1. Лекции 1.Оптимальные системы управления(СУ)

Сущность управления

Управление это - достижение избранных целей в практической деятельности.

Управление всегда — выражение субъективизма, но оно возможно только в отношении объективно существующих процессов и объективно осуществимых проектов.

Если субъект-управленец оказывается во власти иллюзии существования объекта (процесса) которым он претендует управлять, или во власти иллюзии объективной осуществимости проекта, то его разочарование будет вполне реальным, а возможно — весьма жёстким…

Объективной основой управления является способность субъекта-управленца предвидеть поведение объекта управления под воздействием: внешней среды, собственных изменений объекта, управления. Реализация этой способности — ключ ко вхождению в управление: всё остальное — выражение этой способности в той или иной конкретике управления. Основная цель управления – это поддержание управляемой величины на заданном значении и устранение возникающих отклонений этой величины.

Задачи теории управления

В теории управления возможна постановка всего двух задач.

- Первая задача: мы хотим управлять объектом в процессе его функционирования сами

непосредственно. Это задача управления.

- Вторая задача: мы не хотим управлять объектом в процессе его функционирования, но

хотим, чтобы объект — без нашего непосредственного соучастия в процессе — самоуправлялся в приемлемом для нас режиме. Этозадача самоуправления.

Различие задачи управления и задачи самоуправления заключается в том, что в задаче управления какие-то этапы полной функции управления и алгоритмику их реализации субъект-управленец берёт на себя, а в задаче самоуправления их же возлагает на систему управления объектом.

Кроме того, в зависимости от того, какие этапы полной функции включаются,

а какие исключаются из конкретного процесса управления, — задачи управления могут переходить в задачи самоуправления: например в технике — после того, как люди сделали всё, что необходимо на первом — четвёртом этапах полной функции управления, далее задача управления может быть преобразована в задачу самоуправления. Поэтому, когда различие задач управления и самоуправления не носит принципиального характера, то используется термин «управление».

Понятие «оптимизация»

Оптимизация в широком смысле слова находит применение в науке, технике и в любой другой области человеческой деятельности. Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях. Практика порождает все новые и новые задачи оптимизации, причем их сложность растет. Требуются новые математические модели и методы, которые учитывают наличие многих критериев, проводят глобальный поиск оптимума. Другими словами, жизнь заставляет развивать математический аппарат оптимизации.

Цель оптимизации – обеспечение наилучшего качества управления, определяемое по достижению экстремума некоторого технико - экономисеского показателя, называемого критерием оптимальности

Критерием оптимальности называется количественная оценка оптимизируемого качества объекта. На основании выбранного критерия оптимальности составляется целевая функция, представляющая собой зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид критерия оптимальности или целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации. Оптимизируемую функцию f(x) называют целевой функцией или критерием оптимальности. Таким образом, задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции.

Рассмотрим более подробно требования, которые должны предъявляться к критерию оптимальности.

- Критерий оптимальности должен выражаться количественно.

- Критерий оптимальности должен быть единственным.

- Критерий оптимальности должен отражать наиболее существенные стороны процесса.

Желательно чтобы критерий оптимальности имел ясный физический смысл и легко рассчитывался.

В задачах оптимизации различают простые и сложные критерии оптимальности. Критерий оптимальностиназываетсяпростым, если требуется определить экстремум целевой функции без задания условий на какие-либо другие величины. Такие критерии обычно используются при решении частных задач оптимизации (. Примером частной задачи оптимизации является определение максимальной концентрации целевого продукта, оптимального времени пребывания реакционной смеси в аппарате и т.п.)Критерий оптимальностиназываетсясложным, если необходимо установить экстремум целевой функции при некоторых условиях, которые накладываются на ряд других величин ( Например, определение максимальной производительности при заданной себестоимости, определение оптимальной температуры при ограничениях по термостойкости катализатора и др.)