная энергия упругого и гравитационного взаимодействия.

Пот. энергия U— скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Зависит от положения материальных точек, составляющих систему, и характеризует работу, совершаемую полем при их перемещении. Она есть функция только координат и определяется состоянием системы. Численно равна работе, которую совершает действующие на частицу силы поля при перемещении из данного положения в положение, в котором пот. энергия условно принимается равной нулю. Для внутр. сил А₁₂=-∆U=U₁-U₂, для внешних наоборот А₁₂=∆U=U₂-U₁

Связь силы с пот. энергией:

осуществим элементарное перемещение dl. Силы поля а это случае совершат элементерную работу dA, равную убыли пот. энергии, т.е dA=-dU.

Так как dA=Fdl(→), то в коорд. форме Fxdx+Fydy+Fzdz=-dU; F(→)=i(→)Fx+j(→)Fy+k(→)Fz=-(i(→)∂U/∂x+j(→)∂U/∂y+k(→)∂U/∂z)=-grad U

Т.е сила равна градиенту пот. энергии, взятому с обратным знаком.

Пот. энергия упр. взаимодействия:

F(x)=-βx и F(x)=-dU/dx то - βx=-dU(x)/dx, dU(x)=βxdx  U(x)=1/2βx^2+c

Приняв U(0)=0 найдем что c=0 и тогда U(x)=1/2βx^2

Пот. энергия гравит. взаимодействия:

Согласно закону всемирного тяготения F(r)(→)= γMmr(→)/r^2 r

Т.к для поля центральных сил F(r)(→)= -dU/dr*r(→)/r, то dU/dr=γMm/r^2

Разделяя переменные и интегрируя, находим U(r)= -γMm/r+c. c=0, U(r)= -γMm/r

Билет №4

Вопрос №2

Распределение Максвелла. Функция распределения молекул по абсолютным значениям скорости(f(v)). График f(v). Вычисление вероятнейшей Vвер, средней арифметической <v> и средней квадратичной vср.кв. скоростей молекул идеального газа.

распределение Максвелла.

Распределение Максвелла по скоростям:

Распределение Максвелла по компонентам скорости ():

Распределение Максвелла по абсолютным значениям скорости:

Наиболее вероятная скорость,  — вероятность обладания которой любой молекулой системы максимальна, и которая соответствует максимальному значению . Чтобы найти её, необходимо вычислить , приравнять её нулю и решить относительно :

Средняя скорость

Среднеквадратичная скорость

Подставляя  и интегрируя, мы получим

Билет №5

Вопрос №1

Потенциальные кривые. Потенциальные кривые межмолекулярного взаимодействия (потенциал Ленарда- Джонса) и межатомного взаимодействия.

График зависимости потенциальной энергии от некоторого аргумента назы­вается потенциальной кривой. Анализ потенциальных кривых позволяет определить характер движения тела.

Билет№5

Вопрос №2

Основное уравнение МКТ идеального газа. Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры.

Пусть в сосуде в виде куба со стороной l находится N молекул. Рассмотрим движение одной из молекул. Пусть молекула движется из центра куба в одном из 6 возможных направлений (рис.1) , например параллельно оси Х со скоростью v. Ударяясь о стенку А куба молекула оказывает на него давление (см. рис. 2). Найдем его. Согласно второму закону Ньютона сила давления , где. Предполагая, что происходит абс. упругий удар, имеем v₁=v₂=v. Изменение импульса . Молек.  вернется в исходное состояние ( в центр куба) спустя времяdt=(0.5l+0.5l)/v=l/v. В итоге получаем выражение для силы давления, оказываемого на стенку сосуда 1 молекулой

Если число молекул в сосудеN, то к cтенке А движетсяв среднем N/6 молекул и они создают среднюю силу давления на стенку, где <v ²> - cредний квадрат скорости молекул .

Давление, оказываемое на стенку сосуда, площадь которой S=l²,

Учитывая, что N/l³=N/V=n, т.е. равно концентрации молекул, а также, что -средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа, получаем из (12) основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. (14) Такое же давление производят молекулы на другие стенки сосуда, поскольку молекулы газа движутся хаотически и не имеют какого-либо преимущественного направления движения.

Молекулярно-кинетическое толкование абсолютной температуры. С точки зрения молекулярно-кинетической теории абсолютная температура есть величина, пропорциональная средней энергии поступательного движения молекулы. <_пост>=3/2kT

Билет №6

Вопрос №1

Энергия как функция состояния системы. Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии. Потенциальная энергия (Б4). Связь силы с изменением потенциальной энергии (Б4).

Разность между теплотой и работой при заданных начальных и конечных параметрах системы является величиной постоянной и не зависит от пути процесса, т.е. представляет собой функцию состояния системы.

Кин. энергия мат. точки - скалярная мера механического движения, равная половине произведения массы точки на квадрат ее ск-ти.

или

Теорема: Пусть мат. точка массой m под действием приложенной к ней силы F получила перемещение на dl. Спроецировав векторы ур-ия ma=F на касательную к траектории в месте положения точки, получим .

Изменение кин. э. равно работе приложенных к точке сил.

Сл. энергия имеет такую же размерность как и работа.

Билет №6

Вопрос №2

Предмет молекулярной физики. Статистический и термодинамический методы. Основные положения МКТ. Размеры и сечение столкновения молекул. Число столкновений и длина свободного пробега молекул. Число Ван-дер-Ваальса. Число Кнудсена. Идеальный газ.

Молек.ф. представляет собой раздел ф., изучающий строение и свойства вещ-ва, исходя из молекул.-кинет. представлений. Согласно этому любое тело-состоит из большого кол-ва очень маленьких обособленных частиц. Они находятся в хаотическом движении. Его интенсивность зависит от температуры вещ-ва. Док-вом этого служит броуновское движение. МКТ ставит себе целью истолковать свойства тел наблюдаемые на опыте (давление, температуру) как суммарный результат действия молекул.

Статистический метод-использую лишь средними величинами, кот. хар. движение огромной совокупности частиц. Изучением различных св-в тел и изменений сост. в-ва занимается термодинамика.

Положения МКТ: 1) все тела состоят из большого числа мельчайших частиц.2) эти частицы непрерывно и хаотически движутся. 3)частицы взаимодействуют друг с другом. молекулы газа находясь в тепловом движении непрерывно сталкиваются друг с другом.

Будем представлять молекулы в виде твердых шариков со вполне определенным диаметром.

Мин. расстояние d между центрами сблизившихся при соударении молекул наз. эффективным диаметром молекулы.

Величина σ=πd^2(м^2) наз=ся эффективным сечением столкновения.

Число соударений в единицу времени ν=(√2)πd^2<V>n=(√2)σ <V>n

Средняя длина свободного пробега молекулы: λ=<V>/ν=1/(√2)σn

Число Ван-дер-Ваальса  Na = (6,022045±0,000031)*10 ²³ 

Число Кнудсена () — один из критериев подобия движения разрежённых газов:

Идеальным называется газ, молекулы которого имеют пренебрежимо малый собственный объем и не взаимодействуют друг с другом на расстоянии.

Билет №7

Вопрос №1

Импульс частицы. Импульс системы частиц (полный импульс системы). 3 закон Ньютона. Закон сохранения импульса.

p=mv-импульс материальной точки.

Рассмотрим сис-му материальных точек. Импульсом системы р наз-ся векторная сумма импульсов тел, образующий сис-му: p=p1+p1+…+pn=∑(i=1,N)pi.

Третий з-н Ньютона: Силы, с которыми тела действуют друг на друга всегда равны по величине и противоположны по направлению.

При отсутствии внешних сил импульс остается неизменным. Так как d(mυ)=0, то p=mυ.

Если система замкнута, то импульс внешних сил равен нулю, следовательно,

При постоянной массе системы:

;

Полный импульс замкнутой системы сохраняется.

Билет №7

Вопрос №2

Явления переноса. Перенос на 3 уровнях: макроскопическом, молекулярном и квантовом. Перенос энергии, импульса и массы на молекулярном уровне. Теплопроводность. Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности идеального газа.

Явления переноса объединяют группу процессов, связанных с неоднородностями плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев вещества. Выравнивание неоднородностей приводит к возникновению явления переноса.

Явления переноса в газах и жидкостях состоят в том, что в этих веществах возникает упорядоченный, направленный перенос массы (диффузия), импульса (внутренняя энергия) и внутренней энергии (теплопроводность). При этом в газах нарушается полная хаотичность движения молекул и распределение молекул по скоростям.

Перенос на 3 уровнях:

Квантовый уровень – тепловое излучение– перенос тепла с помощью электромагнитных волн, источниками которых являются колебания заряженных частиц в рассматриваемом объеме. Все тела способны излучать энергию, которая поглощается другими телами и снова превращается в тепло. Таким образом, осуществляется лучистый теплообмен; он складывается из процессов лучеиспускания и лучепоглощения

2. Молекулярный уровень – теплопроводность – представляет собой перенос тепла вследствии беспорядочного (теплового) движения микрочастиц, непосредственно соприкасающихся друг с другом. Это движение может быть либо движением самих молекул (газы, капельные жидкости), либо колебанием атомов (в кристаллической решетке твердых тел), или диффузией свободных электронов (в металлах). В твердых телах теплопроводность является обычно основным видом распространения тепла.

3. Макроуровень – конвекция – называется перенос тепла вследствие движения и перемешивания макроскопических объемов газа или жидкости. Перенос тепла возможен в условиях естественной, или свободной конвекции, обусловленной разностью плотностей в различных точках объема жидкости (газа), возникающей вследствие разности температур в этих точках или в условиях вынужденной конвекции при принудительном движении всего объема жидкости, например в случае перемешивания ее мешалкой.

Теплопрово́дность — это процесс переноса внутренней энергии от более нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам), осуществляемый хаотически движущимися частицами тела

Закон Фурье: поток теплоты пропорционален градиенту температуры.

Коэффициент теплопроводности газов

Билет №8

Вопрос №1

Динамика вращательного движения твердого тела относительно оси.

Момент силы и момент импульса относительно оси. Основной закон динамики вращательного движения.

Движение твердого тела, при котором все точки прямой АВ, жестко связанной с телом, остаются неподвижными, называется вращением тела вокруг неподвижной оси АВ. Такое твердое тело имеет одну степень свободы и его положение в пространстве полностью определяется значением угла поворота вокруг оси вращения из некоторого, условно выбранного, начального положения этого тела.

Мерой перемещения тела за малый промежуток времени dt полагают вектор элементарного поворота тела. По модулю он равен углу поворота тела за время dt, а его направление совпадает с направлением поступательного движения правого буравчика, направление вращения рукоятки которого совпадает с направлением вращения тела. Вектор угловой скорости. Еслиr - радиус вектор, проведенный из некоторой точки О на оси вращения ОZ до произвольной материальной точки тела, то скорость этой точки определяется соотношением , где-составляющая вектора, перпендикулярная оси, т.е.- кратчайшее расстояние от оси до материальной точки.

Моментом силы относительно оси Oz наз. величина:

, где α- угол между радиусом круговой траектории точки А и направлением действия составляющей силы,Rsinα=h равно длине перпендикуляра, опущенного из точки А на линию действия составляющей силы. Эта величина наз. плечом силыF. момент силы есть мера силового воздействия одного тела на другое при вращении последнего.

Моментом импульса dm относительно оси Oz:

, где R – расстояние от элемента dm до оси вращения, υ –линейная скорость этого элемента.

Так как υ=ωR, то , где,наз. моментом инерции элемента dm относ. оси Oz.

Таким образом, момент импульса твердого тела относительно оси равен произведе­нию момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость. 

Основной закон динамики вращательного движения: Скорость изменения момента импульса тела относительно оси равна результирующему моменту внешних сил относительно этой же оси:

Билет №8

Вопрос №2

Термодинамический метод в физике. Параметры, характеризующие макросистемы. Равновесное состояние. Внутренняя энергия. Работа термодинамической системы. Количество теплоты. Теплоемкость системы. Удельная и молярная теплоемкости.

Задачей термодинамического метода изучения состояний макроскопических систем является установление связей между непосредственно наблюдаемыми величинами, такими, как давление, объем, температура, концентрация раствора, напряженность электрического или магнитного поля, световой поток и т.д. Термодинамический метод обладает большей общностью, отличается простотой и ведет, после ряда простых математических процедур, к решению целого ряда конкретных задач, не требуя никаких сведений о свойствах атомов или молекул.

Макросистемой называется система, состоящая из большого количества частиц. Состояние макросистемы характеризуют величинами, которые называются термодинамическими параметрами (давление р, объем V, температура Т и т.д.)

Состояние системы является равновесным, если все параметры ее имеют определенные и постоянные зна­чения при неизменных внешних условиях.

Внутренняя энергия – это энергия частиц, из которых состоит вещество. Она включает в себя: суммарную кинетическую энергию хаотического движения молекул в Ц–системе; собственную потенциальную энергию взаимодействия всех молекул; внутреннюю энергию самих молекул, атомов и

В термодинамике работа - это взаимодействие системы с внешними объектами, в результате чего изменяются параметры системы.

Рассмотрим цилиндр с идеальным газом, который находится под подвижным поршнем. Пусть внешняя сила, действующая на поршень, перемещает его из состояния 1 в состояние 2.

Работа силы равна . Со стороны газа на поршень действуют сила, равная произведению давлению газа на поршень и площадь сечения поршня . Подставив вторую формулу в первую, получим .

Количество теплоты — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. 

Нагрев/охл. Q = cmΔT, где с - удельная теплоемкость [Дж/кг·К], m - масса тела [кг], ΔT - изменение температуры [К]

Парообр./конденс. Q = Lm, где L - удельная теплота парообразования [Дж/кг], m - масса тела [кг]

Плав./крист. Q = λm, где λ (лямбда) - удельная теплота плавления [Дж/кг], m - масса тела [кг]

Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты δQ, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δT^[1]:

Удельная теплоемкость вещества - величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:, Дж/(кгК). (9)

Молярная теплоемкость - величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:, Дж/(мольК). (10)где =m/M - количество молей вещества.

Билет№9

Вопрос №1

Работа постоянной и переменной силы силы. Мощность. Поле сил. Консервативные силы. Центральные силы и их консервативный характер.

Механической работой или просто работой по­стоянной силы  на перемещении  называется скалярная физическая величина, равная произведению модуля силы, мо­дуля перемещения и косинуса угла между этими векторами.

Если работу обозначить буквой А, то по определению

Работа любой постоянной силы обладает следующими двумя свойствами:

1.  Работа постоянной силы на любой замкнутой траек­тории всегда равна нулю.

2.  Работа постоянной силы, совершаемая при перемещении частицы из одной точки в другую, не зависит от формы тра­ектории, соединяющей эти точки.

По формуле  можно находить работу лишь посто­янной силы.

Если же действующая на тело сила меняется от точки к точке, то работа на всей территории определяется по формуле:

Когда какой-либо механизм совершает работу, надо отличать полную работу от полезной, т. е. от той работы, ради которой и используется данное устройство (механизм).

Коэффициент полезного действия равен:

Мощность – есть величина равная скалярному произведению силы на скорость точки ее приложения.

Когда работа совершается моментом силы, приложенной к телу, вращающемуся относительно оси Oz угловой скоростью ω, мощность равна:

Силовым полем наз. область пространства, где на объект действуют опр. силы.

Консервативными называются силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только положением её начальной и конечной точек.

Силы, зависящие только от расстояния между взаимодействующими частицами и направленные по прямой, проходящей через эти частицы, называют центральными. Примером последних яв­ляются силы гравитационные, кулоновские и упругие.

Центральные силы являются консервативными.

Вычислим работу центральной силы на участке 1-2 произвольной траектории (рис. 6.3).

Элементарная работа силы на участке :.

Здесь dS_r = dSCosα — проекция вектора перемещения  на направление силы  (или r). Эта проекция представляет собой изменение расстояния dr до силового центра. Значит: dA = F(r)dr.

Работа на конечном пути: .

Так как по определению величина центральной силы есть функция только расстояния r, то значение определённого интеграла будет зависеть только от величин r₁ и r₂, и не будет зависеть от формы траектории.

Билет №9

Вопрос №2

1 Начало термодинамики и его применение к изопроцессам в идеальных газах. Теплоемкости при постоянном объеме и давлении. Энтальпия.

Сущность первого начала термодинамики заключается в следующем: термодинамическая система может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии.

При сообщении термодинамической системе некоторого количества теплоты Q в общем случае происходит изменение внутренней энергии системы U и система совершает работу А:

 

Q = U + A

 

Является определением изменения внутренней энергии системы (U), так как Q и А — независимо измеряемые величины.

Первое начало термодинамики:

при изобарном процессе

при изохорном процессе постоянный объем ()

при изотермическом процессе 

Молярная теплоемкость при постоянном объеме ,

молярная теплоемкость газа при постоянном объеме —

Если газ нагревается при постоянном давлении, то согласно первому закону термодинамики

где

Тогда теплоемкость газа при постоянном давлении

Молярная теплоемкость при постоянном давлении:

Энтальпи́я, также тепловая функция и теплосодержание — термодинамический потенциал, характеризующий состояние системы в термодинамическом равновесии при выборе в качестве независимых переменных давления, энтропии и числа частиц. Проще говоря, энтальпия — это та энергия, которая доступна для преобразования в теплоту при определенном постоянном давлении.

H=E=U+pV

Билет №10

Вопрос №1

Понятие о фундаментальных силах. Силы в механике. Силы упругости. Закон Гука. Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Принцип эквивалентности. Силы трения.

Фундаментальные силы - четыре основные силы, которые известны современной физике. Это гравитационное электромагнитное, ядерное (или сильное) и слабое взаимодействие. В механике Ньютона можно рассматривать только гравитационное и электромагнитное взаимодействия. В отличие от короткодействующих ядерного и слабого взаимодействия, гравитационное и электромагнитное взаимодействия – дальнодействующие: их действия проявляются на очень больших расстояниях

Си́ла упру́гости — сила, возникающая в теле в результате егодеформациии стремящаяся вернуть тело в исходное положение. Сила упругости имеетэлектромагнитнуюприроду, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Вектор силы противоположен направлению деформации тела (смещению его молекул). Если исчезает деформация тела, то исчезает и сила упругости.

Закон Гука

, где — жёсткость тела,— величина деформации .

Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению тела и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации.

Рассмотрим систему из двух электрически нейтральных частиц m1 и m2 , удалённых друг от друга на расстояние r. Вследствие всемирного тяготения эти частицы притягивают друг друга F=γm1m2/r2 - Гравитацией называется универсальное взаимодействие между любыми видами материи.

Закон всемирного тяготения: материальные точки с массами m1и m2 притягивают друг друга с силой, прямопропорциональной массам этих точек, и обратно пропорц. Квадрату расстояния между ними F=Gm1m2/r² G-гравитационная постоянная.

Эквивалентности принцип- утверждение, согласно которому поле тяготения в небольшой области пространства и времени по своему проявлению тождественно ускоренной системе отсчёта.

Силы трения Они появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей друг относительно друга. Трение, возникающее при относительном перемещении тел называется внешним трением; если при этом нет смазки, то трение называют сухим. Формула, определяющая силу трения: F=k*N, где N - прижимающая сила. k - коэффициент, значение которого находят экспериментальным путем. Различают вязкое трение, сухое трение, трение качения, трение покоя и для каждого находят свой коэффициент.

Билет №10

Вопрос №2